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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 25
 
(2)    [1L0-11]
 0.49
 
(3)  64    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 61
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
25
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.36
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 25 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
3
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
1.1
2
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 3 
 11 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
9
   [1M0-00]
 −     −1
 
(2) 
 
0.09
   [1M0-10]
 −     −0.5
 
(3) 
 
4
 
1
   [1M0-20]
      
 
(1)
(2)
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
20
 
46
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.68
 
a
 
6.48
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  51    [1S1-00]
 
  74 
(2)  81    [1S1-00]
 
  101 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 19 
 29 
 
0.04
 
121
 
1.1
 
13
   [1S0-00]
                1
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
(2) 
 
3
   [1P1-00]
 
 
 
7
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 −2
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 −
 
4
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
125
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
112
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
14
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −5＋3
 
(4) 
 
75
 
12
   [1Q1-00]
 −10
 
(5) 
 
63
 
63
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
1
 
75
   [1Q2-00]
 ＋10
 
 
3
(1)
(2)
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(4)
(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−9
 
2
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
18
(2) 
10
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
28
 
7
(3) 
 
8
 
7
 
50
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
28
 
7
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 2 
 3 
 
 50 
 3 
 
 3 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
5
 
3
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(7) 
 
3
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8)  1 
 
 27 
 5 
 
 12 
 5 
   [1Q1-20]
 −＋
  6 
(9) 
 
 3 
 7 
 2 
 
 3 
 7 
   [1Q4-20]
 (＋)(−1)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
448
 
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
35
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 200 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
12a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
12a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(2) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(3) 
 
2
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 25
 
(2)    [1L0-11]
 0.49
 
(3)  64    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 61
 
(1)
 ±5
 
(2)
 ±0.7
 
(3)
 8 
 ±
  7 
(4) ±√61
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
25
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.36
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 25 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
3
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
1.1
2
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 3 
 11 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
 5
 
(2)
 0.6
 
(3)
 3 
 
  5 
(4)
 3
 
(5)
 −1.1
 
(6)
 3 
 
  11 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
9
   [1M0-00]
 −     −1
 
(2) 
 
0.09
   [1M0-10]
 −     −0.5
 
(3) 
 
4
 
1
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
9
 −＜−1
 
(2)
 
0.09
 −＞−0.5
 
(3)
 
4
 
1
 ＞
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
20
 
46
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.68
 
a
 
6.48
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 5 , 6
(2) 3 , 4 , 5
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  51    [1S1-00]
 
  74 
 =0.6891891891891…
 =0.68· 91·
(2)  81    [1S1-00]
 
  101 
 =0.801980198019…
 =0.8· 019·
(1)  0.68· 91·
(2)  0.8· 019·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 19 
 29 
 
0.04
 
121
 
1.1
 
13
   [1S0-00]
                1
 
 
0.04
 
 
 
2
0.2
 ==0.2
 
 
121
 
 
 
2
11
 ==11
 
(1)
 
 19 
 29 
 
1.1
 
13
       
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
 
5
1×
 
5
 ==
 
 
5
 
5
×
5
(2) 
 
3
   [1P1-00]
 
 
 
7
 
3
 
7
×
 
21
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(1)
 
5
 
 
5
(2)
 
21
 
 
7
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 −2
 
 
2
2×7
 =−
 
 
28
 =−
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 −
 
4
 
7
2
4
 
 7 
 16 
 =−=−
 
(1)
 
28
 −
 
(2)
 
 7 
 16 
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
125
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×5
 
5
 ==5
 
(2) 
 
112
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×7
 
7
 ==4
 
(1)
 
5
 5
 
(2)
 
7
 4
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
 
2×5
 =
 
 
10
 =
 
(2) 
 
14
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
 
14÷2
 =
 
 
7
 =
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −5＋3
 
 
7
 =−2
 
(4) 
 
75
 
12
   [1Q1-00]
 −10
 
 
3
 
3
 =5−10×2
 
 
3
 =−15
 
(5) 
 
63
 
63
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
7
 
7
 =3＋3
 
 
7
 =6
 
(6) 
1
 
75
   [1Q2-00]
 ＋10
 
 
3
1
 
3
 =＋10×5
 
 
3
 
3
 
3
 =＋10×5
 
3
 151 
 
3
 =
  3 
(1)
 
10
 
 
(2)
 
7
 
 
(3)
 
7
 −2
 
(4)
 
3
 −15
 
(5)
 
7
 6
 
(6)
 151 
 
3
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−9
 
2
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
18
9
 
2
 =−＋
 
 
2
3
 
2
9
 
2
 =−＋
 
3×2
 1 
 
2
 =−
  2 
(2) 
10
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
28
 
7
10
1
 =＋
 
 
7
2
 
7
 
7
10
 
7
 =＋
 
2×7
7
 6 
 
7
 =
  7 
(3) 
 
8
 
7
 
50
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
2
 
7
 
2
 =2(＋5)
 
 
14
 =2＋10×2
 
 
14
 =2＋20
 
(4) 
 
28
 
7
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
7
 
7
 
5
 =2(＋)
 
 
35
 =2×7＋2
 
 
35
 =14＋2
 
(5) 
 
 2 
 3 
 
 50 
 3 
 
 3 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
 
 3 
 5 
 =(5＋)
 
 2 
 
 2 
 5 
 =5×＋
  3 
 10 
 
10
 =＋
  3 
5
(6) 
 
5
 
3
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
15
 =5＋2＋3
 
 
15
 =8＋2
 
(7) 
 
3
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
15
 =3＋2＋5
 
 
15
 =8＋2
 
(8)  1 
 
 27 
 5 
 
 12 
 5 
   [1Q1-20]
 −＋
  6 
 1 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 =−×3＋2
  6 
 3 
 
 3 
 5 
 =
  2 
 3 
 
15
 =
  10 
(9) 
 
 3 
 7 
 2 
 
 3 
 7 
   [1Q4-20]
 (＋)(−1)
  3 
 3  1 
 
 3 
 7 
 2 
 =−−
  7  3  3 
 5  1 
 
21
 =−−
  21  21 
(1)
 1 
 
2
 −
  2 
(2)
 6 
 
7
 
  7 
(3)
 
14
 2＋20
 
(4)
 
35
 14＋2
 
(5)
 10 
 
10
 ＋
  3 
5
(6)
 
15
 8＋2
 
(7)
 
15
 8＋2
 
(8)
 3 
 
15
 
  10 
(9)
 5  1 
 
21
 −−
  21  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
448
 
 
 
2
8×7
 
7
 ==8
 
 =8×2.65
 
 =21.2
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
35
 
 
 
7×5
 =
 
 =2.65×2.24
 
 =5.936
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 200 
 
 
1
 
2
1.41
 ===
 
 
2
10
10×2
10×2
 =0.0705
 
(1)
 21.2
 
(2)
 5.936
 
(3)
 0.0705
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
12a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×3×a
 =
 
 
3a
 =2
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
12a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×3×a
 =
 
 
3a
 =2
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 3
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
2
 
3
 
2
 
3
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(2) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
2
 
5
 
2
 
5
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(3) 
 
2
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
2
 
3
 =＋
 
 x
 
 1 
 
2
 
3
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
2
 
3
 =−
 
 y
 
 1 
 
2
 
3
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
2
 
3
 1 
 
2
 
3
 1 
 
2
2
 
3
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  4 
(1)
 12
 
(2)
 8
 
(3)
 1 
 −
  4 
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