確率
定期試験対策テスト 時間 50分 1/8 ページ
点
1
次の問に答えなさい． [2Q0-01]
1
完答 7点
ジョーカーを除いた５２枚のトランプから１枚をひく時，ハートのカードをひいた回数を記録しました．ハートのカードをひく確率 を求めなさい．また，ジョーカーを除いた５２枚のトランプから１枚をひく時，ハートのカードをひいた回数を記録しました． 表の空欄に値を小数第３位を四捨五入して書きなさい．
| 回数 | 10 | 20 | 50 | 100 | 200 | 500 | 1000 |
| 赤 | 3 | 3 | 12 | 29 | 47 | 133 | 260 |
| 黒 | 7 | 17 | 38 | 71 | 153 | 367 | 740 |
| 赤の相対度数 | 0.30 | 0.15 | 0.27 | 0.26 |
| 1 |
2
次の問に答えなさい． [2Q1-00]
2
3点×2
(1) 画びょうをくり返し500回投げた時，針が上を向いた回数を調べたところ314回でした．針が上を向く確率を小数第2位まで求めなさい．
(2) ２枚の硬貨をくり返し1000回投げた時，２枚とも表が出た回数を調べたところ268回でした．２枚とも表が出る確率を小数第2位まで求めなさい．
| (1) | |
| (2) |
3
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい． [2R2-01]
3
完答 7点
(1) A，B，Cの３枚のカードから１枚ずつ２枚引く時，カードの順番は何通りあるか樹形図を使って求めなさい．また，樹形図の空欄を埋めなさい．
1回目
2回目
A
B
C
B
A
C
A
B
| (1) | 通り |
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確率
定期試験対策テスト 2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい． [2R0-00]
4
完答 10点
(1) 赤，白，黄の３色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から１個ずつ２個の玉を取り出す時，取り出した玉に赤の玉が含まれる確率を樹形図を使って求めなさい．樹形図は余白に記入すること．
| (1) |
5
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
5
4点×3
(1) 赤玉3個，白玉2個，黄玉2個，青玉2個が入っている袋があります．その袋から１個を選ぶ時，何通りの選び方がありますか． [2T0-00]
(2) 1，2，3の３枚のカードをから１枚を選ぶ時，奇数のカードを選ぶ確率を求めなさい． [2T4-00]
(3) A，B，C，D，Eの５人から１人 委員を選ぶ時，委員にEが選ばれる確率を求めなさい． [2T4-00]
| (1) | 通り |
| (2) | |
| (3) |
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確率
定期試験対策テスト 3/8 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
4点×2
(1) 1，2，3，4 の４枚のカードから２枚を選び左から右に並べて２けたの整数をつくる時，整数は何通りありますか． [2S0-00]
(2) A，B，Cの３枚のカードから２枚を選び左から右に並べるとき，Bが左端に並ぶ場合は何通りありますか． [2S1-00]
| (1) | 通り |
| (2) | 通り |
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確率
定期試験対策テスト 4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
7
5点×2
(1) 1，2，3，4の４枚のカードから２枚を選び左から右に並べて整数をつくる時，31以上になる確率を求めなさい． [2S2-00]
(2) サッカーの試合で，A，B，C，Dの４チームが，それぞれ１回ずつ対戦するとき，試合は全部で何回行われますか． [2T1-00]
| (1) | |
| (2) | 回 |
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確率
定期試験対策テスト 5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
8
5点×2
(1) 赤玉1個，白玉3個，黄玉1個が入っている袋があります．その袋から２個を選ぶ時，何通りの選び方がありますか． [2T2-00]
(2) 1，2，3の３枚のカードをから １枚ずつ ２枚を取り出す時，２枚のカードの数が両方とも偶数である確率を求めなさい． [2T5-00]
| (1) | 通り |
| (2) |
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確率
定期試験対策テスト 6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
9
5点×2
(1) 男子1人，女子5人から2人役員を選ぶ時，男子の役員１人と女子の役員１人が選ばれる確率を求めなさい． [2T6-00]
(2) ２枚のコインを同時に投げる時，２枚とも表になる確率を求めなさい． [2U0-00]
| (1) | |
| (2) |
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確率
定期試験対策テスト 7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
10
5点×2
(1) 5本のうち，あたりが1本入っているくじがあります．このくじを最初にＡがひきます．引いたくじは，もとにもどさずに，次にＢがひきます．２人が１本ずつひくとき，Ａ，Ｂの２人がともにはずれる確率を求めなさい． [2U1-00]
(2) 男子1人，女子2人からくじによって班長と副班長を選ぶ時，男子が副班長，女子が班長になる確率を求めなさい． [2U1-00]
| (1) | |
| (2) |
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確率
定期試験対策テスト 8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
11
5点×2
(1) 大小２個のさいころを同時にふる時，同じ目が出る確率を求めなさい． [2U2-00]
| (1) | |
| (2) |
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【解答例】
定期試験対策テスト 時間 50分 1/8 ページ
1
次の問に答えなさい． [2Q0-01]
1
完答 7点
ジョーカーを除いた５２枚のトランプから１枚をひく時，ハートのカードをひいた回数を記録しました．ハートのカードをひく確率 を求めなさい．また，ジョーカーを除いた５２枚のトランプから１枚をひく時，ハートのカードをひいた回数を記録しました． 表の空欄に値を小数第３位を四捨五入して書きなさい．
| 回数 | 10 | 20 | 50 | 100 | 200 | 500 | 1000 |
| 赤 | 3 | 3 | 12 | 29 | 47 | 133 | 260 |
| 黒 | 7 | 17 | 38 | 71 | 153 | 367 | 740 |
| 赤の相対度数 | 0.30 | 0.15 | 0.24 | 0.29 | 0.24 | 0.27 | 0.26 |
| 1 | およそ0.26 |
2
次の問に答えなさい． [2Q1-00]
2
3点×2
(1) 画びょうをくり返し500回投げた時，針が上を向いた回数を調べたところ314回でした．針が上を向く確率を小数第2位まで求めなさい．
| ≒0.63 | |||||
| ||||||
(2) ２枚の硬貨をくり返し1000回投げた時，２枚とも表が出た回数を調べたところ268回でした．２枚とも表が出る確率を小数第2位まで求めなさい．
| ≒0.27 | |||||
| ||||||
| (1) | およそ0.63 |
| (2) | およそ0.27 |
3
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい． [2R2-01]
3
完答 7点
(1) A，B，Cの３枚のカードから１枚ずつ２枚引く時，カードの順番は何通りあるか樹形図を使って求めなさい．また，樹形図の空欄を埋めなさい．
1回目
2回目
A
B
C
B
C
A
C
A
B
| (1) | 6通り |
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【解答例】
定期試験対策テスト 2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい． [2R0-00]
4
完答 10点
(1) 赤，白，黄の３色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から１個ずつ２個の玉を取り出す時，取り出した玉に赤の玉が含まれる確率を樹形図を使って求めなさい．樹形図は余白に記入すること．
上の樹形図は起こるすべての場合を示していて，全部で6通りの出かたがあることがわかります．このうち，取り出した玉に赤の玉が含まれる出かたは，赤白，赤黄，白赤，黄赤の4通りです．
1回目
2回目
赤
白
黄
白 ◯
黄 ◯
赤 ◯
黄
赤 ◯
白
| 2 | |||||||
| = | ||||||||
| 3 | |||||||
| (1) |
|
5
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
5
4点×3
(1) 赤玉3個，白玉2個，黄玉2個，青玉2個が入っている袋があります．その袋から１個を選ぶ時，何通りの選び方がありますか． [2T0-00]
赤が3通り 白が2通り 黄が2通り 青が2通り で，合計9通りの選び方がある
赤が3通り 白が2通り 黄が2通り 青が2通り で，合計9通りの選び方がある
(2) 1，2，3の３枚のカードをから１枚を選ぶ時，奇数のカードを選ぶ確率を求めなさい． [2T4-00]
起こりうるすべての場合の数は，1，2，3の３通り．
奇数のカードは，1，3の２通り．
起こりうるすべての場合の数は，1，2，3の３通り．
奇数のカードは，1，3の２通り．
| なので，確率は | 2 | ||
| 3 | |||
(3) A，B，C，D，Eの５人から１人 委員を選ぶ時，委員にEが選ばれる確率を求めなさい． [2T4-00]
起こりうるすべての場合の数は，A，B，C，D，Eの５通り．
委員にEが選ばれる場合の数は，１通り．
起こりうるすべての場合の数は，A，B，C，D，Eの５通り．
委員にEが選ばれる場合の数は，１通り．
| なので，確率は | 1 | ||
| 5 | |||
| (1) | 9通り | ||||||||
| (2) |
|
||||||||
| (3) |
|
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【解答例】
定期試験対策テスト 3/8 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
4点×2
(1) 1，2，3，4 の４枚のカードから２枚を選び左から右に並べて２けたの整数をつくる時，整数は何通りありますか． [2S0-00]
[樹形図で求める方法]
[計算で求める方法]
最も左は1234の４通り，その隣は左以外の数で３通りなので，
4×3＝12
[樹形図で求める方法]
1
2
3
4
2
3
4
1
3
4
1
2
4
1
2
3
最も左は1234の４通り，その隣は左以外の数で３通りなので，
4×3＝12
(2) A，B，Cの３枚のカードから２枚を選び左から右に並べるとき，Bが左端に並ぶ場合は何通りありますか． [2S1-00]
[樹形図で求める方法]
[計算で求める方法]
左端はBの１通り，右端はB以外の２通りなので，
1×2＝2
[樹形図で求める方法]
左
右
A
B
C
B
C
A ◯
C ◯
A
B
左端はBの１通り，右端はB以外の２通りなので，
1×2＝2
| (1) | 12通り |
| (2) | 2通り |
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【解答例】
定期試験対策テスト 4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
7
5点×2
(1) 1，2，3，4の４枚のカードから２枚を選び左から右に並べて整数をつくる時，31以上になる確率を求めなさい． [2S2-00]
[樹形図で求める方法][計算で求める方法]
４枚のカードから２枚を選び並べる場合，全部で12通り．(4×3＝12)． 31以上になるには，十の位の数が３，４の場合．よって，十の位は３，４の２通り，一の位は十の位以外の３通りなので，2×3＝6 通り
[樹形図で求める方法]
十
一
1
2
3
4
2
3
4
1
3
4
1 ◯
2 ◯
4 ◯
1 ◯
2 ◯
3 ◯
４枚のカードから２枚を選び並べる場合，全部で12通り．(4×3＝12)． 31以上になるには，十の位の数が３，４の場合．よって，十の位は３，４の２通り，一の位は十の位以外の３通りなので，2×3＝6 通り
| 確率は |
| 1 | ||||||
| = | ||||||||
| 2 | |||||||
| (1) |
|
||||||||
| (2) | 6回 |
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【解答例】
定期試験対策テスト 5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
8
5点×2
(2) 1，2，3の３枚のカードをから １枚ずつ ２枚を取り出す時，２枚のカードの数が両方とも偶数である確率を求めなさい． [2T5-00]
２枚のカードを選ぶすべての組み合わせは，３通り．
２枚のカードが偶数になる組み合わせは無いので，0通り．
 | 1 | 2 | 3 |
| 1 |  | ||
| 2 |  | | |
| 3 | | | |
２枚のカードを選ぶすべての組み合わせは，３通り．
２枚のカードが偶数になる組み合わせは無いので，0通り．
| なので，確率は | |||
| 0 | |||
| (1) | 10通り | |||||||||
| (2) |
|
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【解答例】
定期試験対策テスト 6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
9
5点×2
(1) 男子1人，女子5人から2人役員を選ぶ時，男子の役員１人と女子の役員１人が選ばれる確率を求めなさい． [2T6-00]
6人から２人を選ぶ場合，全部で15通り．
男子の役員１人と女子の役員１人が選ばれる場合の数は，5通り．（男女1 ， 男女2 ， 男女3 ， 男女4 ， 男女5）
| 男 | 女1 | 女2 | 女3 | 女4 | 女5 |
| 男 | | ◯ | ◯ | ◯ | ◯ | ◯ |
| 女1 | | | ||||
| 女2 | | | | |||
| 女3 | | | | | ||
| 女4 | | | | | | |
| 女5 | | | | | | |
男子の役員１人と女子の役員１人が選ばれる場合の数は，5通り．（男女1 ， 男女2 ， 男女3 ， 男女4 ， 男女5）
| なので，確率は |
| 1 | ||||||
| = | ||||||||
| 3 | |||||||
(2) ２枚のコインを同時に投げる時，２枚とも表になる確率を求めなさい． [2U0-00]
２枚のコインを区別すると，表裏の出かたは４通り．
２枚とも表になる場合は，１通り
コインA
コインB
表
裏
表 ◯
裏
表
裏
２枚とも表になる場合は，１通り
| 確率は | 1 | ||
| 4 | |||
| (1) |
|
||||||||
| (2) |
|
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【解答例】
定期試験対策テスト 7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
10
5点×2
(1) 5本のうち，あたりが1本入っているくじがあります．このくじを最初にＡがひきます．引いたくじは，もとにもどさずに，次にＢがひきます．２人が１本ずつひくとき，Ａ，Ｂの２人がともにはずれる確率を求めなさい． [2U1-00]
5本のくじを２人が順にひく場合，全部で20通り(5×4＝20)．
Ａ，Ｂの２人がともにはずれる場合の数は，12通り．
A
B
A
B
当
は1
は2
は3
は4
は1
は2
は3
は4
当
は2 ◯
は3 ◯
は4 ◯
当
は1 ◯
は3 ◯
は4 ◯
当
は1 ◯
は2 ◯
は4 ◯
当
は1 ◯
は2 ◯
は3 ◯
5本のくじを２人が順にひく場合，全部で20通り(5×4＝20)．
Ａ，Ｂの２人がともにはずれる場合の数は，12通り．
| なので，確率は |
| 3 | ||||||
| = | ||||||||
| 5 | |||||||
(2) 男子1人，女子2人からくじによって班長と副班長を選ぶ時，男子が副班長，女子が班長になる確率を求めなさい． [2U1-00]
3人から班長と副班長を選ぶ場合，全部で6通り(3×2＝6)
男子が副班長，女子が班長になる場合の数は，2通り．
班長
副班長
男
女1
女2
女1
女2
男 ◯
女2
男 ◯
女1
3人から班長と副班長を選ぶ場合，全部で6通り(3×2＝6)
男子が副班長，女子が班長になる場合の数は，2通り．
| なので，確率は |
| 1 | ||||||
| = | ||||||||
| 3 | |||||||
| (1) |
|
||||||||
| (2) |
|
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【解答例】
定期試験対策テスト 8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
11
5点×2
(1) 大小２個のさいころを同時にふる時，同じ目が出る確率を求めなさい． [2U2-00]
２個のさいころを同時にふった時，全部で36通りの場合がある．(6×6＝36)
同じ目が出る場合は，6通り．
| 大 | |||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | ||
| 小 | 1 |  | |||||
| 2 | | ||||||
| 3 | | ||||||
| 4 | | ||||||
| 5 | | ||||||
| 6 | | ||||||
同じ目が出る場合は，6通り．
| 確率は |
| 1 | ||||||
| = | ||||||||
| 6 | |||||||
(2) ジョーカーを除いた５２枚のトランプから１枚をひく時，７のカードをひく確率を求めなさい． [2U3-00]
７のカードは，スペード，ダイヤ，ハート，クローバの４枚ある．
７のカードは，スペード，ダイヤ，ハート，クローバの４枚ある．
| 確率は |
| 1 | ||||||
| = | ||||||||
| 13 | |||||||
| (1) |
|
||||||||
| (2) |
|
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