［文字サイズの変更］▼▲
 
©2025 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 多角形と角      [291-09]
(1) ∠x を求めなさい．
20°
80°
120°
 x
225°
255°
(2) ∠x を求めなさい．
 x
40°
70°
35°
(3) ∠x を求めなさい．
 x
100°
75°
25°
255°
245°
(4) ∠x を求めなさい．
 x
55°
30°
 
 
©2025 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
【解答例】
(1) ∠x を求めなさい．
20°
80°
120°
 x
225°
255°
この図形は，上図の赤ラインで４つの三角形に分割できる．よって内角の和は．
内角の和＝180×4＝720°
∠x=720-(20+80+120+225+255)=20°
(2) ∠x を求めなさい．
 x
40°
70°
35°
この図形は，上図の赤ラインで２つの三角形に分割できる．よって内角の和は通常の多角形の内角の和の公式と同様．
内角の和＝180×(n-2)＝180×(4-2)＝360°
∠x=360-(40+70+35)=215°
(3) ∠x を求めなさい．
 x
100°
75°
25°
255°
245°
この図形は，上図の赤ラインで４つの三角形に分割できる．よって内角の和は．
内角の和＝180×4＝720°
∠x=720-(100+75+25+255+245)=20°
(4) ∠x を求めなさい．
 x
55°
30°
この図形は，上図の赤ラインで２つの三角形に分割できる．よって内角の和は通常の多角形の内角の和の公式と同様．
内角の和＝180×(n-2)＝180×(4-2)＝360°
∠x=360-(90+55+30)=185°
  1. (1)
  2. ∠x=20°
  3. (2)
  4. ∠x=215°
  5. (3)
  6. ∠x=20°
  7. (4)
  8. ∠x=185°