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一次方程式
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の問に答えなさい
1
2点×2
(1) 次の方程式のうち，解が となる方程式を選びなさい   [0D0-00]
 x=6
 
  1. (A)
     10x=−30
     
  2. (B)
     10x=60
     
  3. (C)
     2x−9=7
     
(2) 方程式 の解として正しいものを選びなさい   [0D1-00]
 −9x=63
 
  1. (A)
     x=10
     
  2. (B)
     x=−6
     
  3. (C)
     x=−7
     
(1)
(2)
2
次の方程式を解きなさい
2
2点×8
(1)    [0E1-00]
 8x=−7
 
(2)  1  8    [0E1-20]
 −x=
  2  5 
(3)    [0E2-00]
 −1−6x=−7
 
(4)    [0E2-10]
 −0.4x＋2.16=0.8x
 
(5)    [0E3-00]
 3x＋5=47−3x
 
(6)    [0E3-10]
 2x−1.6=1.55−1.5x
 
(7)    [0E4-00]
 −x＋8=−6x−20＋x
 
(8)    [0E4-10]
 −1.7−1.7x=x＋2x＋4.88
 
(1)
(2)
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(4)
(5)
(6)
(7)
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3
次の方程式を解きなさい
3
3点×8
(1)  15  13  3  5    [0E3-20]
 −x=x＋
  8  8  2  6 
(2)    [0E4-10]
 0.3x＋0.9−1.2x=0.5x＋0.62
 
(3)  2  2  88    [0E5-30]
 −(−x＋8)=−
  3  3  9 
(4)    [0E6-00]
 −10(−5x＋3)=7(−8x−10)＋1100
 
(5) 
−7x−7
 7    [0E7-00]
 =
 
8
 2 
(6) 
6x−5
 37    [0E7-00]
 =
 
10
 10 
(7) 
−8x＋4
6x−2
 14    [0E8-00]
 =＋
 
6
10
 5 
(8) 
2x−6
3x＋8
 47    [0E8-00]
 =−＋
 
4
7
 14 
(1)
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4
次の比例式を解きなさい
4
2点×5
(1)    [0G0-00]
 −20：x=−5：5
 
(2)    [0G1-00]
 3：−3=−x：1
 
(3)    [0G2-00]
 15：3=x−20：x
 
(4)    [0G1-10]
 x−0.9：1.2=0.8：−0.5
 
(5)  1  1  3    [0G2-20]
 −：−=x：x−
  4  7  56 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
5
次の問に答えなさい
5
4点×2
(1) 次の方程式の解がのとき，a の値を求めなさい   [0F1-00]
 x=−10
 
  
 5a＋7x=3a＋x−66
 
(2) 次の方程式の解がのとき，a の値を求めなさい   [0F5-00]
 x=2
 
  
4a−x
 77 
 ＋6a＋2x=−
 
4
 2 
(1)
(2)
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6
次の文章から方程式を立て，x を計算しなさい
6
2点×5
(1)  x gの花瓶に330gの水を注ぎ入れました．全部で570gになります．        [0H2-00]
(2)  1個 330gのボールが x 個あります．全部で1650gです．        [0H2-00]
(3)  1冊 x 円のノート10冊と消しゴム70円を買います．全部で1770円になります．        [0H3-00]
(4)  1個あたり x gの種子が20個あり，重さ60gの入れ物に入っています．重さは全部で260gです．        [0H3-00]
(5)  x mLのジュースがあります．3人で360mLずつ均等に飲みました．残るジュースの量は250mLです．        [0H3-00]
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7
次の問に答えなさい．
7
3点×4
(1)  5個で100gのボールが，760gあります．ボールは何個ありますか．        [0H4-0Z]
(2)  100gの小麦粉が，30円で売っています．この小麦粉を，1100g買ったときの代金を求めなさい．        [0H4-0Z]
(3)  鉛筆が何本かあります．これを太郎くんと花子さんに，比が4:7となるように分けたところ，太郎くんは花子さんより24本少なくなりました．太郎くんの鉛筆の本数を求めなさい．        [0H4-0Z]
(4)  男子と女子が合わせて95人いて，男子は女子よりも13人多くいます．男子の人数を求めなさい．        [0H5-0Z]
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8
次の問に答えなさい．
8
4点×4
(1)  りんご7個と１房(ふさ)180円のバナナの値段は，りんご１個とみかん１個の代金100円の5倍になりました．りんご１個の値段はいくらでしょうか．        [0H5-0Z]
(2)  5000円で，ノート3冊と消しゴム50円を買うと，おつりは4590円でした．ノート１冊の値段はいくらでしょうか．        [0H5-0Z]
(3)  １個120円のりんごと１個100円のみかんを合わせて6個買ったところ，代金は660円でした．りんごを何個買いましたか．        [0H5-0Z]
(4)  太郎くんは家を出発して毎分60mの速さで図書館に向かいました．その4分後に，お母さんが毎分100mの速さで太郎くんを追いかけました．太郎くんが家を出発してからお母さんが追いつくまでの時間は何分ですか．        [0H5-0Z]
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【解答例】
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1
次の問に答えなさい
1
2点×2
(1) 次の方程式のうち，解が となる方程式を選びなさい   [0D0-00]
 x=6
 
  1. (A)
     10x=−30
     
  2. (B)
     10x=60
     
  3. (C)
     2x−9=7
     
(2) 方程式 の解として正しいものを選びなさい   [0D1-00]
 −9x=63
 
  1. (A)
     x=10
     
  2. (B)
     x=−6
     
  3. (C)
     x=−7
     
(1) (B)
(2) (C)
2
次の方程式を解きなさい
2
2点×8
(1)    [0E1-00]
 8x=−7
 
 x
 
 7 
 =−
  8 
(2)  1  8    [0E1-20]
 −x=
  2  5 
 x
 
 16 
 =−
  5 
(3)    [0E2-00]
 −1−6x=−7
 
 −6x
 
 =−7＋1
 
 −6x
 
 =−6
 
 x
 
 =1
 
(4)    [0E2-10]
 −0.4x＋2.16=0.8x
 
 −0.4x−0.8x
 
 =−2.16
 
 −1.2x
 
 =−2.16
 
 x
 
 =1.8
 
(5)    [0E3-00]
 3x＋5=47−3x
 
 3x＋3x
 
 =47−5
 
 x
 
 =42÷6
 
 x
 
 =7
 
(6)    [0E3-10]
 2x−1.6=1.55−1.5x
 
 2x＋1.5x
 
 =1.55＋1.6
 
 x
 
 =3.15÷3.5
 
 x
 
 =0.9
 
(7)    [0E4-00]
 −x＋8=−6x−20＋x
 
 −x＋6x−x
 
 =−20−8
 
 x
 
 =−28÷4
 
 x
 
 =−7
 
(8)    [0E4-10]
 −1.7−1.7x=x＋2x＋4.88
 
 −1.7x−x−2x
 
 =4.88＋1.7
 
 x
 
 =6.58÷(−4.7)
 
 x
 
 =−1.4
 
(1)
 7 
 x=−
  8 
(2)
 16 
 x=−
  5 
(3)
 x=1
 
(4)
 x=1.8
 
(5)
 x=7
 
(6)
 x=0.9
 
(7)
 x=−7
 
(8)
 x=−1.4
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の方程式を解きなさい
3
3点×8
(1)  15  13  3  5    [0E3-20]
 −x=x＋
  8  8  2  6 
 13  3 
 −x−x
  8  2 
 5  15 
 =−
  6  8 
 x
 
 25  25 
 =−÷(−)
  24  8 
 x
 
 1 
 =
  3 
(2)    [0E4-10]
 0.3x＋0.9−1.2x=0.5x＋0.62
 
 0.3x−1.2x−0.5x
 
 =0.62−0.9
 
 x
 
 =−0.28÷(−1.4)
 
 x
 
 =0.2
 
(3)  2  2  88    [0E5-30]
 −(−x＋8)=−
  3  3  9 
 4  16 
 x−
  9  3 
 88 
 =−
  9 
 4 
 x
  9 
 88  16 
 =−＋
  9  3 
 x
 
 =−10
 
(4)    [0E6-00]
 −10(−5x＋3)=7(−8x−10)＋1100
 
 −10×(−5)x−10×3
 
 =7×(−8)x−7×10＋1100
 
 50x−30
 
 =−56x＋1030
 
 50x＋56x
 
 =1030＋30
 
 x
 
 =10
 
(5) 
−7x−7
 7    [0E7-00]
 =
 
8
 2 
 −7x−7
 
 =28
 
 −7x
 
 =28＋7
 
 x
 
 =−5
 
(6) 
6x−5
 37    [0E7-00]
 =
 
10
 10 
 6x−5
 
 =37
 
 6x
 
 =37＋5
 
 x
 
 =7
 
(7) 
−8x＋4
6x−2
 14    [0E8-00]
 =＋
 
6
10
 5 
5(−8x＋4)−3(6x−2)
 
 
30
 14 
 =
  5 
 5(−8x＋4)−3(6x−2)
 
 =84
 
 −58x＋26
 
 =84
 
 x
 
 =−1
 
(8) 
2x−6
3x＋8
 47    [0E8-00]
 =−＋
 
4
7
 14 
7(2x−6)＋4(3x＋8)
 
 
28
 47 
 =
  14 
 7(2x−6)＋4(3x＋8)
 
 =94
 
 26x−10
 
 =94
 
 x
 
 =4
 
(1)
 1 
 x=
  3 
(2)
 x=0.2
 
(3)
 x=−10
 
(4)
 x=10
 
(5)
 x=−5
 
(6)
 x=7
 
(7)
 x=−1
 
(8)
 x=4
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の比例式を解きなさい
4
2点×5
(1)    [0G0-00]
 −20：x=−5：5
 
 −5x
 
 =−20×5
 
 x
 
 =20
 
(2)    [0G1-00]
 3：−3=−x：1
 
 −3×(−1)x
 
 =3
 
 x
 
 =1
 
(3)    [0G2-00]
 15：3=x−20：x
 
 3(x−20)
 
 =15x
 
 3x−60
 
 =15x
 
 x
 
 =−5
 
(4)    [0G1-10]
 x−0.9：1.2=0.8：−0.5
 
 −0.5×(x−0.9)
 
 =1.2×0.8
 
 x−0.9
 
 =−1.92
 
 x
 
 =−1.02
 
(5)  1  1  3    [0G2-20]
 −：−=x：x−
  4  7  56 
 1  3 
 −(x−)
  4  56 
 1 
 =−x
  7 
 1  3 
 −x＋
  4  224 
 1 
 =−x
  7 
 x
 
 1 
 =
  8 
(1)
 x=20
 
(2)
 x=1
 
(3)
 x=−5
 
(4)
 x=−1.02
 
(5)
 1 
 x=
  8 
5
次の問に答えなさい
5
4点×2
(1) 次の方程式の解がのとき，a の値を求めなさい   [0F1-00]
 x=−10
 
  
 5a＋7x=3a＋x−66
 
 
 5a＋7×(−10)
 
 =3a＋(−10)−66
 
 5a−70
 
 =3a−76
 
 2a
 
 =−6
 
 a
 
 =−3
 
(2) 次の方程式の解がのとき，a の値を求めなさい   [0F5-00]
 x=2
 
  
4a−x
 77 
 ＋6a＋2x=−
 
4
 2 
 
4a−2
 ＋6a＋2×2
 
4
 77 
 =−
  2 
 4a−2＋4×(6a＋4)
 
 =−154
 
 28a＋14
 
 =−154
 
 a
 
 =−6
 
(1)
 a=−3
 
(2)
 a=−6
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の文章から方程式を立て，x を計算しなさい
6
2点×5
(1)  x gの花瓶に330gの水を注ぎ入れました．全部で570gになります．        [0H2-00]
  
 x＋330
 
 =570
 
 x
 
 =570−330
 
 x
 
 =240
 
(2)  1個 330gのボールが x 個あります．全部で1650gです．        [0H2-00]
  
 330x
 
 =1650
 
 x
 
 1 
 =1650×
  330 
 x
 
 =5
 
(3)  1冊 x 円のノート10冊と消しゴム70円を買います．全部で1770円になります．        [0H3-00]
  
 10x＋70
 
 =1770
 
 10x
 
 =1770−70
 
 10x
 
 =1700
 
 x
 
 =170
 
(4)  1個あたり x gの種子が20個あり，重さ60gの入れ物に入っています．重さは全部で260gです．        [0H3-00]
  
 20x＋60
 
 =260
 
 20x
 
 =260−60
 
 20x
 
 =200
 
 x
 
 =10
 
(5)  x mLのジュースがあります．3人で360mLずつ均等に飲みました．残るジュースの量は250mLです．        [0H3-00]
  
 x−3×360
 
 =250
 
 x−1080
 
 =250
 
 x
 
 =250＋1080
 
 x
 
 =1330
 
(1)
g
 240
 
(2)
個
 5
 
(3)
円
 170
 
(4)
g
 10
 
(5)
mL
 1330
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい．
7
3点×4
(1)  5個で100gのボールが，760gあります．ボールは何個ありますか．        [0H4-0Z]
ボールの個数を x 個とすると
  
 5：100
 
 =x：760
 
 100x
 
 =5×760
 
 100x
 
 =3800
 
 x
 
 =38
 
(2)  100gの小麦粉が，30円で売っています．この小麦粉を，1100g買ったときの代金を求めなさい．        [0H4-0Z]
小麦粉の代金を x 円とすると
  
 100：30
 
 =1100：x
 
 100x
 
 =30×1100
 
 100x
 
 =33000
 
 x
 
 =330
 
(3)  鉛筆が何本かあります．これを太郎くんと花子さんに，比が4:7となるように分けたところ，太郎くんは花子さんより24本少なくなりました．太郎くんの鉛筆の本数を求めなさい．        [0H4-0Z]
太郎くんの鉛筆の本数を x 本とすると
  
 x：(x＋24)
 
 =4：7
 
 7x
 
 =4×(x＋24)
 
 7x
 
 =4x＋96
 
 x
 
 =32
 
(4)  男子と女子が合わせて95人いて，男子は女子よりも13人多くいます．男子の人数を求めなさい．        [0H5-0Z]
男子の人数を x 人とすると
  
 x＋x−13
 
 =95
 
 2x
 
 =108
 
 x
 
 =54
 
(1)
個
 38
 
(2)
円
 330
 
(3)
本
 32
 
(4)
人
 54
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい．
8
4点×4
(1)  りんご7個と１房(ふさ)180円のバナナの値段は，りんご１個とみかん１個の代金100円の5倍になりました．りんご１個の値段はいくらでしょうか．        [0H5-0Z]
りんご１個の値段を x 円とすると
  
 7x＋180
 
 =5×(x＋100)
 
 7x＋180
 
 =5x＋500
 
 2x
 
 =320
 
 x
 
 =160
 
(2)  5000円で，ノート3冊と消しゴム50円を買うと，おつりは4590円でした．ノート１冊の値段はいくらでしょうか．        [0H5-0Z]
ノート１冊の値段を x 円とすると
  
 5000−(3x＋50)
 
 =4590
 
 −3x−50
 
 =−410
 
 −3x
 
 =−360
 
 x
 
 =120
 
(3)  １個120円のりんごと１個100円のみかんを合わせて6個買ったところ，代金は660円でした．りんごを何個買いましたか．        [0H5-0Z]
りんごの数を x 個とすると
  
 120x＋100×(6−x)
 
 =660
 
 20x＋600
 
 =660
 
 20x
 
 =60
 
 x
 
 =3
 
(4)  太郎くんは家を出発して毎分60mの速さで図書館に向かいました．その4分後に，お母さんが毎分100mの速さで太郎くんを追いかけました．太郎くんが家を出発してからお母さんが追いつくまでの時間は何分ですか．        [0H5-0Z]
太郎くんが家を出発してからお母さんが追いつくまでの時間を x 分とすると
  
 60x
 
 =100×(x−4)
 
 60x
 
 =100x−400
 
 −40x
 
 =−400
 
 x
 
 =10
 
(1)
円
 160
 
(2)
円
 120
 
(3)
個
 3
 
(4)
分
 10
 
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