数学クラブ

月日（）

● 次の問に答えなさい [2H2-10]

AB=10cm，BC=10cmの直角二等辺三角形ABCがあります．点Pは毎秒2cmの速さでAからBまで進みます．点Pを通りABに垂直な直線lがあり，直線lとACの交点をQとします．点PがAを出発してから，経過する時間をx秒とします．その時の△APQの面積をycm²とします．

(1) xとyの関係を式に表しなさい．

(2) xの変域を求めなさい．

(3) xとyの関係をグラフに表しなさい．またyの変域を求めなさい．

y(cm²)

x(秒)

(4) △APQの面積が		cm²のとき
	2

点PがAを出発してから何秒後ですか．

月日（）

【解答例】


		y

	1
=		AP	×	PQ
	2


		AP


=	2	x


		PQ


		=	AP

よって

(2) xの変域を求めなさい．


		AP


=	2	x	=	10


		x


		=	5

点PがBに着くのは，5秒後．
(3) xとyの関係をグラフに表しなさい．またyの変域を求めなさい．

y(cm²)

x(秒)

グラフより，yの最大値は x=5


		y


		y


		=	50

(4) △APQの面積が		cm²のとき
	2

点PがAを出発してから何秒後ですか．


		=	2


		x


=	±	1

					より x=1
0	≦	x	≦	5

(1)
2
y = 2 x
(2)
0 ≦ x ≦ 5
(3)
0 ≦ y ≦ 50
(4)
秒後
1

			秒後
		1