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(1)  底面の半径が 6cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを6cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.
(2)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを2cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.
(3)  半径が r cmの円があります.この円の半径を2cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  底面の半径が 6cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを6cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが6cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×6×(h6)×π×6×h
  3  3 
 =12π×(h6)12π×h
 
 
 
 =12π×h12π×612π×h
 
 
 
 =12π×6
 
 
 
 =72π
 

(2)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを2cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが2cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×5×(h2)×π×5×h
  3  3 
 25  25 
 =π×(h2)π×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =π×hπ×2π×h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =π×2
  3 
 
 
 50 
 =π
  3 

(3)  半径が r cmの円があります.この円の半径を2cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が2cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r2)2πr
 
 =2π×2
 
 
 
 =4π
 

  1. (1)
  2. cm3
     72π
     
  3. (2)
  4.  50 cm3
     π
      3 
  5. (3)
  6. cm
     4π