(1) 底面が半径xcmの円で，高さが11cmの円柱があり，この体積がycm³   [2D0-00]

(2) 底面が一辺xcmの正方形で，高さが4cmの正四角柱があり，この体積がycm³   [2D0-00]

(3) 底面が一辺xcmの正方形で，高さが3cmの正四角錐があり，この体積がycm³   [2D0-00]

(1)
(2)
(3)

(1)					1		2
		y	=	−		x
					6

(2)						2
		y	=	3	x

(3)				1		2
		y	=		x
				5

(1)
(2)
(3)

関係式				1		2
		y	=		x
				3

(1) x に対する y の値を求め表を完成させましょう．

x	-6	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
y

(2) グラフをかきましょう．

表，図に記入

(1) 次の関数について，x≧0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)				4		2
   		y	=		x
   				3

2. (B)					2		2
   		y	=	−		x
   					7

3. (C)						2
   		y	=	−4	x

4. (D)					3		2
   		y	=	−		x
   					2

(2) 次の関数について，x≧0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	−6	x

2. (B)						2
   		y	=	3	x

3. (C)				1		2
   		y	=		x
   				5

4. (D)					2
   		y	=	x

(3) 次の関数について，x≦0の範囲で x の値が増加すると，y の値が増加するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)				3		2
   		y	=		x
   				5

2. (B)						2
   		y	=	3	x

3. (C)						2
   		y	=	−7	x

4. (D)						2
   		y	=	−3	x

(4) 関数						2	について，xの変域が，-5≦x≦7のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		−245	≦	y	≦	0

(5) 関数						2	について，xの変域が，-7≦x≦3のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		−245	≦	y	≦	0

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)

(1) 関数				1		2	について
		y	=		x
				4

xの変域が-4≦x≦5のときyの変域を求めなさい

(2) 関数					1		2	について
		y	=	−		x
					3

xの変域が-5≦x≦2のときyの変域を求めなさい

(1)
(2)

(1) 関数						2	について
		y	=	−	x

xの値が，-4から-2まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

(2) 関数						2	について
		y	=	−	x

xの値が，-6から-1まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

(3) 関数						2	について
		y	=	a	x

xの値が，pからqまで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G1-00]

(4) 関数						2	について，xの値が，3から6まで増加するとき
		y	=	a	x

yの値が，			増加する．aの値を求めなさい.   [2G3-00]
		−54

(1)
(2)
(3)
(4)

(1) 物体が落下するとき，落下しはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると，y=5x²の関係があります．物体が45m落下したときにかかった時間を求めなさい．   [2H0-00]

(1)

図のように，関数					1		2	のグラフと
		y	=	−		x
					4

直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-2，4です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．















(2) △AOBの面積を求めなさい．

(1)
(2)

AB=15cm，AD=10cmの長方形ABCDがあります．点Pは毎秒3cmの速さでAからBまで進みます．点Qは毎秒2cmの速さでAからDまで進みます．点P，点QはAを同時に出発し，経過する時間をx秒とします．その時の△APQの面積をycm²とします．

(1) xとyの関係を式に表しなさい．





(2) xの変域を求めなさい．





(3) xとyの関係をグラフに表しなさい．またyの変域を求めなさい．

(4) △APQの面積が			cm2のとき
		3

点PがAを出発してから何秒後ですか．

(1)
(2)
(3)
(4)

(1) 底面が半径xcmの円で，高さが11cmの円柱があり，この体積がycm³   [2D0-00]

(2) 底面が一辺xcmの正方形で，高さが4cmの正四角柱があり，この体積がycm³   [2D0-00]

(3) 底面が一辺xcmの正方形で，高さが3cmの正四角錐があり，この体積がycm³   [2D0-00]

(1)	2   y = 11 π x
(2)	2   y = 4 x
(3)	2   y = x

(1)					1		2
		y	=	−		x
					6

(2)						2
		y	=	3	x

(3)				1		2
		y	=		x
				5

(1)	A
(2)	B
(3)	C

関係式				1		2
		y	=		x
				3

(1) x に対する y の値を求め表を完成させましょう．

x	-6	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
y	12	25 3	16 3	3	4 3	1 3	0	1 3	4 3	3	16 3

(2) グラフをかきましょう．

表，図に記入

(1) 次の関数について，x≧0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)				4		2
   		y	=		x
   				3

2. (B)					2		2
   		y	=	−		x
   					7

3. (C)						2
   		y	=	−4	x

4. (D)					3		2
   		y	=	−		x
   					2

(2) 次の関数について，x≧0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	−6	x

2. (B)						2
   		y	=	3	x

3. (C)				1		2
   		y	=		x
   				5

4. (D)					2
   		y	=	x

(3) 次の関数について，x≦0の範囲で x の値が増加すると，y の値が増加するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)				3		2
   		y	=		x
   				5

2. (B)						2
   		y	=	3	x

3. (C)						2
   		y	=	−7	x

4. (D)						2
   		y	=	−3	x

(4) 関数						2	について，xの変域が，-5≦x≦7のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		−245	≦	y	≦	0

y	2   = a x
a	y   =   2 x
a	−245   = = −5   2 7

(5) 関数						2	について，xの変域が，-7≦x≦3のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		−245	≦	y	≦	0

y	2   = a x
a	y   =   2 x
a	−245   = = −5   2 ( −7 )

(1)	B C D
(2)	A
(3)	C D
(4)	a = −5
(5)	a = −5

(1) 関数				1		2	について
		y	=		x
				4

xの変域が-4≦x≦5のときyの変域を求めなさい

(2) 関数					1		2	について
		y	=	−		x
					3

xの変域が-5≦x≦2のときyの変域を求めなさい

(1)	25    0 ≦ y ≦    4
(2)	25    − ≦ y ≦ 0    3

(1) 関数						2	について
		y	=	−	x

xの値が，-4から-2まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

変化の割合	2 2 − ( −2 ) ＋ ( −4 )   =   −2 ＋ 4
変化の割合	= 6

(2) 関数						2	について
		y	=	−	x

xの値が，-6から-1まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

変化の割合	2 2 − ( −1 ) ＋ ( −6 )   =   −1 ＋ 6
変化の割合	= 7

(3) 関数						2	について
		y	=	a	x

xの値が，pからqまで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G1-00]

変化の割合	2 2 a p − a q   =   p − q
	2 2 a ( p − q )   =   p − q
	a ( p − q ) ( p ＋ q )   =   p − q
	= a ( p ＋ q )

(4) 関数						2	について，xの値が，3から6まで増加するとき
		y	=	a	x

yの値が，			増加する．aの値を求めなさい.   [2G3-00]
		−54

yの増加量

変化の割合

=

a

(

6

＋

3

)

=

xの増加量

a ( 6 ＋ 3 )	−54   =   6 − 3
a	= −2

(1)	6
(2)	7
(3)	a ( p ＋ q )
(4)	−2

(1) 物体が落下するとき，落下しはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると，y=5x²の関係があります．物体が45m落下したときにかかった時間を求めなさい．   [2H0-00]

     y=5x² に y=45 を代入する．

2   5 x	= 45
x	= ± 3

     x=-3 は問題に適さないので x=3

(1)

3秒

図のように，関数					1		2	のグラフと
		y	=	−		x
					4

直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-2，4です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．
交点Aの y 座標は

					1					2
		y	=	−		×	(	−2	)		=	−1
					4

交点Bの y 座標は

					1			2
		y	=	−		×	4		=	−4
					4

直線 l の傾きは

				−4 − ( −1 )			1
		a	=		=	−
				4 − ( −2 )			2

直線 l の切片は，交点Bを通るので

−4	1    = − × 4 ＋ b    2
b	= −2

よって直線 l の式は					1
		y	=	−		x	−	2
					2

(2) △AOBの面積を求めなさい．
直線 l と y 軸との交点をCとする．また，Aからy軸に垂線をおろした点をDとする.
△AOC について，OCを底辺，ADを高さとして面積を求める．

△AOC	1    = OC × AD    2
△AOC	1    = × 2 × 2 = 2    2

△OBC の面積についても同様に求める．

				1
		△OBC	=		×	2	×	4	=	4
				2

△AOB

=

△AOC

＋

△OBC

=

2

＋

4

=

6

(1)	1    y = − x − 2    2
(2)	6

AB=15cm，AD=10cmの長方形ABCDがあります．点Pは毎秒3cmの速さでAからBまで進みます．点Qは毎秒2cmの速さでAからDまで進みます．点P，点QはAを同時に出発し，経過する時間をx秒とします．その時の△APQの面積をycm²とします．

(1) xとyの関係を式に表しなさい．

y	1    = AP × AQ    2
AP	= 3 x
AQ	= 2 x

よって						2
		y	=	3	x

(2) xの変域を求めなさい．

AP	= 3 x = 15
x	= 5
AQ	= 2 x = 10
x	= 5

点PがBに，点QがDに着くのはともに5秒後．
(3) xとyの関係をグラフに表しなさい．またyの変域を求めなさい．
グラフより，yの最大値は x=5 のときなので

y	2   = 3 × 5
y	= 75

(4) △APQの面積が			cm2のとき
		3

点PがAを出発してから何秒後ですか．

2   3 x	= 3
x	= ± 1

							より x=1
		0	≦	x	≦	5

(1)	2   y = 3 x
(2)	0 ≦ x ≦ 5
(3)	0 ≦ y ≦ 75
(4)	秒後   1