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図形と角
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a の対頂角を求めなさい．   [240-00]
155°
a
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
a
60°
70°
b
(1)
(2) ∠a＝

∠b＝
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠c と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠d と ∠bのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠a と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠b＝∠fのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1)
(2)
(3)
(4)
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図形と角
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=65°，∠b=45°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1)
(2)


(3)
(4)


(5)
(6)
(7)
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 108°，39°
(2) 90°，53°
(1)
(2)
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図形と角
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
x
76°
l
m
n
(2)    [253-00]
l
m
31°
56°
x
(3)    [254-00]
83°
x
y
l
m
u
v
(4)    [261-00]
77°
x
134°
(5)    [261-00]
106°
x
49°
(1)
(2)
(3)


(4)
(5)
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図形と角
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 六角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]
(2) 正四角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]
(3) 五角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]
(4) 正四角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
80°
120°
110°
 x
150°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
60°
100°
30°
60°
50°
x
30°
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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図形と角
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
124°
55°
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
21°
x
31°
17°
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
108°
60°
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
 x
60°
65°
30°
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
25°
110°
70°
 x
265°
225°
(1)
(2)
(3)
(4)
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図形と角
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
55°
85°
x
51°
19°
40°
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
 x
54°
36°
51°
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
55°
A
32°
B
 x
C
119°
D
E
F
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a の対頂角を求めなさい．   [240-00]
155°
b
a
    ∠bが∠aの対頂角
    ∠b＝180−155＝25
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
a
60°
70°
b
    ∠aの対頂角が70°なので ∠a＝70°
    ∠b＝180−60−70＝50°
(1) 25°
(2) ∠a＝70° 

∠b＝50°
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠c と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠d と ∠bのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠a と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠b＝∠fのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1) 錯角  
(2) 対頂角  
(3) 同位角  
(4) l // m  
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=65°，∠b=45°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1) ∠a
(2) 平行線の錯角は等しいから
(3) ∠b
(4) 平行線の同位角は等しいから
(5) ∠ACE＝∠d＋∠e
(6) ∠ACE＝∠a＋∠b
(7) ∠ACE＝110°
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 108°，39°
(2) 90°，53°
(1) 鈍角三角形
(2) 直角三角形
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
x
76°
l
m
n
   ∠x ＝ 180−76 ＝ 104
(2)    [253-00]
l
m
31°
56°
x
31°
56°
   ∠x ＝ 31＋56 ＝ 87
(3)    [254-00]
83°
x
y
l
m
u
v
   ∠x ＝ 180−83 ＝ 97
   ∠y ＝ 83
(4)    [261-00]
77°
x
134°
∠x=134−77=57
(5)    [261-00]
106°
x
49°
∠x=106−49=57
(1) ∠x=104°
(2) ∠x＝87°
(3) ∠x=97°

∠y=83°
(4) ∠x=57°
(5) ∠x=57°
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 六角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)なので
      180°×(6-2)=720°
(2) 正四角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)

   四角形の内角の和は
      180°×(4-2)=360°

   正四角形の内角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの内角の大きさは
      
360
°
 =90
 
4
(3)  五角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]

   n角形の外角の和は，360°
(4) 正四角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
   n角形の外角の和は，360°
   正四角形の外角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの外角の大きさは
      
360
°
 =90
 
4
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
80°
120°
110°
 x
150°
五角形の内角の和＝180×(n-2)＝180×(5-2)＝540°

∠x=540-(80+120+110+150)=80°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
60°
100°
30°
60°
50°
x
 A
30°

七角形の外角の和＝360°
∠xの外角を∠Aとする．
   ∠A=360-(60+100+30+60+50+30)=30°
∠x=180-∠A=150°
(1) 720°
(2)
°
 90
 
(3) 360°
(4)
°
 90
 
(5) ∠x=80°
(6) ∠x=150°
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
124°
55°
    ∠x＝124-55＝69
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
21°
x
21°
14°
14°
17°
31°
17°
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
108°
60°
    ∠x＝108-60＝48
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
 x
60°
65°
30°
この図形は，上図の赤ラインで２つの三角形に分割できる．よって内角の和は通常の多角形の内角の和の公式と同様．
内角の和＝180×(n-2)＝180×(4-2)＝360°
∠x=360-(60+65+30)=205°
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
25°
110°
70°
 x
265°
225°
この図形は，上図の赤ラインで４つの三角形に分割できる．よって内角の和は．
内角の和＝180×4＝720°
∠x=720-(25+110+70+265+225)=25°
(1) ∠x＝69°
(2) ∠x＝35°
(3) ∠x＝48°
(4) ∠x=205°
(5) ∠x=25°
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
55°
85°
x
51°
19°
40°
a
b
図中の２つの三角形の対頂角は等しいので
   対頂角 ＝ 180−(∠a＋∠b) ＝ 180−(19＋40)
   ∠a＋∠b ＝ 19＋40
赤ラインを含む外側の四角形の内角の和は，360°なので
   55+85+51＋∠x＋∠a＋∠b＝360
   ∠x＝110
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
 x
54°
36°
51°
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋51) ＝ 180−(54＋36)
   ∠x ＝ 39
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
55°
A
32°
B
 x
C
119°
D
E
F
∠BDCは△BDFの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠B＋∠DFB
   よって，∠DFB ＝ ∠BDC − ∠B ＝ 119 − 32 ＝ 87

∠DFBは△AFCの頂点Fにおける外角だから∠DFB ＝ ∠A＋∠C
   ∠DFB ＝ ∠A ＋ ∠x ＝ 87
   よって，∠x ＝ 32
(1) ∠x=110°
(2) ∠x=39°
(3) ∠x=32°
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