(1) 底面が一辺xcmの正方形で，高さが12cmの正四角錐があり，この体積がycm³   [2D0-00]

(2) 底辺がxcm，高さが底辺の２倍の長さの三角形があり，この面積がycm²   [2D0-00]

(3) 底辺がxcm，高さがxcmの平行四辺形の面積がycm²   [2D0-00]

(1)
(2)
(3)

(1)						2
		y	=	−3	x

(2)					2		2
		y	=	−		x
					5

(3)					1		2
		y	=	−		x
					6

(1)
(2)
(3)

関係式					1		2
		y	=	−		x
					5

(1) x に対する y の値を求め表を完成させましょう．

x	-7	-6	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
y

(2) グラフをかきましょう．

表，図に記入

(1) 次の関数について，x≦0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	−	x

2. (B)						2
   		y	=	−5	x

3. (C)						2
   		y	=	5	x

4. (D)				3		2
   		y	=		x
   				2

(2) 次の関数について，x=0のとき y の値が最大になるものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)					9		2
   		y	=	−		x
   					7

2. (B)				4		2
   		y	=		x
   				5

3. (C)						2
   		y	=	−2	x

4. (D)						2
   		y	=	−6	x

(3) 次の関数について，x≧0の範囲で x の値が増加すると，y の値が増加するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	2	x

2. (B)					1		2
   		y	=	−		x
   					3

3. (C)					7		2
   		y	=	−		x
   					4

4. (D)						2
   		y	=	3	x

(4) 関数						2	について，xの変域が，-7≦x≦3のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		−343	≦	y	≦	0

(5) 関数						2	について，xの変域が，5≦x≦6のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		50	≦	y	≦	72

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)

(1) 関数					1		2	について
		y	=	−		x
					3

xの変域が-6≦x≦3のときyの変域を求めなさい

(2) 関数						2	について
		y	=	−	x

xの変域が-2≦x≦2のときyの変域を求めなさい

(1)
(2)

(1) 関数						2	について
		y	=	5	x

xの値が，-7から-1まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

(2) 関数				7		2	について
		y	=		x
				4

xの値が，1から6まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

(3) 関数						2	について
		y	=	a	x

xの値が，pからqまで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G1-00]

(4) 関数						2	について，xの値が，-4から-3まで増加するとき
		y	=	a	x

yの値が，		7	増加する．aの値を求めなさい.   [2G3-00]
		4

(1)
(2)
(3)
(4)

(1) ふりこが１往復するのにかかる時間（周期）が，x秒のふりこの長さをymとすると，およそy=0.25x²の関係があります．周期が2秒のふりこをつくるには，ふりこの長さを何mにすればよいですか．   [2H0-00]

(1)

図のように，関数						2	のグラフと
		y	=	4	x

直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-4，5です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．















(2) △AOBの面積を求めなさい．

(1)
(2)

AB=9cm，AD=9cmの長方形ABCDがあります．点Pは毎秒3cmの速さでAからBまで進みます．点Qは毎秒3cmの速さでBからCまで進みます．点PはAを，点QはBを同時に出発し，経過する時間をx秒とします．その時の△APQの面積をycm²とします．

(1) xとyの関係を式に表しなさい．





(2) xの変域を求めなさい．





(3) xとyの関係をグラフに表しなさい．またyの変域を求めなさい．

(4) △APQの面積が		9	cm2のとき
		2

点PがAを出発してから何秒後ですか．

(1)
(2)
(3)
(4)

(1) 底面が一辺xcmの正方形で，高さが12cmの正四角錐があり，この体積がycm³   [2D0-00]

(2) 底辺がxcm，高さが底辺の２倍の長さの三角形があり，この面積がycm²   [2D0-00]

(3) 底辺がxcm，高さがxcmの平行四辺形の面積がycm²   [2D0-00]

(1)	2   y = 4 x
(2)	2   y = x
(3)	2   y = x

(1)						2
		y	=	−3	x

(2)					2		2
		y	=	−		x
					5

(3)					1		2
		y	=	−		x
					6

(1)	A
(2)	B
(3)	C

関係式					1		2
		y	=	−		x
					5

(1) x に対する y の値を求め表を完成させましょう．

x	-7	-6	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
y	− 49 5	− 36 5	-5	− 16 5	− 9 5	− 4 5	− 1 5	0	− 1 5	− 4 5	− 9 5	− 16 5

(2) グラフをかきましょう．

表，図に記入

(1) 次の関数について，x≦0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	−	x

2. (B)						2
   		y	=	−5	x

3. (C)						2
   		y	=	5	x

4. (D)				3		2
   		y	=		x
   				2

(2) 次の関数について，x=0のとき y の値が最大になるものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)					9		2
   		y	=	−		x
   					7

2. (B)				4		2
   		y	=		x
   				5

3. (C)						2
   		y	=	−2	x

4. (D)						2
   		y	=	−6	x

(3) 次の関数について，x≧0の範囲で x の値が増加すると，y の値が増加するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	2	x

2. (B)					1		2
   		y	=	−		x
   					3

3. (C)					7		2
   		y	=	−		x
   					4

4. (D)						2
   		y	=	3	x

(4) 関数						2	について，xの変域が，-7≦x≦3のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		−343	≦	y	≦	0

y	2   = a x
a	y   =   2 x
a	−343   = = −7   2 ( −7 )

(5) 関数						2	について，xの変域が，5≦x≦6のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		50	≦	y	≦	72

y	2   = a x
a	y   =   2 x
a	50   = = 2   2 5

(1)	C D
(2)	A C D
(3)	A D
(4)	a = −7
(5)	a = 2

(1) 関数					1		2	について
		y	=	−		x
					3

xの変域が-6≦x≦3のときyの変域を求めなさい

(2) 関数						2	について
		y	=	−	x

xの変域が-2≦x≦2のときyの変域を求めなさい

(1)	−12 ≦ y ≦ 0
(2)	−4 ≦ y ≦ 0

(1) 関数						2	について
		y	=	5	x

xの値が，-7から-1まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

変化の割合	2 2 5 × ( −1 ) − 5 × ( −7 )   =   −1 ＋ 7
変化の割合	= −40

(2) 関数				7		2	について
		y	=		x
				4

xの値が，1から6まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

変化の割合	7  2  7  2 × 6 − × 1  4   4    =   6 − 1
変化の割合	49    =    4

(3) 関数						2	について
		y	=	a	x

xの値が，pからqまで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G1-00]

変化の割合	2 2 a p − a q   =   p − q
	2 2 a ( p − q )   =   p − q
	a ( p − q ) ( p ＋ q )   =   p − q
	= a ( p ＋ q )

(4) 関数						2	について，xの値が，-4から-3まで増加するとき
		y	=	a	x

yの値が，		7	増加する．aの値を求めなさい.   [2G3-00]
		4

yの増加量

変化の割合

=

a

{

−3

＋

(

−4

)

}

=

xの増加量

a { −3 ＋ ( −4 ) }	7   4    =   −3 − ( −4 )
a	1    = −    4

(1)	−40
(2)	49       4
(3)	a ( p ＋ q )
(4)	1    −    4

(1) ふりこが１往復するのにかかる時間（周期）が，x秒のふりこの長さをymとすると，およそy=0.25x²の関係があります．周期が2秒のふりこをつくるには，ふりこの長さを何mにすればよいですか．   [2H0-00]

     y=0.25x² に x=2 を代入する．

y	1  2   = × 2    4
y	= 1

(1)

1m

図のように，関数						2	のグラフと
		y	=	4	x

直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-4，5です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．
交点Aの y 座標は

									2
		y	=	4	×	(	−4	)		=	64

交点Bの y 座標は

							2
		y	=	4	×	5		=	100

直線 l の傾きは

				100 − 64
		a	=		=	4
				5 − ( −4 )

直線 l の切片は，交点Bを通るので

100	= 4 × 5 ＋ b
b	= 80

よって直線 l の式は
		y	=	4	x	＋	80

(2) △AOBの面積を求めなさい．
直線 l と y 軸との交点をCとする．また，Aからy軸に垂線をおろした点をDとする.
△AOC について，OCを底辺，ADを高さとして面積を求める．

△AOC	1    = OC × AD    2
△AOC	1    = × 80 × 4 = 160    2

△OBC の面積についても同様に求める．

				1
		△OBC	=		×	80	×	5	=	200
				2

△AOB

=

△AOC

＋

△OBC

=

160

＋

200

=

360

(1)	y = 4 x ＋ 80
(2)	360

AB=9cm，AD=9cmの長方形ABCDがあります．点Pは毎秒3cmの速さでAからBまで進みます．点Qは毎秒3cmの速さでBからCまで進みます．点PはAを，点QはBを同時に出発し，経過する時間をx秒とします．その時の△APQの面積をycm²とします．

(1) xとyの関係を式に表しなさい．

y	1    = AP × BQ    2
AP	= 3 x
BQ	= 3 x

よって				9		2
		y	=		x
				2

(2) xの変域を求めなさい．

AP	= 3 x = 9
x	= 3
BQ	= 3 x = 9
x	= 3

点PがBに，点QがCに着くのはともに3秒後．
(3) xとyの関係をグラフに表しなさい．またyの変域を求めなさい．
グラフより，yの最大値は x=3

y	9  2   = × 3    2
y	81    =    2

(4) △APQの面積が		9	cm2のとき
		2

点PがAを出発してから何秒後ですか．

9  2   x    2	9    =    2
x	= ± 1

							より x=1
		0	≦	x	≦	3

(1)	9  2   y = x    2
(2)	0 ≦ x ≦ 3
(3)	81    0 ≦ y ≦    2
(4)	秒後   1