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月     日(     ) 
● 並べ方の確率      [2S2-00]
(1)  1,2,3,4の4枚のカードを左から右に並べて4けたの整数をつくる時,奇数になる確率を求めなさい.
(2)  A,B,C,D の4枚のカードから2枚を選び左から右に並べるとき,Cが左端に並ぶ確率を求めなさい.
 
 
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【解答例】
(1)  1,2,3,4の4枚のカードを左から右に並べて4けたの整数をつくる時,奇数になる確率を求めなさい.
[樹形図で求める方法]
一の位の数が1,3の場合に奇数になる.次の樹形図は一十百千の位の順で,一の位が1の場合のみ示したもの.

1
2
3
4
3
4
2
4
2
3
4
3
4
2
3
2
[計算で求める方法]
4枚のカードの並べ方は,全部で24通り.(4×3×2×1=24)
4けたの整数が奇数になるには,一の位の数が1,3の場合.よって,一の位は1,3の2通り,十の位は一の位以外の3通り,百の位は2通りなので,千の位は残る1通りなので,2×3×2×1=12 通り
確率は  
12
 1 
 =
 
24
 2 
(2)  A,B,C,D の4枚のカードから2枚を選び左から右に並べるとき,Cが左端に並ぶ確率を求めなさい.
[樹形図で求める方法]
A
B
C
D
B
C
D
A
C
D
A    ◯
B    ◯
D    ◯
A
B
C
[計算で求める方法]
4枚のカードから2枚を選び並べる場合,全部で12通り.(4×3=12)
左端はCの1通り,右端はC以外の3通りなので,1×3=3 通り
確率は  
3
 1 
 =
 
12
 4 
  1. (1)
  2.  1 
     
      2 
  3. (2)
  4.  1 
     
      4