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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5x＋6y＋10y
 
(2)    [140-10]
 0.4u−0.3v−0.2v
 
(3)    [144-00]
 6(u−10)
 
(4)  1  4  2    [144-20]
 (p＋)
  4  5  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 4a＋3a−9−3a−6a−8
 
(6)    [142-00]
 (6u−1)＋(2u−4)
 
(7)    [143-00]
 (7pq＋8q)−(5pq＋6p)
 
(8)    [145-00]
 5(3x＋8)−7(8x−6)
 
(9)  3  1  1  2  1  3    [145-20]
 (x＋y)＋(x−y)
  5  4  2  3  2  7 
(1)
(2)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9x
 
−
 5y
 
＋） 
 10x
 
−
 4y
 
(2)         [151-00]
2
 2x
 
−
 10x
 
＋
 8
 
−） 
2
 4x
 
−
 9x
 
−
 1
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 2x×(−3)z
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 −a×(−)a
  2  2 
(3) 
3
3
   [161-00]
 10a×10a
 
(4)  1 
3
 1 
2
   [161-20]
 u×u
  2  3 
(5) 
3
2
   [162-00]
 −64a÷(8ab)
 
(6)  6 
2
 1 
4
4
   [162-20]
 y÷(−yz)
  35  5 
(7) 
4
2
4
   [163-00]
 −2v÷(−7u)×(−2)uv
 
(8) 
3
4
2
   [163-00]
 8vw×(−8)u÷(6u)
 
(9)  3 
2
2
 2 
4
2
 1 
2
   [163-20]
 qr×qr×q
  4  5  2 
(1)
(2)
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(4)
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(7)
(8)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−1，v=−3
 

 2(−3u−2)−(3u＋1)
 
(2)  3  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  4  5 

 2  2  1  1  3  3 
 −(u−v)−{u−(−)v}
  3  3  2  2  5  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−4，v=1
 

2
2
3
2
 4uv÷(−5uv)÷(3u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=4，q=−2
 

3
3
 −4p÷(−4p)÷(−4q)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 10q＋4r=10
 
(2)  2  3  1       [u]         [180-20]
 u＋v=−
  5  4  2 
(3)       [v]         [181-00]
 u=3vw
 
(4)  4 
2
      [q]         [181-20]
 p=−qr
  5 
(5)       [v]         [182-00]
 u=6(5v＋w)＋7
 
(6)       [z]         [182-20]
 x=−5(y＋z)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5x＋6y＋10y
 
(2)    [140-10]
 0.4u−0.3v−0.2v
 
(3)    [144-00]
 6(u−10)
 
(4)  1  4  2    [144-20]
 (p＋)
  4  5  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 4a＋3a−9−3a−6a−8
 
(6)    [142-00]
 (6u−1)＋(2u−4)
 
(7)    [143-00]
 (7pq＋8q)−(5pq＋6p)
 
(8)    [145-00]
 5(3x＋8)−7(8x−6)
 
    
 =5×3x＋5×8−7×8x＋7×6=−41x＋82
 
(9)  3  1  1  2  1  3    [145-20]
 (x＋y)＋(x−y)
  5  4  2  3  2  7 
     3  1  3  1  2  1  2  3  29  1 
 =×x＋×y＋×x−×y=x＋y
  5  4  5  2  3  2  3  7  60  70 
(1)
 
 5x＋16y
 
(2)
 
 0.4u−0.5v
 
(3)
 
 6u−60
 
(4)
 1  1  
 p＋
  5  10 
(5)
2
 
 a−3a−17
 
(6)
 
 8u−5
 
(7)
 
 2pq＋8q−6p
 
(8)
 
 −41x＋82
 
(9)
 29  1  
 x＋y
  60  70 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9x
 
−
 5y
 
＋） 
 10x
 
−
 4y
 
(2)         [151-00]
2
 2x
 
−
 10x
 
＋
 8
 
−） 
2
 4x
 
−
 9x
 
−
 1
 
(1)
 
 19x−9y
 
(2)
2
 
 −2x−x＋9
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 2x×(−3)z
 
 =−6xz
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 −a×(−)a
  2  2 
 1 
4
 =a
  4 
(3) 
3
3
   [161-00]
 10a×10a
 
3
3
6
 =10a×10a=100a
 
(4)  1 
3
 1 
2
   [161-20]
 u×u
  2  3 
 1 
3
 1 
2
 1 
5
 =u×u=u
  2  3  6 
(5) 
3
2
   [162-00]
 −64a÷(8ab)
 
−64a
8
 ==−
 
3
2
8ab
2
2
ab
(6)  6 
2
 1 
4
4
   [162-20]
 y÷(−yz)
  35  5 
2
6y×5
6
 ==−
 
4
4
35×(−1)yz
2
4
7yz
(7) 
4
2
4
   [163-00]
 −2v÷(−7u)×(−2)uv
 
4
4
−2v×(−2)uv
8
4v
 ==−
 
2
−7u
7u
(8) 
3
4
2
   [163-00]
 8vw×(−8)u÷(6u)
 
3
4
2
8vw×(−8)u
 32 
3
4
 ==−uvw
 
6u
 3 
(9)  3 
2
2
 2 
4
2
 1 
2
   [163-20]
 qr×qr×q
  4  5  2 
2
2
4
2
2
3qr×2qr×q
 3 
8
4
 ==qr
 
4×5×2
 20 
(1)
 −6xz
 
(2)
 1 
4
 a
  4 
(3)
6
 100a
 
(4)
 1 
5
 u
  6 
(5)
8
 −
 
2
2
ab
(6)
6
 −
 
2
4
7yz
(7)
8
4v
 −
 
7u
(8)
 32 
3
4
 −uvw
  3 
(9)
 3 
8
4
 qr
  20 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−1，v=−3
 

 2(−3u−2)−(3u＋1)
 
     
 =−9u−5
 
     
 =−9×(−1)−5=4
 
(2)  3  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  4  5 

 2  2  1  1  3  3 
 −(u−v)−{u−(−)v}
  3  3  2  2  5  5 
      67  1 
 =−u＋v
  90  30 
      67  3  1  2  109 
 =−×＋×=−
  90  4  30  5  200 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−4，v=1
 

2
2
3
2
 4uv÷(−5uv)÷(3u)
 
     
2
2
4uv
4
4
 1 
 ==−=−=
 
3
2
−5uv×3u
15uv
15×(−4)×1
 15 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=4，q=−2
 

3
3
 −4p÷(−4p)÷(−4q)
 
     
3
−4p
1
1
 1 
 ==−=−=
 
3
−4p×(−4)q
4q
4×(−2)
 8 
(1)
 4
 
(2)
 109 
 −
  200 
(3)
 1 
 
  15 
(4)
 1 
 
  8 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 10q＋4r=10
 
 10q
 
 =−4r＋10
 
 q
 
 1 
 =(−4r＋10)×
  10 
 q
 
 2 
 =−r＋1
  5 
(2)  2  3  1       [u]         [180-20]
 u＋v=−
  5  4  2 
 2 
 u
  5 
 3  1 
 =−v−
  4  2 
 u
 
 3  1  5 
 =(−v−)×
  4  2  2 
 u
 
 15  5 
 =−v−
  8  4 
(3)       [v]         [181-00]
 u=3vw
 
 3vw
 
 =u
 
 v
 
u
 =
 
3w
(4)  4 
2
      [q]         [181-20]
 p=−qr
  5 
 4 
2
 −qr
  5 
 =p
 
 q
 
5p
 =−
 
2
4r
(5)       [v]         [182-00]
 u=6(5v＋w)＋7
 
 6(5v＋w)
 
 =u−7
 
 5v＋w
 
u−7
 =
 
6
 5v
 
 1  7 
 =u−w−
  6  6 
 v
 
 1  1  7 
 =u−w−
  30  5  30 
(6)       [z]         [182-20]
 x=−5(y＋z)
 
 −5(y＋z)
 
 =x
 
 y＋z
 
 1 
 =−x
  5 
 z
 
 1 
 =−x−y
  5 
(1)
 2 
 q=−r＋1
  5 
(2)
 15  5 
 u=−v−
  8  4 
(3)
u
 v=
 
3w
(4)
5p
 q=−
 
2
4r
(5)
 1  1  7 
 v=u−w−
  30  5  30 
(6)
 1 
 z=−x−y
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが8cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋8)−3a
 
 =3×8
 
 
 
 =24
 

(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×3×(h＋3)−×π×3×h
  3  3 
 =3π×(h＋3)−3π×h
 
 
 
 =3π×h＋3π×3−3π×h
 
 
 
 =3π×3
 
 
 
 =9π
 

(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 4×(h＋4)−4×h
 
 =16×(h＋4)−16h
 
 
 
 =16h＋16×4−16h
 
 
 
 =64
 

(1)
cm
 24
 
(2)
cm3
 9π
 
(3)
cm3
 64
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 (2m＋1)−(2n＋1)
 
 =2m−2n
 
 
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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