(1) 底辺がxcm，高さがxcmの三角形の面積がycm²   [2D0-00]

(2) 底辺がxcm，高さがxcmの三角形の面積がycm²   [2D0-00]

(3) 底辺がxcm，高さがxcmの平行四辺形の面積がycm²   [2D0-00]

(1)
(2)
(3)

(1)				1		2
		y	=		x
				2

(2)					1		2
		y	=	−		x
					3

(3)					1		2
		y	=	−		x
					2

(1)
(2)
(3)

関係式						2
		y	=	−	x

(1) x に対する y の値を求め表を完成させましょう．

x	-3	-2	-1	0	1	2	3
y

(2) グラフをかきましょう．

表，図に記入

(1) 次の関数について，x≧0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	−	x

2. (B)				9		2
   		y	=		x
   				5

3. (C)				1		2
   		y	=		x
   				2

4. (D)				11		2
   		y	=		x
   				8

(2) 次の関数について，x≧0の範囲で x の値が増加すると，y の値が増加するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	4	x

2. (B)						2
   		y	=	−2	x

3. (C)						2
   		y	=	−3	x

4. (D)						2
   		y	=	−6	x

(3) 次の関数について，x≦0の範囲で x の値が増加すると，y の値が増加するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)				6		2
   		y	=		x
   				5

2. (B)					3		2
   		y	=	−		x
   					2

3. (C)				2		2
   		y	=		x
   				5

4. (D)					2
   		y	=	x

(4) 関数						2	について，xの変域が，-7≦x≦-4のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		−98	≦	y	≦	−32

(5) 関数						2	について，xの変域が，-3≦x≦4のとき
		y	=	a	x

yの変域は，						64	です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		0	≦	y	≦
						3

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)

(1) 関数				1		2	について
		y	=		x
				2

xの変域が-1≦x≦2のときyの変域を求めなさい

(2) 関数					2	について
		y	=	x

xの変域が-2≦x≦3のときyの変域を求めなさい

(1)
(2)

(1) 関数						2	について
		y	=	−3	x

xの値が，-4から-2まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

(2) 関数					3		2	について
		y	=	−		x
					2

xの値が，1から3まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

(3) 関数						2	について
		y	=	a	x

xの値が，pからqまで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G1-00]

(4) 関数						2	について，xの値が，3から7まで増加するとき
		y	=	a	x

yの値が，			40	増加する．aの値を求めなさい.   [2G3-00]
		−
			3

(1)
(2)
(3)
(4)

(1) 斜面をボールが転がるとき，転がりはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると，y=3x²の関係があります．ボールが27m転がったときにかかった時間を求めなさい．   [2H0-00]

(1)

図のように，関数					1		2	のグラフと
		y	=	−		x
					2

直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-5，6です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．















(2) △AOBの面積を求めなさい．

(1)
(2)

AB=20cm，AD=15cmの長方形ABCDがあります．点Pは毎秒4cmの速さでAからBまで進みます．点Qは毎秒3cmの速さでBからCまで進みます．点PはAを，点QはBを同時に出発し，経過する時間をx秒とします．その時の△APQの面積をycm²とします．

(1) xとyの関係を式に表しなさい．





(2) xの変域を求めなさい．





(3) xとyの関係をグラフに表しなさい．またyの変域を求めなさい．

(4) △APQの面積が			cm2のとき
		6

点PがAを出発してから何秒後ですか．

(1)
(2)
(3)
(4)

(1) 底辺がxcm，高さがxcmの三角形の面積がycm²   [2D0-00]

(2) 底辺がxcm，高さがxcmの三角形の面積がycm²   [2D0-00]

(3) 底辺がxcm，高さがxcmの平行四辺形の面積がycm²   [2D0-00]

(1)	1  2   y = x    2
(2)	1  2   y = x    2
(3)	2   y = x

(1)				1		2
		y	=		x
				2

(2)					1		2
		y	=	−		x
					3

(3)					1		2
		y	=	−		x
					2

(1)	C
(2)	A
(3)	B

関係式						2
		y	=	−	x

(1) x に対する y の値を求め表を完成させましょう．

x	-3	-2	-1	0	1	2	3
y	-9	-4	-1	0	-1	-4	-9

(2) グラフをかきましょう．

表，図に記入

(1) 次の関数について，x≧0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	−	x

2. (B)				9		2
   		y	=		x
   				5

3. (C)				1		2
   		y	=		x
   				2

4. (D)				11		2
   		y	=		x
   				8

(2) 次の関数について，x≧0の範囲で x の値が増加すると，y の値が増加するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	4	x

2. (B)						2
   		y	=	−2	x

3. (C)						2
   		y	=	−3	x

4. (D)						2
   		y	=	−6	x

(3) 次の関数について，x≦0の範囲で x の値が増加すると，y の値が増加するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)				6		2
   		y	=		x
   				5

2. (B)					3		2
   		y	=	−		x
   					2

3. (C)				2		2
   		y	=		x
   				5

4. (D)					2
   		y	=	x

(4) 関数						2	について，xの変域が，-7≦x≦-4のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		−98	≦	y	≦	−32

y	2   = a x
a	y   =   2 x
a	−98   = = −2   2 ( −7 )

(5) 関数						2	について，xの変域が，-3≦x≦4のとき
		y	=	a	x

yの変域は，						64	です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		0	≦	y	≦
						3

y	2   = a x
a	y   =   2 x
a	64   3   4    = =   2 4  3

(1)	A
(2)	A
(3)	B
(4)	a = −2
(5)	4    a =    3

(1) 関数				1		2	について
		y	=		x
				2

xの変域が-1≦x≦2のときyの変域を求めなさい

(2) 関数					2	について
		y	=	x

xの変域が-2≦x≦3のときyの変域を求めなさい

(1)	0 ≦ y ≦ 2
(2)	0 ≦ y ≦ 9

(1) 関数						2	について
		y	=	−3	x

xの値が，-4から-2まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

変化の割合	2 2 −3 × ( −2 ) ＋ 3 × ( −4 )   =   −2 ＋ 4
変化の割合	= 18

(2) 関数					3		2	について
		y	=	−		x
					2

xの値が，1から3まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

変化の割合	3  2  3  2 − × 3 ＋ × 1  2   2    =   3 − 1
変化の割合	= −6

(3) 関数						2	について
		y	=	a	x

xの値が，pからqまで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G1-00]

変化の割合	2 2 a p − a q   =   p − q
	2 2 a ( p − q )   =   p − q
	a ( p − q ) ( p ＋ q )   =   p − q
	= a ( p ＋ q )

(4) 関数						2	について，xの値が，3から7まで増加するとき
		y	=	a	x

yの値が，			40	増加する．aの値を求めなさい.   [2G3-00]
		−
			3

yの増加量

変化の割合

=

a

(

7

＋

3

)

=

xの増加量

a ( 7 ＋ 3 )	40  −  3    =   7 − 3
a	1    = −    3

(1)	18
(2)	−6
(3)	a ( p ＋ q )
(4)	1    −    3

(1) 斜面をボールが転がるとき，転がりはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると，y=3x²の関係があります．ボールが27m転がったときにかかった時間を求めなさい．   [2H0-00]

     y=3x² に y=27 を代入する．

2   3 x	= 27
x	= ± 3

     x=-3 は問題に適さないので x=3

(1)

3秒

図のように，関数					1		2	のグラフと
		y	=	−		x
					2

直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-5，6です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．
交点Aの y 座標は

					1					2			25
		y	=	−		×	(	−5	)		=	−
					2								2

交点Bの y 座標は

					1			2
		y	=	−		×	6		=	−18
					2

直線 l の傾きは

				25  −18 − ( − )  2			1
		a	=		=	−
				6 − ( −5 )			2

直線 l の切片は，交点Bを通るので

−18	1    = − × 6 ＋ b    2
b	= −15

よって直線 l の式は					1
		y	=	−		x	−	15
					2

(2) △AOBの面積を求めなさい．
直線 l と y 軸との交点をCとする．また，Aからy軸に垂線をおろした点をDとする.
△AOC について，OCを底辺，ADを高さとして面積を求める．

△AOC	1    = OC × AD    2
△AOC	1   75    = × 15 × 5 =    2   2

△OBC の面積についても同様に求める．

				1
		△OBC	=		×	15	×	6	=	45
				2

75

165

△AOB

=

△AOC

＋

△OBC

=

＋

45

=

2

2

(1)	1    y = − x − 15    2
(2)	165       2

AB=20cm，AD=15cmの長方形ABCDがあります．点Pは毎秒4cmの速さでAからBまで進みます．点Qは毎秒3cmの速さでBからCまで進みます．点PはAを，点QはBを同時に出発し，経過する時間をx秒とします．その時の△APQの面積をycm²とします．

(1) xとyの関係を式に表しなさい．

y	1    = AP × BQ    2
AP	= 4 x
BQ	= 3 x

よって						2
		y	=	6	x

(2) xの変域を求めなさい．

AP	= 4 x = 20
x	= 5
BQ	= 3 x = 15
x	= 5

点PがBに，点QがCに着くのはともに5秒後．
(3) xとyの関係をグラフに表しなさい．またyの変域を求めなさい．
グラフより，yの最大値は x=5

y	2   = 6 × 5
y	= 150

(4) △APQの面積が			cm2のとき
		6

点PがAを出発してから何秒後ですか．

2   6 x	= 6
x	= ± 1

							より x=1
		0	≦	x	≦	5

(1)	2   y = 6 x
(2)	0 ≦ x ≦ 5
(3)	0 ≦ y ≦ 150
(4)	秒後   1