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月     日（     ） 
● 三角形と角      [292-09]
(1) ∠x を求めなさい．
42°
62°
 x
52°
(2) ∠x を求めなさい．
65°
A
25°
B
39°
C
 x
D
E
(3) ∠x を求めなさい．
80°
A
27°
B
 x
C
134°
D
E
(4) ∠x を求めなさい．
53°
28°
 x
44°
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1) ∠x を求めなさい．
42°
62°
 x
52°
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋62) ＝ 180−(42＋52)
   ∠x ＝ 32
(2) ∠x を求めなさい．
65°
A
25°
B
39°
C
 x
D
E
∠BECは△ABEの頂点Eにおける外角だから∠BEC ＝ ∠A＋∠B
   ∠BEC ＝ 65 ＋ 25 ＝ 90

∠BDCは△DCEの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠C＋∠BEC
   ∠BDC ＝ 39＋90 ＝ 129
(3) ∠x を求めなさい．
80°
A
27°
B
 x
C
134°
D
E
∠BECは△ABEの頂点Eにおける外角だから∠BEC ＝ ∠A＋∠B
   ∠BEC ＝ 80 ＋ 27 ＝ 107

∠BDCは△DCEの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠C＋∠BEC
   ∠C ＝ ∠x ＝ ∠BDC − ∠BEC ＝ 27
(4) ∠x を求めなさい．
53°
28°
 x
44°
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋28) ＝ 180−(53＋44)
   ∠x ＝ 69
  1. (1)
  2. ∠x=32°
  3. (2)
  4. ∠x=129°
  5. (3)
  6. ∠x=27°
  7. (4)
  8. ∠x=69°