確率
定期試験対策テスト 時間 50分 1/8 ページ
点
1
次の問に答えなさい． [2Q0-01]
1
完答 7点
ジョーカーを除いた５２枚のトランプから１枚をひく時，赤いカード(ハート，ダイヤ)をひいた回数を記録しました．赤いカードをひく確率 を求めなさい．また，ジョーカーを除いた５２枚のトランプから１枚をひく時，赤いカード(ハート，ダイヤ)をひいた回数を記録しました． 表の空欄に値を小数第３位を四捨五入して書きなさい．
| 回数 | 10 | 20 | 50 | 100 | 200 | 500 | 1000 |
| 赤 | 5 | 11 | 32 | 62 | 93 | 248 | 489 |
| 黒 | 5 | 9 | 18 | 38 | 107 | 252 | 511 |
| 赤の相対度数 | 0.55 | 0.64 | 0.47 | 0.50 |
| 1 |
2
次の問に答えなさい． [2Q1-00]
2
3点×2
(1) ある都市の過去100年間の天気の記録から，10月10日に晴天であった日数を調べると84日でした．この都市の10月10日の晴天の確率を小数第2位まで求めなさい．
(2) ある都市の昨年1年間(365日)の天気の記録から，晴天であった日数を調べると149日でした．この都市の昨年の晴天の確率を小数第2位まで求めなさい．
| (1) | |
| (2) |
3
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい． [2R2-01]
3
完答 7点
(1) A，B，Cの３枚のカードから１枚ずつ２枚引く時，カードの順番は何通りあるか樹形図を使って求めなさい．また，樹形図の空欄を埋めなさい．
1回目
2回目
A
B
B
C
A
C
A
| (1) | 通り |
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確率
定期試験対策テスト 2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい． [2R0-00]
4
完答 10点
(1) A，B，Cの３枚のカードから２枚引く時，引いたカードにCのカードが含まれる確率を樹形図を使って求めなさい．樹形図は余白に記入すること．
| (1) |
5
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
5
4点×3
(1) 赤，白，黄，青の４色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から１個を選ぶ時，何通りの選び方がありますか． [2T0-00]
(2) さいころを１回振った時，５より大きい目が出る確率を求めなさい． [2T4-00]
(3) 1，2，3，4の４枚のカードをから１枚を選ぶ時，４より大きい数のカードを選ぶ確率を求めなさい． [2T4-00]
| (1) | 通り |
| (2) | |
| (3) |
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確率
定期試験対策テスト 3/8 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
4点×2
(1) A，B，C，D の４枚のカードから３枚を選び左から右に並べるとき，何通りの並べ方がありますか． [2S0-00]
(2) 赤，白，黄 の３色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から２個の玉を取り出し左から右に並べるとき，黄が右に並ぶ場合は何通りありますか． [2S1-00]
| (1) | 通り |
| (2) | 通り |
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確率
定期試験対策テスト 4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
7
5点×2
(1) 1，2，3の３枚のカードを左から右に並べて３けたの整数をつくる時，偶数になる確率を求めなさい． [2S2-00]
(2) サッカーの試合で，A，B，C，Dの４チームが，それぞれ１回ずつ対戦するとき，試合は全部で何回行われますか． [2T1-00]
| (1) | |
| (2) | 回 |
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確率
定期試験対策テスト 5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
8
5点×2
(1) Aのカードが2枚，Bのカードが1枚，Cのカードが1枚，Dのカードが2枚あります．この中から２枚を選ぶ時，何通りの選び方がありますか． [2T2-00]
(2) 赤，白，黄の３色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から １個ずつ ２個の玉を取り出す時，赤が選ばれない確率を求めなさい． [2T5-00]
| (1) | 通り |
| (2) |
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確率
定期試験対策テスト 6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
9
5点×2
(1) 赤玉2個，白玉1個が入っている袋があります．その袋から２個を選ぶ時，赤玉２個が選ばれる確率を求めなさい． [2T6-00]
(2) ２枚のコインを同時に投げる時，２枚とも裏になる確率を求めなさい． [2U0-00]
| (1) | |
| (2) |
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確率
定期試験対策テスト 7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
10
5点×2
(1) 6本のうち，あたりが1本入っているくじがあります．このくじを同時に２本ひくとき，少なくとも１本があたりである確率を求めなさい． [2U1-00]
(2) 男子2人，女子4人からくじによって2人役員を選ぶ時，男子の役員１人と女子の役員１人が選ばれる確率を求めなさい． [2U1-00]
| (1) | |
| (2) |
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確率
定期試験対策テスト 8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
11
5点×2
(1) 大小２個のさいころを同時にふる時，出た目の和が9以外になる確率を求めなさい． [2U2-00]
| (1) | |
| (2) |
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【解答例】
定期試験対策テスト 時間 50分 1/8 ページ
1
次の問に答えなさい． [2Q0-01]
1
完答 7点
ジョーカーを除いた５２枚のトランプから１枚をひく時，赤いカード(ハート，ダイヤ)をひいた回数を記録しました．赤いカードをひく確率 を求めなさい．また，ジョーカーを除いた５２枚のトランプから１枚をひく時，赤いカード(ハート，ダイヤ)をひいた回数を記録しました． 表の空欄に値を小数第３位を四捨五入して書きなさい．
| 回数 | 10 | 20 | 50 | 100 | 200 | 500 | 1000 |
| 赤 | 5 | 11 | 32 | 62 | 93 | 248 | 489 |
| 黒 | 5 | 9 | 18 | 38 | 107 | 252 | 511 |
| 赤の相対度数 | 0.50 | 0.55 | 0.64 | 0.62 | 0.47 | 0.50 | 0.49 |
| 1 | およそ0.49 |
2
次の問に答えなさい． [2Q1-00]
2
3点×2
(1) ある都市の過去100年間の天気の記録から，10月10日に晴天であった日数を調べると84日でした．この都市の10月10日の晴天の確率を小数第2位まで求めなさい．
| ＝0.84 | |||||
| ||||||
(2) ある都市の昨年1年間(365日)の天気の記録から，晴天であった日数を調べると149日でした．この都市の昨年の晴天の確率を小数第2位まで求めなさい．
| ≒0.41 | |||||
| ||||||
| (1) | およそ0.84 |
| (2) | およそ0.41 |
3
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい． [2R2-01]
3
完答 7点
(1) A，B，Cの３枚のカードから１枚ずつ２枚引く時，カードの順番は何通りあるか樹形図を使って求めなさい．また，樹形図の空欄を埋めなさい．
1回目
2回目
A
B
C
B
C
A
C
A
B
| (1) | 6通り |
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【解答例】
定期試験対策テスト 2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい． [2R0-00]
4
完答 10点
(1) A，B，Cの３枚のカードから２枚引く時，引いたカードにCのカードが含まれる確率を樹形図を使って求めなさい．樹形図は余白に記入すること．
上の樹形図は起こるすべての場合を示していて，全部で6通りの出かたがあることがわかります．このうち，Cのカードが含まれる出かたは，AC，BC，CA，CBの4通りです．
1回目
2回目
A
B
C
B
C ◯
A
C ◯
A ◯
B ◯
| 2 | |||||||
| = | ||||||||
| 3 | |||||||
| (1) |
|
5
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
5
4点×3
(2) さいころを１回振った時，５より大きい目が出る確率を求めなさい． [2T4-00]
起こりうるすべての場合の数は，1，2，3，4，5，6の６通り．
５より大きい目は，6の１通り．
起こりうるすべての場合の数は，1，2，3，4，5，6の６通り．
５より大きい目は，6の１通り．
| なので，確率は | 1 | ||
| 6 | |||
(3) 1，2，3，4の４枚のカードをから１枚を選ぶ時，４より大きい数のカードを選ぶ確率を求めなさい． [2T4-00]
起こりうるすべての場合の数は，1，2，3，4の４通り．
４より大きい数のカードは，選ぶことができないので，０通り．
起こりうるすべての場合の数は，1，2，3，4の４通り．
４より大きい数のカードは，選ぶことができないので，０通り．
| なので，確率は | |||
| 0 | |||
| (1) | 4通り | |||||||||
| (2) |
|
|||||||||
| (3) |
|
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【解答例】
定期試験対策テスト 3/8 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
4点×2
(1) A，B，C，D の４枚のカードから３枚を選び左から右に並べるとき，何通りの並べ方がありますか． [2S0-00]
[樹形図で求める方法]
[計算で求める方法]
最も左はABCDの４通り，その隣は左以外のカードで３通り，その隣は２通りなので，
4×3×2＝24
[樹形図で求める方法]
A
B
C
D
C
D
B
D
B
C
最も左はABCDの４通り，その隣は左以外のカードで３通り，その隣は２通りなので，
4×3×2＝24
(2) 赤，白，黄 の３色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から２個の玉を取り出し左から右に並べるとき，黄が右に並ぶ場合は何通りありますか． [2S1-00]
[樹形図で求める方法]
[計算で求める方法]
右は黄の１通り，左は残る２通りなので，
1×2＝2
[樹形図で求める方法]
左
右
赤
白
黄
白
黄 ◯
赤
黄 ◯
赤
白
右は黄の１通り，左は残る２通りなので，
1×2＝2
| (1) | 24通り |
| (2) | 2通り |
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【解答例】
定期試験対策テスト 4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
7
5点×2
(1) 1，2，3の３枚のカードを左から右に並べて３けたの整数をつくる時，偶数になる確率を求めなさい． [2S2-00]
[樹形図で求める方法]
[計算で求める方法]
３枚のカードの並べ方は，全部で６通り．(3×2×1＝6)
３けたの整数が偶数になるには，一の位の数が２の場合のみ．よって，一の位は２の１通り，十の位は２以外の２通り，百の位は残る１通りなので，1×2×1＝2 通り
[樹形図で求める方法]
百
十
一
1
2
3
2
3
1
3
1
2
3
2 ◯
3
1
2 ◯
1
３枚のカードの並べ方は，全部で６通り．(3×2×1＝6)
３けたの整数が偶数になるには，一の位の数が２の場合のみ．よって，一の位は２の１通り，十の位は２以外の２通り，百の位は残る１通りなので，1×2×1＝2 通り
| 確率は |
| 1 | ||||||
| = | ||||||||
| 3 | |||||||
| (1) |
|
||||||||
| (2) | 6回 |
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【解答例】
定期試験対策テスト 5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
8
5点×2
(1) Aのカードが2枚，Bのカードが1枚，Cのカードが1枚，Dのカードが2枚あります．この中から２枚を選ぶ時，何通りの選び方がありますか． [2T2-00]
 | A1 | A2 | B | C | D1 | D2 |
| A1 | | ◯ | ◯ | ◯ | ◯ | ◯ |
| A2 | | ◯ | ◯ | ◯ | ◯ | |
| B | | ◯ | ◯ | ◯ | ||
| C | | ◯ | ◯ | |||
| D1 | | ◯ | ||||
| D2 | |
(2) 赤，白，黄の３色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から １個ずつ ２個の玉を取り出す時，赤が選ばれない確率を求めなさい． [2T5-00]
３個の玉から２個を選ぶすべての組み合わせは，３通り
赤が選ばれない場合の数は，白黄の１通り．
| 赤 | 白 | 黄 |
| 赤 |  | ||
| 白 |  | | ◯ |
| 黄 | | | |
３個の玉から２個を選ぶすべての組み合わせは，３通り
赤が選ばれない場合の数は，白黄の１通り．
| なので，確率は | 1 | ||
| 3 | |||
| (1) | 15通り | ||||||||
| (2) |
|
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【解答例】
定期試験対策テスト 6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
9
5点×2
(1) 赤玉2個，白玉1個が入っている袋があります．その袋から２個を選ぶ時，赤玉２個が選ばれる確率を求めなさい． [2T6-00]
3個の玉から２個を選ぶ場合，全部で3通り．
赤玉２個が選ばれる場合の数は，1通り．（赤1赤2）
| 赤1 | 赤2 | 白 |
| 赤1 | | ◯ | |
| 赤2 | | | |
| 白 | | | |
赤玉２個が選ばれる場合の数は，1通り．（赤1赤2）
| なので，確率は | 1 | ||
| 3 | |||
(2) ２枚のコインを同時に投げる時，２枚とも裏になる確率を求めなさい． [2U0-00]
２枚のコインを区別すると，表裏の出かたは４通り．
２枚とも裏になる場合は，１通り
コインA
コインB
表
裏
表
裏
表
裏 ◯
２枚とも裏になる場合は，１通り
| 確率は | 1 | ||
| 4 | |||
| (1) |
|
||||||||
| (2) |
|
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【解答例】
定期試験対策テスト 7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
10
5点×2
(1) 6本のうち，あたりが1本入っているくじがあります．このくじを同時に２本ひくとき，少なくとも１本があたりである確率を求めなさい． [2U1-00]
6本のくじから２本を同時にひく場合，全部で15通り．
少なくとも１本があたりである場合の数は，5通り．
| 当 | は1 | は2 | は3 | は4 | は5 |
| 当 | | ◯ | ◯ | ◯ | ◯ | ◯ |
| は1 | | | ||||
| は2 | | | | |||
| は3 | | | | | ||
| は4 | | | | | | |
| は5 | | | | | | |
少なくとも１本があたりである場合の数は，5通り．
| なので，確率は |
| 1 | ||||||
| = | ||||||||
| 3 | |||||||
(2) 男子2人，女子4人からくじによって2人役員を選ぶ時，男子の役員１人と女子の役員１人が選ばれる確率を求めなさい． [2U1-00]
6人から２人を選ぶ場合，全部で15通り
男子の役員１人と女子の役員１人が選ばれる場合の数は，8通り．
| 男1 | 男2 | 女1 | 女2 | 女3 | 女4 |
| 男1 | | ◯ | ◯ | ◯ | ◯ | |
| 男2 | | | ◯ | ◯ | ◯ | ◯ |
| 女1 | | | | |||
| 女2 | | | | | ||
| 女3 | | | | | | |
| 女4 | | | | | | |
男子の役員１人と女子の役員１人が選ばれる場合の数は，8通り．
| なので，確率は | 8 | ||
| 15 | |||
| (1) |
|
||||||||
| (2) |
|
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【解答例】
定期試験対策テスト 8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
11
5点×2
(1) 大小２個のさいころを同時にふる時，出た目の和が9以外になる確率を求めなさい． [2U2-00]
２個のさいころを同時にふった時，全部で36通りの場合がある．(6×6＝36)
出た目の和が9以外になる場合は，32通り．
| 大 | |||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | ||
| 小 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |
| 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
| 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | |
| 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | |
出た目の和が9以外になる場合は，32通り．
| 確率は |
| 8 | ||||||
| = | ||||||||
| 9 | |||||||
(2) ジョーカーを除いた５２枚のトランプから１枚をひく時，７のカードをひく確率を求めなさい． [2U3-00]
７のカードは，スペード，ダイヤ，ハート，クローバの４枚ある．
７のカードは，スペード，ダイヤ，ハート，クローバの４枚ある．
| 確率は |
| 1 | ||||||
| = | ||||||||
| 13 | |||||||
| (1) |
|
||||||||
| (2) |
|
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