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一次方程式
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の問に答えなさい
1
2点×2
(1) 次の方程式のうち，解が となる方程式を選びなさい   [0D0-00]
 x=−5
 
  1. (A)
     −5x=−45
     
  2. (B)
     −8x=40
     
  3. (C)
     x＋1=0
     
(2) 方程式 の解として正しいものを選びなさい   [0D1-00]
 x−7=−1
 
  1. (A)
     x=−4
     
  2. (B)
     x=6
     
  3. (C)
     x=−10
     
(1)
(2)
2
次の方程式を解きなさい
2
2点×8
(1)    [0E1-00]
 −10x=−4
 
(2)  1  7    [0E1-20]
 x=−
  8  5 
(3)    [0E2-00]
 6x−1=−25
 
(4)    [0E2-10]
 −0.9x−0=−0.9x
 
(5)    [0E3-00]
 −9x−1=−6x−13
 
(6)    [0E3-10]
 −2x＋0.8=1.7x＋5.24
 
(7)    [0E4-00]
 10＋6x=10x−5x＋15
 
(8)    [0E4-10]
 1.5x−1.4x＋2=−0.6x＋1.23
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の方程式を解きなさい
3
3点×8
(1)  6  9  233  2    [0E3-20]
 ＋x=＋x
  5  5  135  9 
(2)    [0E4-10]
 −1.1x−1.3＋1.9x=−1.9x＋1.13
 
(3)  1  11  50    [0E5-30]
 10(x＋)=
  3  6  3 
(4)    [0E6-00]
 −(4x−6)＋6x＋7=−7
 
(5) 
−2x＋8
 3    [0E7-00]
 =
 
8
 4 
(6) 
6x＋3
 9    [0E7-00]
 =
 
7
 7 
(7) 
−6x−3
 9    [0E8-00]
 =−(2x−3)−
 
6
 2 
(8) 
3x＋1
−5x＋2
 242    [0E8-00]
 −=
 
10
7
 35 
(1)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の比例式を解きなさい
4
2点×5
(1)    [0G0-00]
 4：−2=x：10
 
(2)    [0G1-00]
 −36：−4x=15：−5
 
(3)    [0G2-00]
 −2−x：−4=x：5
 
(4)    [0G1-10]
 −11：21=−1.1：x−1.7
 
(5)  2  5  1    [0G2-20]
 ：=x−：x
  7  7  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
5
次の問に答えなさい
5
4点×2
(1) 次の方程式の解がのとき，a の値を求めなさい   [0F1-00]
 x=1
 
  
 2x−7a=7x−5a−25
 
(2) 次の方程式の解がのとき，a の値を求めなさい   [0F5-00]
 x=2
 
  
−10x−10a
x−8a
 47 
 ＋=−
 
4
2
 2 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の文章から方程式を立て，x を計算しなさい
6
2点×5
(1)  xページの本を60ページ読むと50ページ残ります．        [0H2-00]
(2)  買物に行き，280円の商品と240円の商品を購入しました．購入した合計金額はx円です．        [0H2-00]
(3)  1個 x gのボール3個が重さ260gの箱に入っています．重さは全部で848gです．        [0H3-00]
(4)  1個あたり x gの種子が50個あり，重さ90gの入れ物に入っています．重さは全部で540gです．        [0H3-00]
(5)  長さ x mの針金から切り出して，長さ3mずつ10本の針金を用意します．残った針金の長さは5mです．        [0H3-00]
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい．
7
3点×4
(1)  ある地図上で3cmの長さが，実際の6kmの距離に相当する地図があります．この地図で，2cm離れた２点があります．この２点間の実際の距離を求めなさい．        [0H4-0Z]
(2)  袋の中に赤い玉が x 個，白い玉が21個入っています．赤い玉と白い玉の個数の比は，2:3です．赤い玉の個数を求めなさい．        [0H4-0Z]
(3)  鉛筆が何本かあります．これを太郎くんと花子さんに，比が2:5となるように分けたところ，太郎くんは花子さんより6本少なくなりました．太郎くんの鉛筆の本数を求めなさい．        [0H4-0Z]
(4)  りんご8個と１房(ふさ)200円のバナナの値段は，りんご１個とみかん１個の代金90円の6倍になりました．りんご１個の値段はいくらでしょうか．        [0H5-0Z]
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8
次の問に答えなさい．
8
4点×4
(1)  図書館から駅までの道を，分速70mで移動するのと，同じ道を分速80mで移動するのとでは，かかる時間が2分違います．図書館から駅までの道のりは，何mですか．        [0H5-0Z]
(2)  花子さんは2270円，太郎くんは1720円持っていて，２人とも同じ問題集を買いました．花子さんの残金は，太郎くんの残金の2倍になりました．問題集の値段はいくらでしょうか．        [0H5-0Z]
(3)  太郎くんは家を出発して毎分50mの速さで図書館に向かいました．その8分後に，お母さんが毎分90mの速さで太郎くんを追いかけました．太郎くんが家を出発してからお母さんが追いつくまでの時間は何分ですか．        [0H5-0Z]
(4)  いくつか箱があります．ボールを6個ずつ箱に入れると18枚余り，8枚ずつ入れると4枚たりません．箱の数は何個ですか．        [0H5-0Z]
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の問に答えなさい
1
2点×2
(1) 次の方程式のうち，解が となる方程式を選びなさい   [0D0-00]
 x=−5
 
  1. (A)
     −5x=−45
     
  2. (B)
     −8x=40
     
  3. (C)
     x＋1=0
     
(2) 方程式 の解として正しいものを選びなさい   [0D1-00]
 x−7=−1
 
  1. (A)
     x=−4
     
  2. (B)
     x=6
     
  3. (C)
     x=−10
     
(1) (B)
(2) (B)
2
次の方程式を解きなさい
2
2点×8
(1)    [0E1-00]
 −10x=−4
 
 x
 
 2 
 =
  5 
(2)  1  7    [0E1-20]
 x=−
  8  5 
 x
 
 56 
 =−
  5 
(3)    [0E2-00]
 6x−1=−25
 
 6x
 
 =−25＋1
 
 6x
 
 =−24
 
 x
 
 =−4
 
(4)    [0E2-10]
 −0.9x−0=−0.9x
 
 −0.9x＋0.9x
 
 =0
 
 0
 
 =0
 
 x
 
 =NAN
 
(5)    [0E3-00]
 −9x−1=−6x−13
 
 −9x＋6x
 
 =−13＋1
 
 x
 
 =−12÷(−3)
 
 x
 
 =4
 
(6)    [0E3-10]
 −2x＋0.8=1.7x＋5.24
 
 −2x−1.7x
 
 =5.24−0.8
 
 x
 
 =4.44÷(−3.7)
 
 x
 
 =−1.2
 
(7)    [0E4-00]
 10＋6x=10x−5x＋15
 
 6x−10x＋5x
 
 =15−10
 
 x
 
 =5÷1
 
 x
 
 =5
 
(8)    [0E4-10]
 1.5x−1.4x＋2=−0.6x＋1.23
 
 1.5x−1.4x＋0.6x
 
 =1.23−2
 
 x
 
 =−0.77÷0.7
 
 x
 
 =−1.1
 
(1)
 2 
 x=
  5 
(2)
 56 
 x=−
  5 
(3)
 x=−4
 
(4)
 x=NAN
 
(5)
 x=4
 
(6)
 x=−1.2
 
(7)
 x=5
 
(8)
 x=−1.1
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の方程式を解きなさい
3
3点×8
(1)  6  9  233  2    [0E3-20]
 ＋x=＋x
  5  5  135  9 
 9  2 
 x−x
  5  9 
 233  6 
 =−
  135  5 
 x
 
 71  71 
 =÷
  135  45 
 x
 
 1 
 =
  3 
(2)    [0E4-10]
 −1.1x−1.3＋1.9x=−1.9x＋1.13
 
 −1.1x＋1.9x＋1.9x
 
 =1.13＋1.3
 
 x
 
 =2.43÷2.7
 
 x
 
 =0.9
 
(3)  1  11  50    [0E5-30]
 10(x＋)=
  3  6  3 
 10  55 
 x＋
  3  3 
 50 
 =
  3 
 10 
 x
  3 
 50  55 
 =−
  3  3 
 x
 
 1 
 =−
  2 
(4)    [0E6-00]
 −(4x−6)＋6x＋7=−7
 
 −4x＋6＋6x＋7
 
 =−7
 
 2x＋13
 
 =−7
 
 2x
 
 =−7−13
 
 x
 
 =−10
 
(5) 
−2x＋8
 3    [0E7-00]
 =
 
8
 4 
 −2x＋8
 
 =6
 
 −2x
 
 =6−8
 
 x
 
 =1
 
(6) 
6x＋3
 9    [0E7-00]
 =
 
7
 7 
 6x＋3
 
 =9
 
 6x
 
 =9−3
 
 x
 
 =1
 
(7) 
−6x−3
 9    [0E8-00]
 =−(2x−3)−
 
6
 2 
(−6x−3)＋6(2x−3)
 
 
6
 9 
 =−
  2 
 −6x−3＋6(2x−3)
 
 =−27
 
 6x−21
 
 =−27
 
 x
 
 =−1
 
(8) 
3x＋1
−5x＋2
 242    [0E8-00]
 −=
 
10
7
 35 
7(3x＋1)−10(−5x＋2)
 
 
70
 242 
 =
  35 
 7(3x＋1)−10(−5x＋2)
 
 =484
 
 71x−13
 
 =484
 
 x
 
 =7
 
(1)
 1 
 x=
  3 
(2)
 x=0.9
 
(3)
 1 
 x=−
  2 
(4)
 x=−10
 
(5)
 x=1
 
(6)
 x=1
 
(7)
 x=−1
 
(8)
 x=7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の比例式を解きなさい
4
2点×5
(1)    [0G0-00]
 4：−2=x：10
 
 −2x
 
 =4×10
 
 x
 
 =−20
 
(2)    [0G1-00]
 −36：−4x=15：−5
 
 15×(−4)x
 
 =−36×(−5)
 
 x
 
 =−3
 
(3)    [0G2-00]
 −2−x：−4=x：5
 
 5(−2−x)
 
 =−4x
 
 −10−5x
 
 =−4x
 
 x
 
 =−10
 
(4)    [0G1-10]
 −11：21=−1.1：x−1.7
 
 −11×(x−1.7)
 
 =21×(−1.1)
 
 x−1.7
 
 =2.1
 
 x
 
 =3.8
 
(5)  2  5  1    [0G2-20]
 ：=x−：x
  7  7  5 
 5  1 
 (x−)
  7  5 
 2 
 =x
  7 
 5  1 
 x−
  7  7 
 2 
 =x
  7 
 x
 
 1 
 =
  3 
(1)
 x=−20
 
(2)
 x=−3
 
(3)
 x=−10
 
(4)
 x=3.8
 
(5)
 1 
 x=
  3 
5
次の問に答えなさい
5
4点×2
(1) 次の方程式の解がのとき，a の値を求めなさい   [0F1-00]
 x=1
 
  
 2x−7a=7x−5a−25
 
 
 2−7a
 
 =7−5a−25
 
 2−7a
 
 =−18−5a
 
 −2a
 
 =−20
 
 a
 
 =10
 
(2) 次の方程式の解がのとき，a の値を求めなさい   [0F5-00]
 x=2
 
  
−10x−10a
x−8a
 47 
 ＋=−
 
4
2
 2 
 
−10×2−10a
2−8a
 ＋
 
4
2
 47 
 =−
  2 
 −20−10a＋2×(2−8a)
 
 =−94
 
 −16−26a
 
 =−94
 
 a
 
 =3
 
(1)
 a=10
 
(2)
 a=3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の文章から方程式を立て，x を計算しなさい
6
2点×5
(1)  xページの本を60ページ読むと50ページ残ります．        [0H2-00]
  
 x−60
 
 =50
 
 x
 
 =50＋60
 
 x
 
 =110
 
(2)  買物に行き，280円の商品と240円の商品を購入しました．購入した合計金額はx円です．        [0H2-00]
  
 x
 
 =280＋240
 
 x
 
 =520
 
(3)  1個 x gのボール3個が重さ260gの箱に入っています．重さは全部で848gです．        [0H3-00]
  
 3x＋260
 
 =848
 
 3x
 
 =848−260
 
 3x
 
 =588
 
 x
 
 =196
 
(4)  1個あたり x gの種子が50個あり，重さ90gの入れ物に入っています．重さは全部で540gです．        [0H3-00]
  
 50x＋90
 
 =540
 
 50x
 
 =540−90
 
 50x
 
 =450
 
 x
 
 =9
 
(5)  長さ x mの針金から切り出して，長さ3mずつ10本の針金を用意します．残った針金の長さは5mです．        [0H3-00]
  
 x−3×10
 
 =5
 
 x−30
 
 =5
 
 x
 
 =5＋30
 
 x
 
 =35
 
(1)
ページ
 110
 
(2)
円
 520
 
(3)
g
 196
 
(4)
g
 9
 
(5)
m
 35
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい．
7
3点×4
(1)  ある地図上で3cmの長さが，実際の6kmの距離に相当する地図があります．この地図で，2cm離れた２点があります．この２点間の実際の距離を求めなさい．        [0H4-0Z]
２点間の実際の距離を x kmとすると
  
 3：6
 
 =2：x
 
 3x
 
 =6×2
 
 3x
 
 =12
 
 x
 
 =4
 
(2)  袋の中に赤い玉が x 個，白い玉が21個入っています．赤い玉と白い玉の個数の比は，2:3です．赤い玉の個数を求めなさい．        [0H4-0Z]

  
 x：21
 
 =2：3
 
 3x
 
 =21×2
 
 3x
 
 =42
 
 x
 
 =14
 
(3)  鉛筆が何本かあります．これを太郎くんと花子さんに，比が2:5となるように分けたところ，太郎くんは花子さんより6本少なくなりました．太郎くんの鉛筆の本数を求めなさい．        [0H4-0Z]
太郎くんの鉛筆の本数を x 本とすると
  
 x：(x＋6)
 
 =2：5
 
 5x
 
 =2×(x＋6)
 
 5x
 
 =2x＋12
 
 x
 
 =4
 
(4)  りんご8個と１房(ふさ)200円のバナナの値段は，りんご１個とみかん１個の代金90円の6倍になりました．りんご１個の値段はいくらでしょうか．        [0H5-0Z]
りんご１個の値段を x 円とすると
  
 8x＋200
 
 =6×(x＋90)
 
 8x＋200
 
 =6x＋540
 
 2x
 
 =340
 
 x
 
 =170
 
(1)
km
 4
 
(2)
個
 14
 
(3)
本
 4
 
(4)
円
 170
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい．
8
4点×4
(1)  図書館から駅までの道を，分速70mで移動するのと，同じ道を分速80mで移動するのとでは，かかる時間が2分違います．図書館から駅までの道のりは，何mですか．        [0H5-0Z]
図書館から駅までの道のりを x mとすると
  
x
x
 −
 
70
80
 =2
 
 1 
 x
  560 
 =2
 
 x
 
 =1120
 
(2)  花子さんは2270円，太郎くんは1720円持っていて，２人とも同じ問題集を買いました．花子さんの残金は，太郎くんの残金の2倍になりました．問題集の値段はいくらでしょうか．        [0H5-0Z]
問題集の値段を x 円とすると
  
 2270−x
 
 =2×(1720−x)
 
 2270−x
 
 =3440−2x
 
 x
 
 =1170
 
(3)  太郎くんは家を出発して毎分50mの速さで図書館に向かいました．その8分後に，お母さんが毎分90mの速さで太郎くんを追いかけました．太郎くんが家を出発してからお母さんが追いつくまでの時間は何分ですか．        [0H5-0Z]
太郎くんが家を出発してからお母さんが追いつくまでの時間を x 分とすると
  
 50x
 
 =90×(x−8)
 
 50x
 
 =90x−720
 
 −40x
 
 =−720
 
 x
 
 =18
 
(4)  いくつか箱があります．ボールを6個ずつ箱に入れると18枚余り，8枚ずつ入れると4枚たりません．箱の数は何個ですか．        [0H5-0Z]
箱の数を x 個とすると
  
 6x＋18
 
 =8x−4
 
 x
 
 =11
 
(1)
m
 1120
 
(2)
円
 1170
 
(3)
分
 18
 
(4)
個
 11
 
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