確率
定期試験対策テスト 時間 50分 1/8 ページ
点
1
次の問に答えなさい． [2Q0-01]
1
完答 7点
サイコロを何回か投げた時，偶数または奇数の目が出た回数を記録しました．偶数の目が出る確率 を求めなさい．また，サイコロを何回か投げた時，偶数または奇数の目が出た回数を記録しました． 表の空欄に値を小数第３位を四捨五入して書きなさい．
| 回数 | 10 | 20 | 50 | 100 | 200 | 500 | 1000 |
| 奇数 | 5 | 4 | 29 | 44 | 108 | 257 | 511 |
| 偶数 | 5 | 16 | 21 | 56 | 92 | 243 | 489 |
| 偶数の相対度数 | 0.20 | 0.54 | 0.51 | 0.51 |
| 1 |
2
次の問に答えなさい． [2Q1-00]
2
3点×2
(1) ペットボトルのふたをくり返し1000回投げた時，表の出た回数を調べたところ307回でした．表の出る確率を小数第2位まで求めなさい．
(2) びんの王冠(ふた)をくり返し800回投げた時，表の出た回数を調べたところ337回でした．表の出る確率を小数第2位まで求めなさい．
| (1) | |
| (2) |
3
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい． [2R2-01]
3
完答 7点
(1) A，B，Cの３枚のカードから１枚ずつ３枚引く時，カードの順番は何通りあるか樹形図を使って求めなさい．また，樹形図の空欄を埋めなさい．
1回目
2回目
3回目
A
B
C
B
C
A
C
A
B
B
A
B
A
| (1) | 通り |
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確率
定期試験対策テスト 2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい． [2R0-00]
4
完答 10点
(1) A，B，Cの３枚のカードから１枚ずつ３枚引く時，最後にBのカードを引く確率を樹形図を使って求めなさい．樹形図は余白に記入すること．
| (1) |
5
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
5
4点×3
(1) 1，2，3の３枚のカードをから１枚を選ぶ時，何通りの選び方がありますか． [2T0-00]
(2) さいころを１回振った時，４以下の目が出る確率を求めなさい． [2T4-00]
(3) 1，2，3，4，5の５枚のカードをから１枚を選ぶ時，カードの数が奇数である確率を求めなさい． [2T4-00]
| (1) | 通り |
| (2) | |
| (3) |
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確率
定期試験対策テスト 3/8 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
4点×2
(1) 赤，白，黄の３色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から１個ずつ取り出し左から右に並べる時，並べ方は何通りありますか． [2S0-00]
(2) 1，2，3の３枚のカードから２枚を選び左から右に並べて２けたの整数をつくる時，偶数になる場合は何通りありますか． [2S1-00]
| (1) | 通り |
| (2) | 通り |
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確率
定期試験対策テスト 4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
7
5点×2
(1) A，B，Cの３枚のカードから２枚を選び左から右に並べるとき，Bが左端に並ぶ確率を求めなさい． [2S2-00]
(2) A，B，C，D，Eの５人から２人 委員を選ぶ時，委員の選び方は何通りありますか． [2T1-00]
| (1) | |
| (2) | 通り |
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確率
定期試験対策テスト 5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
8
5点×2
(1) 赤玉2個，白玉1個，黄玉2個，青玉1個が入っている袋があります．その袋から２個を選ぶ時，何通りの選び方がありますか． [2T2-00]
(2) A，B，C，D，Eの５人から２人 委員を選ぶ時，Cが選ばれる確率を求めなさい． [2T5-00]
| (1) | 通り |
| (2) |
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確率
定期試験対策テスト 6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
9
5点×2
(1) 赤玉4個，白玉2個が入っている袋があります．その袋から２個を選ぶ時，白玉２個が選ばれる確率を求めなさい． [2T6-00]
(2) ２枚のコインを同時に投げる時，２枚とも表になる確率を求めなさい． [2U0-00]
| (1) | |
| (2) |
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確率
定期試験対策テスト 7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
10
5点×2
(1) あたりが1本，はずれが2本が入っているくじがあります．このくじを同時に２本ひくとき，当くじ１本とはずれくじ１本が選ばれる確率を求めなさい． [2U1-00]
(2) 男子1人，女子4人からくじによって班長と副班長を選ぶ時，男子が班長，女子が副班長になる確率を求めなさい． [2U1-00]
| (1) | |
| (2) |
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確率
定期試験対策テスト 8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
11
5点×2
(1) 大小２個のさいころを同時にふる時，出た目の和が6以外になる確率を求めなさい． [2U2-00]
| (1) | |
| (2) |
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【解答例】
定期試験対策テスト 時間 50分 1/8 ページ
1
次の問に答えなさい． [2Q0-01]
1
完答 7点
サイコロを何回か投げた時，偶数または奇数の目が出た回数を記録しました．偶数の目が出る確率 を求めなさい．また，サイコロを何回か投げた時，偶数または奇数の目が出た回数を記録しました． 表の空欄に値を小数第３位を四捨五入して書きなさい．
| 回数 | 10 | 20 | 50 | 100 | 200 | 500 | 1000 |
| 奇数 | 5 | 4 | 29 | 44 | 108 | 257 | 511 |
| 偶数 | 5 | 16 | 21 | 56 | 92 | 243 | 489 |
| 偶数の相対度数 | 0.50 | 0.20 | 0.58 | 0.44 | 0.54 | 0.51 | 0.51 |
| 1 | およそ0.51 |
2
次の問に答えなさい． [2Q1-00]
2
3点×2
(1) ペットボトルのふたをくり返し1000回投げた時，表の出た回数を調べたところ307回でした．表の出る確率を小数第2位まで求めなさい．
| ≒0.31 | |||||
| ||||||
(2) びんの王冠(ふた)をくり返し800回投げた時，表の出た回数を調べたところ337回でした．表の出る確率を小数第2位まで求めなさい．
| ≒0.42 | |||||
| ||||||
| (1) | およそ0.31 |
| (2) | およそ0.42 |
3
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい． [2R2-01]
3
完答 7点
(1) A，B，Cの３枚のカードから１枚ずつ３枚引く時，カードの順番は何通りあるか樹形図を使って求めなさい．また，樹形図の空欄を埋めなさい．
1回目
2回目
3回目
A
B
C
B
C
A
C
A
B
C
B
C
A
B
A
| (1) | 6通り |
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【解答例】
定期試験対策テスト 2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい． [2R0-00]
4
完答 10点
(1) A，B，Cの３枚のカードから１枚ずつ３枚引く時，最後にBのカードを引く確率を樹形図を使って求めなさい．樹形図は余白に記入すること．
上の樹形図は起こるすべての場合を示していて，全部で6通りの出かたがあることがわかります．このうち，最後にBのカードを引く出かたは，ACB，CABの2通りです．
1回目
2回目
3回目
A
B
C
B
C
A
C
A
B
C
B ◯
C
A
B ◯
A
| 1 | |||||||
| = | ||||||||
| 3 | |||||||
| (1) |
|
5
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
5
4点×3
(2) さいころを１回振った時，４以下の目が出る確率を求めなさい． [2T4-00]
起こりうるすべての場合の数は，1，2，3，4，5，6の６通り．
４以下の目は，1，2，3，4の４通り．
起こりうるすべての場合の数は，1，2，3，4，5，6の６通り．
４以下の目は，1，2，3，4の４通り．
| なので，確率は |
| 2 | ||||||
| = | ||||||||
| 3 | |||||||
(3) 1，2，3，4，5の５枚のカードをから１枚を選ぶ時，カードの数が奇数である確率を求めなさい． [2T4-00]
起こりうるすべての場合の数は，1，2，3，4，5の５通り．
奇数のカードは，1，3，5の３通り．
起こりうるすべての場合の数は，1，2，3，4，5の５通り．
奇数のカードは，1，3，5の３通り．
| なので，確率は | 3 | ||
| 5 | |||
| (1) | 3通り | ||||||||
| (2) |
|
||||||||
| (3) |
|
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【解答例】
定期試験対策テスト 3/8 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
4点×2
(1) 赤，白，黄の３色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から１個ずつ取り出し左から右に並べる時，並べ方は何通りありますか． [2S0-00]
[樹形図で求める方法]
[計算で求める方法]
最も左は赤白黄の３通り，真ん中は左以外の玉で２通り，最も右は残る１通りなので，
3×2×1＝6
[樹形図で求める方法]
赤
白
黄
白
黄
赤
黄
赤
白
黄
白
黄
赤
白
赤
最も左は赤白黄の３通り，真ん中は左以外の玉で２通り，最も右は残る１通りなので，
3×2×1＝6
(2) 1，2，3の３枚のカードから２枚を選び左から右に並べて２けたの整数をつくる時，偶数になる場合は何通りありますか． [2S1-00]
[樹形図で求める方法]
[計算で求める方法]
２けたの整数が偶数になるには，一の位の数が２の場合のみ．
よって，一の位は２の１通り，十の位は２以外の２通りなので，
1×2＝2
[樹形図で求める方法]
十
一
1
2
3
2 ◯
3
1
3
1
2 ◯
２けたの整数が偶数になるには，一の位の数が２の場合のみ．
よって，一の位は２の１通り，十の位は２以外の２通りなので，
1×2＝2
| (1) | 6通り |
| (2) | 2通り |
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【解答例】
定期試験対策テスト 4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
7
5点×2
(1) A，B，Cの３枚のカードから２枚を選び左から右に並べるとき，Bが左端に並ぶ確率を求めなさい． [2S2-00]
[樹形図で求める方法][計算で求める方法]
３枚のカードから２枚を選び並べる場合，全部で６通り．(3×2＝6)
左端はBの１通り，右端はB以外の２通りなので，1×2＝2 通り
[樹形図で求める方法]
左
右
A
B
C
B
C
A ◯
C ◯
A
B
３枚のカードから２枚を選び並べる場合，全部で６通り．(3×2＝6)
左端はBの１通り，右端はB以外の２通りなので，1×2＝2 通り
| 確率は |
| 1 | ||||||
| = | ||||||||
| 3 | |||||||
| (1) |
|
||||||||
| (2) | 10通り |
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【解答例】
定期試験対策テスト 5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
8
5点×2
(1) 赤玉2個，白玉1個，黄玉2個，青玉1個が入っている袋があります．その袋から２個を選ぶ時，何通りの選び方がありますか． [2T2-00]
 | 赤1 | 赤2 | 白 | 黄1 | 黄2 | 青 |
| 赤1 | | ◯ | ◯ | ◯ | ◯ | ◯ |
| 赤2 | | ◯ | ◯ | ◯ | ◯ | |
| 白 | | ◯ | ◯ | ◯ | ||
| 黄1 | | ◯ | ◯ | |||
| 黄2 | | ◯ | ||||
| 青 | |
(2) A，B，C，D，Eの５人から２人 委員を選ぶ時，Cが選ばれる確率を求めなさい． [2T5-00]
２人を選ぶすべての組み合わせは，10通り
Cが選ばれる場合の数は，AC，BC，CD，CEの４通り．
| A | B | C | D | E |
| A |  | ◯ | |||
| B |  | | ◯ | ||
| C | | | | ◯ | ◯ |
| D | | | | | |
| E | | | | | |
２人を選ぶすべての組み合わせは，10通り
Cが選ばれる場合の数は，AC，BC，CD，CEの４通り．
| なので，確率は |
| 2 | ||||||
| = | ||||||||
| 5 | |||||||
| (1) | 15通り | ||||||||
| (2) |
|
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【解答例】
定期試験対策テスト 6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
9
5点×2
(1) 赤玉4個，白玉2個が入っている袋があります．その袋から２個を選ぶ時，白玉２個が選ばれる確率を求めなさい． [2T6-00]
6個の玉から２個を選ぶ場合，全部で15通り．
白玉２個が選ばれる場合の数は，1通り．（白1白2）
| 赤1 | 赤2 | 赤3 | 赤4 | 白1 | 白2 |
| 赤1 | | |||||
| 赤2 | | | ||||
| 赤3 | | | | |||
| 赤4 | | | | | ||
| 白1 | | | | | | ◯ |
| 白2 | | | | | | |
白玉２個が選ばれる場合の数は，1通り．（白1白2）
| なので，確率は | 1 | ||
| 15 | |||
(2) ２枚のコインを同時に投げる時，２枚とも表になる確率を求めなさい． [2U0-00]
２枚のコインを区別すると，表裏の出かたは４通り．
２枚とも表になる場合は，１通り
コインA
コインB
表
裏
表 ◯
裏
表
裏
２枚とも表になる場合は，１通り
| 確率は | 1 | ||
| 4 | |||
| (1) |
|
||||||||
| (2) |
|
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【解答例】
定期試験対策テスト 7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
10
5点×2
(1) あたりが1本，はずれが2本が入っているくじがあります．このくじを同時に２本ひくとき，当くじ１本とはずれくじ１本が選ばれる確率を求めなさい． [2U1-00]
3本のくじから２本を同時にひく場合，全部で3通り．
当くじ１本とはずれくじ１本が選ばれる場合の数は，2通り．
| 当 | は1 | は2 |
| 当 | | ◯ | ◯ |
| は1 | | | |
| は2 | | | |
当くじ１本とはずれくじ１本が選ばれる場合の数は，2通り．
| なので，確率は | 2 | ||
| 3 | |||
(2) 男子1人，女子4人からくじによって班長と副班長を選ぶ時，男子が班長，女子が副班長になる確率を求めなさい． [2U1-00]
5人から班長と副班長を選ぶ場合，全部で20通り(5×4＝20)
男子が班長，女子が副班長になる場合の数は，4通り．
班長
副班長
班長
副班長
男
女1
女2
女3
女4
女1 ◯
女2 ◯
女3 ◯
女4 ◯
男
女2
女3
女4
男
女1
女3
女4
男
女1
女2
女4
男
女1
女2
女3
5人から班長と副班長を選ぶ場合，全部で20通り(5×4＝20)
男子が班長，女子が副班長になる場合の数は，4通り．
| なので，確率は |
| 1 | ||||||
| = | ||||||||
| 5 | |||||||
| (1) |
|
||||||||
| (2) |
|
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【解答例】
定期試験対策テスト 8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
11
5点×2
(1) 大小２個のさいころを同時にふる時，出た目の和が6以外になる確率を求めなさい． [2U2-00]
２個のさいころを同時にふった時，全部で36通りの場合がある．(6×6＝36)
出た目の和が6以外になる場合は，31通り．
| 大 | |||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | ||
| 小 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |
| 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
| 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | |
| 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | |
出た目の和が6以外になる場合は，31通り．
| 確率は | 31 | ||
| 36 | |||
(2) 太郎くんと次郎くんがじゃんけんをした時，次郎くんが負けない確率を求めなさい． [2U3-00]
二人でじゃんけんをした時，全部で9通りの場合がある．(3×3＝9)
次郎くんが負けない場合は，6通り．
| 太郎 | ||||
| グー | チョキ | パー | ||
| 次郎 | グー | | | |
| チョキ | | | ||
| パー | | | ||
次郎くんが負けない場合は，6通り．
| 確率は |
| 2 | ||||||
| = | ||||||||
| 3 | |||||||
| (1) |
|
||||||||
| (2) |
|
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