式の計算定期試験対策テスト

[y] [181-00]

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)								[140-00]
	3	a	−	9	a	＋	6

(2)									[140-10]
	0.5	u	−	0.7	u	−	0.9	v

(3)											[144-00]
	6	(	5	u	＋	10	v	−	5	)

(4)	1		1			3			[144-20]
		(		x	−		y	)
	2		3			4

(5)

[141-00]

−

(6)																				[142-00]
	(	7	u	−	4	v	＋	3	)	−	(	8	u	−	6	v	−	5	)

(7)

[143-00]

(

−

)

−

(

−

)

(8)																[145-00]
	5	(	10	u	＋	4	)	＋	7	(	7	u	−	4	)

(9)	2		1			1				2		3			1			[145-20]
		(		x	−		y	)	−		(		x	＋		y	)
	5		3			2				3		4			2

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

@2024 http://sugaku.club/

式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		8	x

＋


		3

＋）


		7	x

＋


		7

(2) [151-00]

−


		10	p

−


		9

−）

−


		p

＋


		7

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[160-00]
	−5	u	×	2	w

(2)

[160-20]

−

(

−

)

(3)

[161-00]

(

−7

)

(4)

[161-20]

(5)

[162-00]

−27

(

−9

)

(6)

[162-20]

(

−

)

(7)

[163-00]

−2

(

)

(

−6

)

(8)

[163-00]

−7

(

−8

)

(

−8

)

(9)

[163-20]

−

(

−

)

(

−

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

@2024 http://sugaku.club/

式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	a	=	−4	，	b	=	−3

−2

{

−

(

−2

)

}

＋

(

−4

−

)

(2)				3					1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	x	=	−		，	y	=	−
				5					2

1			2					2						1						1			1			1					3
	{	−		x	−	(	−		)	y	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	{		x	＋		y	−	(	−		)	}
3			5					3						2						2			3			2					5

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	3	，	y	=	4

(

)

(

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	−2	，	v	=	−1

−4

(

−4

)

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)

@2024 http://sugaku.club/

式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)											[a] [180-00]
	7	a	＋	6	b	＋	3	c	=	8

(2)	4			3			1			[p] [180-20]
		p	＋		q	＋		=	0
	5			5			5

(4)			3			[w] [181-20]
	u	=		v	w
			5

(5)

[w] [182-00]

(

＋

)

(6)


(	b	＋	c	)

[b] [182-20]


2	a

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

@2024 http://sugaku.club/

式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2)

底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3)

底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

@2024 http://sugaku.club/

式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

@2024 http://sugaku.club/

【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)								[140-00]
	3	a	−	9	a	＋	6

(2)									[140-10]
	0.5	u	−	0.7	u	−	0.9	v

(3)											[144-00]
	6	(	5	u	＋	10	v	−	5	)

(4)	1		1			3			[144-20]
		(		x	−		y	)
	2		3			4

(5)

[141-00]

−

(6)																				[142-00]
	(	7	u	−	4	v	＋	3	)	−	(	8	u	−	6	v	−	5	)

(7)

[143-00]

(

−

)

−

(

−

)

(8)																[145-00]
	5	(	10	u	＋	4	)	＋	7	(	7	u	−	4	)


=	5	×	10	u	＋	5	×	4	＋	7	×	7	u	−	7	×	4	=	99	u	−	8

(9)	2		1			1				2		3			1			[145-20]
		(		x	−		y	)	−		(		x	＋		y	)
	5		3			2				3		4			2

	2		1			2		1			2		3			2		1				11			8
=		×		x	−		×		y	−		×		x	−		×		y	=	−		x	−		y
	5		3			5		2			3		4			3		2				30			15

(1)

(2)


−0.2	u	−	0.9	v

(3)


30	u	＋	60	v	−	30

(4)

1			3
	x	−		y
6			8

(5)


−5	u	v	−	8	u	−	10	v

(6)


−	u	＋	2	v	＋	8

(7)

＋

(8)

(9)

	11			8
−		x	−		y
	30			15

@2024 http://sugaku.club/

【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		8	x

＋


		3

＋）


		7	x

＋


		7

(2) [151-00]

−


		10	p

−


		9

−）

−


		p

＋


		7

(1)

(2)

−

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[160-00]
	−5	u	×	2	w

(2)

[160-20]

−

(

−

)

(3)

[161-00]

(

−7

)

(

−7

)

−14

(4)

[161-20]

(5)

[162-00]

−27

(

−9

)

−27

−9

(6)

[162-20]

(

−

)

−


35	×	(	−4	)	q

(7)

[163-00]

−2

(

)

(

−6

)

−2

(

−6

)

(8)

[163-00]

−7

(

−8

)

(

−8

)

−7

(

−8

)

−7

−8

(9)

[163-20]

−

(

−

)

(

−

)

−1

(

−1

)

−

(

−3

)

(1)


−10	u	w

(2)

(3)

−14

(4)

(5)

(6)

	1
−		q
	5

(7)

(8)


		−7	c

(9)

−

@2024 http://sugaku.club/

【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	a	=	−4	，	b	=	−3

−2

{

−

(

−2

)

}

＋

(

−4

−

)


=	−18	a	−	16


=	−18	×	(	−4	)	−	16	=	56

(2)				3					1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	x	=	−		，	y	=	−
				5					2

1			2					2						1						1			1			1					3
	{	−		x	−	(	−		)	y	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	{		x	＋		y	−	(	−		)	}
3			5					3						2						2			3			2					5

		3			1			2
=	−		x	−		y	−
		10			36			15

		3				3			1				1			2		109
=	−		×	(	−		)	−		×	(	−		)	−		=
		10				5			36				2			15		1800

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	3	，	y	=	4

(

)

(

)


2	y

144

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	−2	，	v	=	−1

−4

(

−4

)

(

)


−4	u

−

−4

(

−2

)

(

−1

)

(1)


		56

(2)

		109

		1800

(3)

		1

		144

(4)

			1
		−
			48

@2024 http://sugaku.club/

【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)											[a] [180-00]
	7	a	＋	6	b	＋	3	c	=	8


		7	a


=	−	6	b	−	3	c	＋	8


		a

												1
=	(	−	6	b	−	3	c	＋	8	)	×
												7


		a

		6			3			8
=	−		b	−		c	＋
		7			7			7

(2)	4			3			1			[p] [180-20]
		p	＋		q	＋		=	0
	5			5			5

		4
			p
		5

		3			1
=	−		q	−
		5			5


		p

			3			1			5
=	(	−		q	−		)	×
			5			5			4


		p

		3			1
=	−		q	−
		4			4


		8	y


		=	x


		y

	1
=		x
	8

(4)			3			[w] [181-20]
	u	=		v	w
			5

3
	v	w
5


		=	u


		w


5	u


3	v

(5)

[w] [182-00]

(

＋

)


5	(	u	＋	v	＋	w	)


		=	A


u	＋	v	＋	w

	1
=		A
	5


		w

	1
=		A	−	u	−	v
	5

(6)


(	b	＋	c	)

[b] [182-20]


2	a


(	b	＋	c	)


2	a


		=	X


b	＋	c


		b


=	2	a	X	−	c

(1)

			6			3			8
a	=	−		b	−		c	＋
			7			7			7

(2)

			3			1
p	=	−		q	−
			4			4

(3)

(4)


5	u


3	v

(5)

		1
w	=		A	−	u	−	v
		5

(6)


b	=	2	a	X	−	c

@2024 http://sugaku.club/

【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−


=	16	×	(	h	＋	5	)	−	16	h


=	16	h	＋	16	×	5	−	16	h


		=	80

(2)

底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

(

＋

)

−

＋

−


=	9	π	×	5


=	45	π

(3)

底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

	16								16
=		×	(	h	＋	6	)	−		×	h
	3								3

	16			16				16
=		h	＋		×	6	−		h
	3			3				3


		=	32

(1)

			cm³
		80

(2)

		cm³
45	π

(3)

			cm³
		32

@2024 http://sugaku.club/

【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，


(	10	a	＋	b	)	−	(	10	b	＋	a	)


=	9	(	a	−	b	)

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．

(1)

余白に記入

@2024 http://sugaku.club/

1			2					2						1						1			1			1					3
	{	−		x	−	(	−		)	y	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	{		x	＋		y	−	(	−		)	}
3			5					3						2						2			3			2					5

1			2					2						1						1			1			1					3
	{	−		x	−	(	−		)	y	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	{		x	＋		y	−	(	−		)	}
3			5					3						2						2			3			2					5

1			2					2						1						1			1			1					3
	{	−		x	−	(	−		)	y	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	{		x	＋		y	−	(	−		)	}
3			5					3						2						2			3			2					5

1			2					2						1						1			1			1					3
	{	−		x	−	(	−		)	y	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	{		x	＋		y	−	(	−		)	}
3			5					3						2						2			3			2					5

1			2					2						1						1			1			1					3
	{	−		x	−	(	−		)	y	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	{		x	＋		y	−	(	−		)	}
3			5					3						2						2			3			2					5

1			2					2						1						1			1			1					3
	{	−		x	−	(	−		)	y	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	{		x	＋		y	−	(	−		)	}
3			5					3						2						2			3			2					5