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©2024 数学クラブ http://sugaku.club/
月 日( )
● 次の問に答えなさい
[3A4-10]
次の図の直角三角形ABCを,直線
l
のまわりに1回転させてできる立体の体積を求めなさい.
A
l
B
C
6cm
3cm
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月 日( )
【解答例】
次の図の直角三角形ABCを,直線
l
のまわりに1回転させてできる立体の体積を求めなさい.
A
l
B
C
6cm
3cm
[CBの長さ(円錐の高さ)を求める]
2
CB
2
2
=
AC
−
AB
2
2
=
6
−
3
=
36
−
9
=
27
AC>0 だから
3
CB
=
3
[円錐の体積を求める]
円錐の体積をVとすると,
1
だから
V
=
×
底面積
×
高さ
3
V
1
2
3
=
×
π
×
3
×
3
3
V
3
=
9
π
(1)
3
cm
3
9
π