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月     日（     ） 
● 円周角の定理の逆の利用      [351-00]
(1) 次の図で，∠x，∠yの大きさを求めなさい．
D
C
A
B
x
42°
y
63°
24°
24°
(2) 次の図で，∠x，∠yの大きさを求めなさい．
D
C
A
B
x
36°
y
42°
55°
47°
(3) 次の図で，∠x，∠yの大きさを求めなさい．
D
C
A
B
x
38°
y
99°
23°
20°
(4) 次の図で，∠x，∠yの大きさを求めなさい．
D
C
A
B
x
38°
y
31°
63°
63°
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1) 次の図で，∠x，∠yの大きさを求めなさい．
D
C
A
B
x
42°
y
63°
24°
24°
∠ABD＝∠ACDから，円周角の定理の逆より４点A，B，C，Dは同じ円周上にある．
AB︵ に対する 円周角は等しいから，∠ADB＝∠ACB
(2) 次の図で，∠x，∠yの大きさを求めなさい．
D
C
A
B
x
36°
y
42°
55°
47°
△ABCで，内角の和が180°であることから，∠BAC＝47°．  ∠BAC＝∠BDCから，円周角の定理の逆より４点A，B，C，Dは同じ円周上にある．
(3) 次の図で，∠x，∠yの大きさを求めなさい．
D
C
A
B
x
38°
y
99°
23°
20°
△ABCで，内角の和が180°であることから，∠DBA＝23°．  ∠ABD＝∠ACDから，円周角の定理の逆より４点A，B，C，Dは同じ円周上にある．
(4) 次の図で，∠x，∠yの大きさを求めなさい．
D
C
A
B
x
38°
y
31°
63°
63°
∠BAC＝∠BDCから，円周角の定理の逆より４点A，B，C，Dは同じ円周上にある．
AB︵ に対する 円周角は等しいから，∠ADB＝∠ACB
  1. (1)
  2. ∠x＝42°，∠y＝63°
  3. (2)
  4. ∠x＝36°，∠y＝42°
  5. (3)
  6. ∠x＝38°，∠y＝99°
  7. (4)
  8. ∠x＝38°，∠y＝31°