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月     日（     ） 
● 次の問に答えなさい．      [384-00]
(1)  ２辺の長さがの三角形があります．
 1cm，7cm
 
この三角形が直角三角形であるためには，残りの１辺の長さは，何cmであればよいですか．
(2)  ２辺の長さがの三角形があります．
 1cm，2cm
 
この三角形が直角三角形であるためには，残りの１辺の長さは，何cmであればよいですか．
(3)  ２辺の長さが
 
2
の三角形があります．
 1cm，cm
 
この三角形が直角三角形であるためには，残りの１辺の長さは，何cmであればよいですか．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  ２辺の長さがの三角形があります．
 1cm，7cm
 
この三角形が直角三角形であるためには，残りの１辺の長さは，何cmであればよいですか．
残りの１辺の長さをx cm とする．
直角をはさむ２辺の長さがのとき
 1cm，7cm
 
    
2
2
2
 x=1＋7=50
 
x＞0 だから
    
 
2
 x=5
 
   
斜辺の長さがのとき
 7cm
 
    
2
2
2
 x=7−1=48
 
x＞0 だから
    
 
3
 x=4
 
(2)  ２辺の長さがの三角形があります．
 1cm，2cm
 
この三角形が直角三角形であるためには，残りの１辺の長さは，何cmであればよいですか．
残りの１辺の長さをx cm とする．
直角をはさむ２辺の長さがのとき
 1cm，2cm
 
    
2
2
2
 x=1＋2=5
 
x＞0 だから
    
 
5
 x=
 
   
斜辺の長さがのとき
 2cm
 
    
2
2
2
 x=2−1=3
 
x＞0 だから
    
 
3
 x=
 
(3)  ２辺の長さが
 
2
の三角形があります．
 1cm，cm
 
この三角形が直角三角形であるためには，残りの１辺の長さは，何cmであればよいですか．
残りの１辺の長さをx cm とする．
直角をはさむ２辺の長さが
 
2
のとき
 1cm，cm
 
    
2
2
 
2
2
 x=1＋=3
 
x＞0 だから
    
 
3
 x=
 
   
斜辺の長さが
 
2
のとき
 cm
 
    
2
 
2
2
2
 x=−1=1
 
x＞0 だから
    
 x=1
 
  1. (1)
  2.  
    2
     
    3
     5cm，4cm
     
  3. (2)
  4.  
    5
     
    3
     cm，cm
     
  5. (3)
  6.  
    3
     cm，1cm