［文字サイズの変更］▼▲
 
©2024 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 円周角の定理の逆の利用      [351-00]
(1) 次の図で，∠x，∠yの大きさを求めなさい．
D
C
A
B
x
44°
y
72°
45°
19°
(2) 次の図で，∠x，∠yの大きさを求めなさい．
D
C
A
B
x
38°
y
35°
51°
56°
(3) 次の図で，∠x，∠yの大きさを求めなさい．
D
C
A
B
x
42°
y
65°
53°
53°
(4) 次の図で，∠x，∠yの大きさを求めなさい．
D
C
A
B
x
36°
y
33°
59°
52°
 
 
©2024 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
【解答例】
(1) 次の図で，∠x，∠yの大きさを求めなさい．
D
C
A
B
x
44°
y
72°
45°
19°
△ABCで，内角の和が180°であることから，∠DBA＝45°．  ∠ABD＝∠ACDから，円周角の定理の逆より４点A，B，C，Dは同じ円周上にある．
(2) 次の図で，∠x，∠yの大きさを求めなさい．
D
C
A
B
x
38°
y
35°
51°
56°
△ABCで，内角の和が180°であることから，∠DBA＝51°．  ∠ABD＝∠ACDから，円周角の定理の逆より４点A，B，C，Dは同じ円周上にある．
(3) 次の図で，∠x，∠yの大きさを求めなさい．
D
C
A
B
x
42°
y
65°
53°
53°
∠BAC＝∠BDCから，円周角の定理の逆より４点A，B，C，Dは同じ円周上にある．
AB︵ に対する 円周角は等しいから，∠ADB＝∠ACB
(4) 次の図で，∠x，∠yの大きさを求めなさい．
D
C
A
B
x
36°
y
33°
59°
52°
△ABDで，内角の和が180°であることから，∠DBA＝59°．  ∠ABD＝∠ACDから，円周角の定理の逆より４点A，B，C，Dは同じ円周上にある．
  1. (1)
  2. ∠x＝44°，∠y＝72°
  3. (2)
  4. ∠x＝38°，∠y＝35°
  5. (3)
  6. ∠x＝42°，∠y＝65°
  7. (4)
  8. ∠x＝36°，∠y＝33°