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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 1.96
 
(3)  49    [1L0-21]
 
  25 
(4)    [1L1-01]
 31
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
25
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.96
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 1 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
7
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
1.3
2
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 3 
 29 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
 
36
   [1M0-00]
 −     −
 
(2) 
 
1.21
 
1
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 25 
 9 
 
 64 
 25 
   [1M0-20]
      
 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 3＜＜4
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 3＜＜3.2
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  34    [1S1-00]
 
  101 
(2)  15    [1S1-00]
 
  11 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
4
 
 19 
 17 
 
2
 
1.1
   [1S0-00]
 −2      π         
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
(2) 
 
2
3
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 9×(−)
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 −
 
7
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
108
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
72
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
7
   [1N1-00]
 ÷5
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −4＋10
 
(4) 
 
175
 
175
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
12
 
27
   [1Q1-00]
 −10＋2
 
(6) 
−5
 
12
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
(1)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
3
   [1Q2-00]
 ＋8
 
 
3
(2) 
5
 
2
   [1Q2-00]
 −10
 
 
2
(3) 
 
2
 
2
   [1Q3-00]
 (−4)
 
(4) 
 
28
 
2
 
63
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 20 
 7 
 
 45 
 7 
 
 2 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
5
 
3
 
5
 
3
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(7) 
 
5
 
3
 
5
 
3
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(8) 
 
 8 
 5 
 9 
 
 18 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
  10 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 3 
 5 
 
 2 
 7 
 
 3 
 5 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
63
 
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
224
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 100 
 7 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
147
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
27a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(2) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(3) 
 
2
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 1.96
 
(3)  49    [1L0-21]
 
  25 
(4)    [1L1-01]
 31
 
(1)
 ±8
 
(2)
 ±1.4
 
(3)
 7 
 ±
  5 
(4) ±√31
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
25
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.96
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 1 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
7
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
1.3
2
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 3 
 29 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
 −5
 
(2)
 −1.4
 
(3)
 1 
 
  3 
(4)
 7
 
(5)
 −1.3
 
(6)
 3 
 
  29 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
 
36
   [1M0-00]
 −     −
 
(2) 
 
1.21
 
1
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 25 
 9 
 
 64 
 25 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
25
 
36
 −＞−
 
(2)
 
1.21
 
1
 ＞
 
(3)
 
 25 
 9 
 
 64 
 25 
 ＞
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 3＜＜4
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 3＜＜3.2
 
(1) 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15
(2) 10
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  34    [1S1-00]
 
  101 
 =0.3366336633663…
 =0.3· 366·
(2)  15    [1S1-00]
 
  11 
 =1.363636363636…
 =1.3· 6·
(1)  0.3· 366·
(2)  1.3· 6·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
4
 
 19 
 17 
 
2
 
1.1
   [1S0-00]
 −2      π         
 
 
4
 
 
 
2
2
 ==2
 
(1)
 
 19 
 17 
 
2
 
1.1
 π         
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
 
3
1×
 
3
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(2) 
 
2
3
   [1P1-00]
 
 
 
2
 
3
×
 
6
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(1)
 
3
 
 
3
(2)
 
6
 
 
3
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 9×(−)
 
 
2
9×5
 =−
 
 
405
 =−
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 −
 
7
 
2
2
7
 
 2 
 49 
 =−=−
 
(1)
 
405
 −
 
(2)
 
 2 
 49 
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
108
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×3
 
3
 ==6
 
(2) 
 
72
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×2
 
2
 ==6
 
(1)
 
3
 6
 
(2)
 
2
 6
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
 
5×7
 =
 
 
35
 =
 
(2) 
 
7
   [1N1-00]
 ÷5
 
 
7
 =
 
5
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −4＋10
 
 
7
 =6
 
(4) 
 
175
 
175
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
7
 
7
 =5＋5
 
 
7
 =10
 
(5) 
 
12
 
27
   [1Q1-00]
 −10＋2
 
 
3
 
3
 =−10×2＋2×3
 
 
3
 =−14
 
(6) 
−5
 
12
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
5
 
3
 =−＋2
 
 
3
 
3
5
 
3
 =−＋2
 
3
 1 
 
3
 =
  3 
(1)
 
35
 
 
(2)
 
7
 
 
5
(3)
 
7
 6
 
(4)
 
7
 10
 
(5)
 
3
 −14
 
(6)
 1 
 
3
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
3
   [1Q2-00]
 ＋8
 
 
3
 
3
 
3
 =＋8
 
3
 25 
 
3
 =
  3 
(2) 
5
 
2
   [1Q2-00]
 −10
 
 
2
 
2
5
 
2
 =−10
 
2
 15 
 
2
 =−
  2 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q3-00]
 (−4)
 
 
2
 =2−4
 
 
2
 =2−4
 
(4) 
 
28
 
2
 
63
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
7
 
2
 
7
 =2(＋3)
 
 
14
 =2＋6×7
 
 
14
 =2＋42
 
(5) 
 
 20 
 7 
 
 45 
 7 
 
 2 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 
 2 
 5 
 =2(3＋)
 
 5 
 
 2 
 7 
 =6×＋2
  7 
 30  2 
 
14
 =＋
  7  7 
(6) 
 
5
 
3
 
5
 
3
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =5−3
 
 =2
 
(7) 
 
5
 
3
 
5
 
3
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =5−3
 
 =2
 
(8) 
 
 8 
 5 
 9 
 
 18 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
  10 
 
 2 
 5 
 9 
 
 2 
 5 
 =2＋×3
  10 
 47 
 
 2 
 5 
 =
  10 
 47 
 
10
 =
  50 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 3 
 5 
 
 2 
 7 
 
 3 
 5 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
 2  3 
 =−
  7  5 
 11 
 =−
  35 
(1)
 25 
 
3
 
  3 
(2)
 15 
 
2
 −
  2 
(3)
 
2
 2−4
 
(4)
 
14
 2＋42
 
(5)
 30  2 
 
14
 ＋
  7  7 
(6)
 2
 
(7)
 2
 
(8)
 47 
 
10
 
  50 
(9)
 11 
 −
  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
63
 
 
 
2
3×7
 
7
 ==3
 
 =3×2.65
 
 =7.95
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
224
 
 
 
2
4×7×2
 =
 
 =4×2.65×1.41
 
 =14.946
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 100 
 7 
 
 
10
 
7
10
10×2.65
 ===
 
 
7
7
7
 53 
 =
  14 
(1)
 7.95
 
(2)
 14.946
 
(3)
 53 
 
  14 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
147
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×3
a
 =
 
 
3
a
 =7
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
27a
   [1S2-00]
 
 
 
3
3a
 =
 
 
3a
 =3
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 3
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
2
 
5
 
2
 
5
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(2) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
2
 
7
 
2
 
7
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(3) 
 
2
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
2
 
7
 =＋
 
 x
 
 1 
 
2
 
7
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
2
 
7
 =−
 
 y
 
 1 
 
2
 
7
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
2
 
7
 1 
 
2
 
7
 1 
 
2
2
 
7
2
 5 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  4 
(1)
 20
 
(2)
 28
 
(3)
 5 
 −
  4 
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