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©2024 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 三角形と角      [292-09]
(1) ∠x を求めなさい．
75°
A
 x
B
34°
C
136°
D
E
(2) ∠x を求めなさい．
 x
53°
40°
40°
(3) ∠x を求めなさい．
55°
A
33°
B
41°
C
 x
D
E
(4) ∠x を求めなさい．
37°
32°
 x
43°
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1) ∠x を求めなさい．
75°
A
 x
B
34°
C
136°
D
E
∠BDCは△DCEの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠C＋∠CED
   よって，∠CED ＝ ∠BDC − ∠C ＝ 136 − 34 ＝ 102

∠CEDは△ABEの頂点Eにおける外角だから∠CED ＝ ∠A＋∠B
   ∠CED ＝ ∠A ＋ ∠x ＝ 102
   よって，∠x ＝ 27
(2) ∠x を求めなさい．
 x
53°
40°
40°
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋40) ＝ 180−(53＋40)
   ∠x ＝ 53
(3) ∠x を求めなさい．
55°
A
33°
B
41°
C
 x
D
E
∠BECは△ABEの頂点Eにおける外角だから∠BEC ＝ ∠A＋∠B
   ∠BEC ＝ 55 ＋ 33 ＝ 88

∠BDCは△DCEの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠C＋∠BEC
   ∠BDC ＝ 41＋88 ＝ 129
(4) ∠x を求めなさい．
37°
32°
 x
43°
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋32) ＝ 180−(37＋43)
   ∠x ＝ 48
  1. (1)
  2. ∠x=27°
  3. (2)
  4. ∠x=53°
  5. (3)
  6. ∠x=129°
  7. (4)
  8. ∠x=48°