［文字サイズの変更］▼▲
 
©2025 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 正三角形の面積      [391-00]
(1)  １辺の長さが
 
5
の
 
 
正三角形ABCの面積を求めなさい．
B
A
C
 
5
 
 
(2)  １辺の長さが
 
5
の
 
 
正三角形ABCの面積を求めなさい．
B
A
C
 
5
 
 
(3)  １辺の長さがの
 1
 
正三角形ABCの面積を求めなさい．
B
A
C
 1
 
(4)  １辺の長さが
 
3
の
 
 
正三角形ABCの面積を求めなさい．
B
A
C
 
3
 
 
 
 
©2025 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
【解答例】
(1)  １辺の長さが
 
5
の
 
 
正三角形ABCの面積を求めなさい．
B
A
C
 
5
 
 
 h
 
 1 
 
5
 
  2 
    
2
 
5
2
 1 
 
5
2
 15 
 h=−()=
  2  4 
h＞0 だから  1 
 
15
 h=
  2 
面積
 S
 
 1 
 
5
 1 
 
15
 =××
  2  2 
 S
 
 5 
 
3
 =
  4 
(2)  １辺の長さが
 
5
の
 
 
正三角形ABCの面積を求めなさい．
B
A
C
 
5
 
 
 h
 
 1 
 
5
 
  2 
    
2
 
5
2
 1 
 
5
2
 15 
 h=−()=
  2  4 
h＞0 だから  1 
 
15
 h=
  2 
面積
 S
 
 1 
 
5
 1 
 
15
 =××
  2  2 
 S
 
 5 
 
3
 =
  4 
(3)  １辺の長さがの
 1
 
正三角形ABCの面積を求めなさい．
B
A
C
 1
 
 h
 
 1 
 
  2 
    
2
2
 1 
2
 3 
 h=1−()=
  2  4 
h＞0 だから  1 
 
3
 h=
  2 
面積
 S
 
 1  1 
 
3
 =×1×
  2  2 
 S
 
 1 
 
3
 =
  4 
(4)  １辺の長さが
 
3
の
 
 
正三角形ABCの面積を求めなさい．
B
A
C
 
3
 
 
 h
 
 1 
 
3
 
  2 
    
2
 
3
2
 1 
 
3
2
 9 
 h=−()=
  2  4 
h＞0 だから  3 
 h=
  2 
面積
 S
 
 1 
 
3
 3 
 =××
  2  2 
 S
 
 3 
 
3
 =
  4 
  1. (1)
  2.  5 
     
    3
     
      4 
  3. (2)
  4.  5 
     
    3
     
      4 
  5. (3)
  6.  1 
     
    3
     
      4 
  7. (4)
  8.  3 
     
    3
     
      4