(1) 一辺の長さがxcmの正方形の面積がycm²   [2D0-00]

(2) 底辺がxcm，高さがxcmの三角形の面積がycm²   [2D0-00]

(3) 底面が半径xcmの円で，高さが3cmの円柱があり，この体積がycm³   [2D0-00]

(1)
(2)
(3)

(1)						2
		y	=	3	x

(2)					1		2
		y	=	−		x
					2

(3)				1		2
		y	=		x
				6

(1)
(2)
(3)

関係式				2		2
		y	=		x
				3

(1) x に対する y の値を求め表を完成させましょう．

x	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
y

(2) グラフをかきましょう．

表，図に記入

(1) 次の関数について，x≧0の範囲で x の値が増加すると，y の値が増加するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	−5	x

2. (B)						2
   		y	=	−2	x

3. (C)					2
   		y	=	x

4. (D)						2
   		y	=	−	x

(2) 次の関数について，x≦0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)					1		2
   		y	=	−		x
   					4

2. (B)						2
   		y	=	3	x

3. (C)						2
   		y	=	4	x

4. (D)					3		2
   		y	=	−		x
   					7

(3) 次の関数について，x≦0の範囲で x の値が増加すると，y の値が増加するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)					7		2
   		y	=	−		x
   					5

2. (B)				9		2
   		y	=		x
   				8

3. (C)						2
   		y	=	−2	x

4. (D)						2
   		y	=	4	x

(4) 関数						2	について，xの変域が，-7≦x≦6のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		0	≦	y	≦	14

(5) 関数						2	について，xの変域が，3≦x≦4のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		−48	≦	y	≦	−27

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)

(1) 関数					1		2	について
		y	=	−		x
					5

xの変域が-6≦x≦-1のときyの変域を求めなさい

(2) 関数				1		2	について
		y	=		x
				6

xの変域が-5≦x≦6のときyの変域を求めなさい

(1)
(2)

(1) 関数				5		2	について
		y	=		x
				3

xの値が，-6から-4まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

(2) 関数					1		2	について
		y	=	−		x
					6

xの値が，-7から-2まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

(3) 関数						2	について
		y	=	a	x

xの値が，pからqまで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G1-00]

(4) 関数						2	について，xの値が，-5から-4まで増加するとき
		y	=	a	x

yの値が，			増加する．aの値を求めなさい.   [2G3-00]
		−18

(1)
(2)
(3)
(4)

(1) ふりこが１往復するのにかかる時間（周期）が，x秒のふりこの長さをymとすると，およそy=0.25x²の関係があります．周期が7秒のふりこをつくるには，ふりこの長さを何mにすればよいですか．   [2H0-00]

(1)

図のように，関数				1		2	のグラフと
		y	=		x
				4

直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-5，2です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．















(2) △AOBの面積を求めなさい．

(1)
(2)

AB=3cm，BC=3cmの直角二等辺三角形ABCがあります．点Pは毎秒1cmの速さでAからBまで進みます．点Pを通りABに垂直な直線lがあり，直線lとACの交点をQとします．点PがAを出発してから，経過する時間をx秒とします．その時の△APQの面積をycm²とします．

(1) xとyの関係を式に表しなさい．





(2) xの変域を求めなさい．





(3) xとyの関係をグラフに表しなさい．またyの変域を求めなさい．

(4) △APQの面積が			cm2のとき
		2

点PがAを出発してから何秒後ですか．

(1)
(2)
(3)
(4)

(1) 一辺の長さがxcmの正方形の面積がycm²   [2D0-00]

(2) 底辺がxcm，高さがxcmの三角形の面積がycm²   [2D0-00]

(3) 底面が半径xcmの円で，高さが3cmの円柱があり，この体積がycm³   [2D0-00]

(1)	2   y = x
(2)	1  2   y = x    2
(3)	2   y = 3 π x

(1)						2
		y	=	3	x

(2)					1		2
		y	=	−		x
					2

(3)				1		2
		y	=		x
				6

(1)	A
(2)	B
(3)	C

関係式				2		2
		y	=		x
				3

(1) x に対する y の値を求め表を完成させましょう．

x	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
y	32 3	6	8 3	2 3	0	2 3	8 3	6	32 3

(2) グラフをかきましょう．

表，図に記入

(1) 次の関数について，x≧0の範囲で x の値が増加すると，y の値が増加するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	−5	x

2. (B)						2
   		y	=	−2	x

3. (C)					2
   		y	=	x

4. (D)						2
   		y	=	−	x

(2) 次の関数について，x≦0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)					1		2
   		y	=	−		x
   					4

2. (B)						2
   		y	=	3	x

3. (C)						2
   		y	=	4	x

4. (D)					3		2
   		y	=	−		x
   					7

(3) 次の関数について，x≦0の範囲で x の値が増加すると，y の値が増加するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)					7		2
   		y	=	−		x
   					5

2. (B)				9		2
   		y	=		x
   				8

3. (C)						2
   		y	=	−2	x

4. (D)						2
   		y	=	4	x

(4) 関数						2	について，xの変域が，-7≦x≦6のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		0	≦	y	≦	14

y	2   = a x
a	y   =   2 x
a	14  2    = =   2 ( −7 )  7

(5) 関数						2	について，xの変域が，3≦x≦4のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		−48	≦	y	≦	−27

y	2   = a x
a	y   =   2 x
a	−27   = = −3   2 3

(1)	C
(2)	B C
(3)	A C
(4)	2    a =    7
(5)	a = −3

(1) 関数					1		2	について
		y	=	−		x
					5

xの変域が-6≦x≦-1のときyの変域を求めなさい

(2) 関数				1		2	について
		y	=		x
				6

xの変域が-5≦x≦6のときyの変域を求めなさい

(1)	36   1    − ≦ y ≦ −    5   5
(2)	0 ≦ y ≦ 6

(1) 関数				5		2	について
		y	=		x
				3

xの値が，-6から-4まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

変化の割合	5  2  5  2 × ( −4 ) − × ( −6 )  3   3    =   −4 ＋ 6
変化の割合	50    = −    3

(2) 関数					1		2	について
		y	=	−		x
					6

xの値が，-7から-2まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

変化の割合	1  2  1  2 − × ( −2 ) ＋ × ( −7 )  6   6    =   −2 ＋ 7
変化の割合	3    =    2

(3) 関数						2	について
		y	=	a	x

xの値が，pからqまで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G1-00]

変化の割合	2 2 a p − a q   =   p − q
	2 2 a ( p − q )   =   p − q
	a ( p − q ) ( p ＋ q )   =   p − q
	= a ( p ＋ q )

(4) 関数						2	について，xの値が，-5から-4まで増加するとき
		y	=	a	x

yの値が，			増加する．aの値を求めなさい.   [2G3-00]
		−18

yの増加量

変化の割合

=

a

{

−4

＋

(

−5

)

}

=

xの増加量

a { −4 ＋ ( −5 ) }	−18   =   −4 − ( −5 )
a	= 2

(1)	50    −    3
(2)	3       2
(3)	a ( p ＋ q )
(4)	2

(1) ふりこが１往復するのにかかる時間（周期）が，x秒のふりこの長さをymとすると，およそy=0.25x²の関係があります．周期が7秒のふりこをつくるには，ふりこの長さを何mにすればよいですか．   [2H0-00]

     y=0.25x² に x=7 を代入する．

y	1  2   = × 7    4
y	49    =    4

(1)

12.25m

図のように，関数				1		2	のグラフと
		y	=		x
				4

直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-5，2です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．
交点Aの y 座標は

				1					2		25
		y	=		×	(	−5	)		=
				4							4

交点Bの y 座標は

				1			2
		y	=		×	2		=	1
				4

直線 l の傾きは

				25  1 −  4			3
		a	=		=	−
				2 − ( −5 )			4

直線 l の切片は，交点Bを通るので

1	3    = − × 2 ＋ b    4
b	5    =    2

よって直線 l の式は					3			5
		y	=	−		x	＋
					4			2

(2) △AOBの面積を求めなさい．
直線 l と y 軸との交点をCとする．また，Aからy軸に垂線をおろした点をDとする.
△AOC について，OCを底辺，ADを高さとして面積を求める．

△AOC	1    = OC × AD    2
△AOC	1   5   25    = × × 5 =    2   2   4

△OBC の面積についても同様に求める．

				1		5				5
		△OBC	=		×		×	2	=
				2		2				2

								25		5		35
		△AOB	=	△AOC	＋	△OBC	=		＋		=
								4		2		4

(1)	3   5    y = − x ＋    4   2
(2)	35       4

AB=3cm，BC=3cmの直角二等辺三角形ABCがあります．点Pは毎秒1cmの速さでAからBまで進みます．点Pを通りABに垂直な直線lがあり，直線lとACの交点をQとします．点PがAを出発してから，経過する時間をx秒とします．その時の△APQの面積をycm²とします．

(1) xとyの関係を式に表しなさい．

y	1    = AP × PQ    2
AP	= 1 x
PQ	= AP

よって				1		2
		y	=		x
				2

(2) xの変域を求めなさい．

AP	= 1 x = 3
x	= 3

点PがBに着くのは，3秒後．
(3) xとyの関係をグラフに表しなさい．またyの変域を求めなさい．
グラフより，yの最大値は x=3

y	1  2   = × 3    2
y	9    =    2

(4) △APQの面積が			cm2のとき
		2

点PがAを出発してから何秒後ですか．

1  2   x    2	= 2
x	= ± 2

							より x=2
		0	≦	x	≦	3

(1)	1  2   y = x    2
(2)	0 ≦ x ≦ 3
(3)	9    0 ≦ y ≦    2
(4)	秒後   2