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図形と角
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a の対頂角を求めなさい．   [240-00]
95°
a
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
a
35°
b
65°
(1)
(2) ∠a＝

∠b＝
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠d と ∠hのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠d と ∠fのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠g と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠a＝∠eのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1)
(2)
(3)
(4)
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図形と角
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=45°，∠b=65°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1)
(2)


(3)
(4)


(5)
(6)
(7)
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 51°，39°
(2) 42°，46°
(1)
(2)
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図形と角
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
x
52°
l
m
n
(2)    [253-00]
l
m
46°
55°
x
(3)    [254-00]
101°
x
y
l
m
u
v
(4)    [261-00]
x
60°
52°
(5)    [261-00]
54°
x
(1)
(2)
(3)


(4)
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図形と角
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 七角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]
(2) 正六角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]
(3) 六角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]
(4) 正十角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
110°
110°
 x
150°
140°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
30°
60°
40°
x
40°
30°
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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図形と角
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
70°
60°
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
27°
x
47°
25°
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
83°
40°
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
 x
210°
35°
50°
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
20°
60°
 x
30°
230°
275°
(1)
(2)
(3)
(4)
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図形と角
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
60°
x
100°
48°
32°
45°
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
38°
53°
24°
 x
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
80°
A
30°
B
29°
C
 x
D
E
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a の対頂角を求めなさい．   [240-00]
95°
a
b
    ∠bが∠aの対頂角
    ∠b＝180−95＝85
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
a
35°
b
65°
    ∠aの対頂角が65°なので ∠a＝65°
    ∠b＝180−35−65＝80°
(1) 85°
(2) ∠a＝65° 

∠b＝80°
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠d と ∠hのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠d と ∠fのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠g と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠a＝∠eのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1) 同位角  
(2) 錯角  
(3) 対頂角  
(4) l // m  
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=45°，∠b=65°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1) ∠a
(2) 平行線の錯角は等しいから
(3) ∠b
(4) 平行線の同位角は等しいから
(5) ∠ACE＝∠d＋∠e
(6) ∠ACE＝∠a＋∠b
(7) ∠ACE＝110°
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 51°，39°
残りの内角の大きさは，
    180−(51＋39)＝90°
(2) 42°，46°
残りの内角の大きさは，
    180−(42＋46)＝92°
(1) 直角三角形
(2) 鈍角三角形
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
x
52°
l
m
n
   ∠x ＝ 52
(2)    [253-00]
l
m
46°
55°
x
46°
55°
   ∠x ＝ 46＋55 ＝ 101
(3)    [254-00]
101°
x
y
l
m
u
v
   ∠x ＝ 101
   ∠y ＝ 101
(4)    [261-00]
x
60°
52°
∠x=60+52=112
(5)    [261-00]
54°
x
∠x=2×54=108
(1) ∠x=52°
(2) ∠x＝101°
(3) ∠x=101°

∠y=101°
(4) ∠x=112°
(5) ∠x=108°
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 七角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)なので
      180°×(7-2)=900°
(2) 正六角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)

   六角形の内角の和は
      180°×(6-2)=720°

   正六角形の内角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの内角の大きさは
      
720
°
 =120
 
6
(3)  六角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]

   n角形の外角の和は，360°
(4) 正十角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
   n角形の外角の和は，360°
   正十角形の外角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの外角の大きさは
      
360
°
 =36
 
10
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
110°
110°
 x
150°
140°
六角形の内角の和＝180×(n-2)＝180×(6-2)＝720°

∠x=720-(90+110+110+150+140)=120°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
30°
60°
40°
x
 A
40°
30°

七角形の外角の和＝360°
∠xの外角を∠Aとする．
   ∠A=360-(90+30+60+40+40+30)=70°
∠x=180-∠A=110°
(1) 900°
(2)
°
 120
 
(3) 360°
(4)
°
 36
 
(5) ∠x=120°
(6) ∠x=110°
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
70°
60°
    ∠x＝180−70-60＝50
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
27°
x
27°
22°
22°
25°
47°
25°
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
83°
40°
    ∠x＝83-40＝43
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
 x
210°
35°
50°
この図形は，上図の赤ラインで２つの三角形に分割できる．よって内角の和は通常の多角形の内角の和の公式と同様．
内角の和＝180×(n-2)＝180×(4-2)＝360°
∠x=360-(210+35+50)=65°
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
20°
60°
 x
30°
230°
275°
この図形は，上図の赤ラインで４つの三角形に分割できる．よって内角の和は．
内角の和＝180×4＝720°
∠x=720-(20+60+30+230+275)=105°
(1) ∠x＝50°
(2) ∠x＝49°
(3) ∠x＝43°
(4) ∠x=65°
(5) ∠x=105°
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
60°
x
100°
48°
32°
45°
a
b
図中の２つの三角形の対頂角は等しいので
   対頂角 ＝ 180−(∠a＋∠b) ＝ 180−(32＋45)
   ∠a＋∠b ＝ 32＋45
赤ラインを含む外側の四角形の内角の和は，360°なので
   60+100+48＋∠x＋∠a＋∠b＝360
   ∠x＝75
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
38°
53°
24°
 x
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋38) ＝ 180−(53＋24)
   ∠x ＝ 39
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
80°
A
30°
B
29°
C
 x
D
E
∠BECは△ABEの頂点Eにおける外角だから∠BEC ＝ ∠A＋∠B
   ∠BEC ＝ 80 ＋ 30 ＝ 110

∠BDCは△DCEの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠C＋∠BEC
   ∠BDC ＝ 29＋110 ＝ 139
(1) ∠x=75°
(2) ∠x=39°
(3) ∠x=139°
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