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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8x−10y＋6y
 
(2)    [140-10]
 0.1a＋0.1a＋0.1
 
(3)    [144-00]
 8(10x＋8y)
 
(4)  1  2  1  1    [144-20]
 (u−v＋)
  2  3  2  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 8u−9u−5＋6u−10u−8
 
(6)    [142-00]
 (4p＋2q−1)＋(8p−7q−6)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2x−10x＋5)＋(5x−3x)
 
(8)    [145-00]
 8(2x＋7)−8(3x−5)
 
(9)  5  5  4  1  1  3    [145-20]
 (p−q)−(p＋q)
  6  7  5  5  2  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8p
 
＋
 9q
 
＋
 1
 
＋） 
 6p
 
−
 2q
 
−
 6
 
(2)         [151-00]
 10qr
 
−
 2q
 
＋） 
 2qr
 
＋
 4q
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 8u×2w
 
(2)  1  6    [160-20]
 −u×v
  2  7 
(3) 
2
   [161-00]
 −7x×9x
 
(4)  2 
2
 1 
3
   [161-20]
 −ab×ab
  3  3 
(5) 
4
4
   [162-00]
 48ab÷(−8b)
 
(6)  1 
4
 1 
4
   [162-20]
 −qr÷(q)
  10  5 
(7) 
4
2
2
4
   [163-00]
 6uv÷(−2u)×(−3)u
 
(8) 
4
4
2
3
   [163-00]
 −9vw×(−3)uv×(−10)v
 
(9)  1 
2
3
 5 
4
 6 
2
   [163-20]
 vw×(−)vw÷(−u)
  2  7  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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(9)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−3，b=4
 

 −4{−2a＋(−2)b}＋(−5)(−2a＋4b)
 
(2)  1  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=
  3  5 

 2  1  1  3  2  1 
 −{u−(−)v}−(u＋v)
  5  3  2  5  3  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=2，v=2
 

3
2
2
2
3
 −3uv÷(−5uv)÷(2uv)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−3，q=−1
 

3
3
 −4p÷(5p)÷(−2q)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 4q＋10r=7
 
(2)  1  1  1       [w]         [180-20]
 v−w−=0
  2  4  2 
(3)       [b]         [181-00]
 a=9bc
 
(4)  4 
2
      [c]         [181-20]
 a=−bc
  5 
(5) 
3(q＋r)
      [r]         [182-00]
 m=
 
p
(6)  9       [x]         [182-20]
 S=(x＋y＋z)
  10 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を9cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8x−10y＋6y
 
(2)    [140-10]
 0.1a＋0.1a＋0.1
 
(3)    [144-00]
 8(10x＋8y)
 
(4)  1  2  1  1    [144-20]
 (u−v＋)
  2  3  2  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 8u−9u−5＋6u−10u−8
 
(6)    [142-00]
 (4p＋2q−1)＋(8p−7q−6)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2x−10x＋5)＋(5x−3x)
 
(8)    [145-00]
 8(2x＋7)−8(3x−5)
 
    
 =8×2x＋8×7−8×3x＋8×5=−8x＋96
 
(9)  5  5  4  1  1  3    [145-20]
 (p−q)−(p＋q)
  6  7  5  5  2  4 
     5  5  5  4  1  1  1  3  52  49 
 =×p−×q−×p−×q=p−q
  6  7  6  5  5  2  5  4  105  60 
(1)
 
 8x−4y
 
(2)
 
 0.2a＋0.1
 
(3)
 
 80x＋64y
 
(4)
 1  1  1  
 u−v＋
  3  4  4 
(5)
2
 
 14u−19u−13
 
(6)
 
 12p−5q−7
 
(7)
2
 
 7x−13x＋5
 
(8)
 
 −8x＋96
 
(9)
 52  49  
 p−q
  105  60 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8p
 
＋
 9q
 
＋
 1
 
＋） 
 6p
 
−
 2q
 
−
 6
 
(2)         [151-00]
 10qr
 
−
 2q
 
＋） 
 2qr
 
＋
 4q
 
(1)
 
 14p＋7q−5
 
(2)
 
 12qr＋2q
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 8u×2w
 
3
 =16uw
 
(2)  1  6    [160-20]
 −u×v
  2  7 
 3 
 =−uv
  7 
(3) 
2
   [161-00]
 −7x×9x
 
2
3
 =−7x×9x=−63x
 
(4)  2 
2
 1 
3
   [161-20]
 −ab×ab
  3  3 
 2 
2
 1 
3
 2 
4
3
 =−ab×ab=−ab
  3  3  9 
(5) 
4
4
   [162-00]
 48ab÷(−8b)
 
4
4
48ab
4
3
 ==−6ab
 
−8b
(6)  1 
4
 1 
4
   [162-20]
 −qr÷(q)
  10  5 
4
−1qr×5
 1 
 ==−r
 
4
10×q
 2 
(7) 
4
2
2
4
   [163-00]
 6uv÷(−2u)×(−3)u
 
4
2
4
6uv×(−3)u
6
2
 ==9uv
 
2
−2u
(8) 
4
4
2
3
   [163-00]
 −9vw×(−3)uv×(−10)v
 
2
8
4
 =−270uvw
 
(9)  1 
2
3
 5 
4
 6 
2
   [163-20]
 vw×(−)vw÷(−u)
  2  7  7 
2
3
4
vw×(−5)vw×7
3
7
5vw
 ==
 
2
2×7×(−6)u
2
12u
(1)
3
 16uw
 
(2)
 3 
 −uv
  7 
(3)
3
 −63x
 
(4)
 2 
4
3
 −ab
  9 
(5)
4
3
 −6ab
 
(6)
 1 
 −r
  2 
(7)
6
2
 9uv
 
(8)
2
8
4
 −270uvw
 
(9)
3
7
5vw
 
 
2
12u
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−3，b=4
 

 −4{−2a＋(−2)b}＋(−5)(−2a＋4b)
 
     
 =18a−12b
 
     
 =18×(−3)−12×4=−102
 
(2)  1  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=
  3  5 

 2  1  1  3  2  1 
 −{u−(−)v}−(u＋v)
  5  3  2  5  3  5 
      8  8 
 =−u−v
  15  25 
      8  1  8  4  88 
 =−×(−)−×=−
  15  3  25  5  1125 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=2，v=2
 

3
2
2
2
3
 −3uv÷(−5uv)÷(2uv)
 
     
3
2
−3uv
3
3
 3 
 ====
 
2
2
3
−5uv×2uv
2
10uv
2
10×2×2
 80 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−3，q=−1
 

3
3
 −4p÷(5p)÷(−2q)
 
     
−4p
2
2
 2 
 ====−
 
3
3
5p×(−2)q
2
3
5pq
2
3
5×(−3)×(−1)
 45 
(1)
 −102
 
(2)
 88 
 −
  1125 
(3)
 3 
 
  80 
(4)
 2 
 −
  45 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 4q＋10r=7
 
 10r
 
 =−4q＋7
 
 r
 
 1 
 =(−4q＋7)×
  10 
 r
 
 2  7 
 =−q＋
  5  10 
(2)  1  1  1       [w]         [180-20]
 v−w−=0
  2  4  2 
 1 
 −w
  4 
 1  1 
 =−v＋
  2  2 
 w
 
 1  1 
 =(−v＋)×(−4)
  2  2 
 w
 
 =2v−2
 
(3)       [b]         [181-00]
 a=9bc
 
 9bc
 
 =a
 
 b
 
a
 =
 
9c
(4)  4 
2
      [c]         [181-20]
 a=−bc
  5 
 4 
2
 −bc
  5 
 =a
 
 c
 
5a
 =−
 
2
4b
(5) 
3(q＋r)
      [r]         [182-00]
 m=
 
p
3(q＋r)
 
 
p
 =m
 
 q＋r
 
pm
 =
 
3
 r
 
pm
 =−q
 
3
(6)  9       [x]         [182-20]
 S=(x＋y＋z)
  10 
 9 
 (x＋y＋z)
  10 
 =S
 
 x＋y＋z
 
 10 
 =S
  9 
 x
 
 10 
 =S−y−z
  9 
(1)
 2  7 
 r=−q＋
  5  10 
(2)
 w=2v−2
 
(3)
a
 b=
 
9c
(4)
5a
 c=−
 
2
4b
(5)
pm
 r=−q
 
3
(6)
 10 
 x=S−y−z
  9 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が7cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋7)−2πr
 
 =2π×7
 
 
 
 =14π
 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を9cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が9cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋9)−2πr
 
 =2π×9
 
 
 
 =18π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが8cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋8)−4a
 
 =4×8
 
 
 
 =32
 

(1)
cm
 14π
 
(2)
cm
 18π
 
(3)
cm
 32
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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