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月     日（     ） 
● 次の問に答えなさい      [2H3-00]
O
5
10
y
5
-5
x
l
A
B
図のように，関数 1 
2
のグラフと
 y=x
  3 
直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-5，4です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．















(2) △AOBの面積を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
O
5
10
y
5
-5
x
l
A
B
C
D
図のように，関数 1 
2
のグラフと
 y=x
  3 
直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-5，4です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．
交点Aの y 座標は
       1 
2
 25 
 y=×(−5)=
  3  3 
交点Bの y 座標は
       1 
2
 16 
 y=×4=
  3  3 
直線 l の傾きは
      
 16  25 
−
 3  3 
 1 
 a==−
 
4−(−5)
 3 
直線 l の切片は，交点Bを通るので
       16 
 
  3 
 1 
 =−×4＋b
  3 
 b
 
 20 
 =
  3 
よって直線 l の式は 1  20 
 y=−x＋
  3  3 

(2) △AOBの面積を求めなさい．
直線 l と y 軸との交点をCとする．また，Aからy軸に垂線をおろした点をDとする.
△AOC について，OCを底辺，ADを高さとして面積を求める．
      
 △AOC
 
 1 
 =OC×AD
  2 
 △AOC
 
 1  20  50 
 =××5=
  2  3  3 
△OBC の面積についても同様に求める．
       1  20  40 
 △OBC=××4=
  2  3  3 
       50  40 
 △AOB=△AOC＋△OBC=＋=30
  3  3 
  1. (1)
  2.  1  20 
     y=−x＋
      3  3 
  3. (2)
  4.  30