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月     日（     ） 
● 円周角の利用      [344-06]
(1)  次の図のように，１つの円で円周を6等分する点があります．このとき，∠xの大きさを求めなさい．
x
C
D
A
B
F
(2)  次の図のように，１つの円で円周を5等分する点があります．このとき，∠xの大きさを求めなさい．
x
C
D
A
B
F
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  次の図のように，１つの円で円周を6等分する点があります．このとき，∠xの大きさを求めなさい．
x
C
D
A
B
F


∠ACDは，弧ADに対する円周角だから
     1 
360
°
 ∠ACD=×1×=30
  2 
6
∠BDCは，弧BCに対する円周角だから
     1 
360
°
 ∠BDC=×3×=90
  2 
6
△CDFの内角の和は，180°なので
    °
 ∠x=180−∠ACD−∠BDC=60
 
(2)  次の図のように，１つの円で円周を5等分する点があります．このとき，∠xの大きさを求めなさい．
x
C
D
A
B
F


∠ACDは，弧ADに対する円周角だから
     1 
360
°
 ∠ACD=×1×=36
  2 
5
∠BDCは，弧BCに対する円周角だから
     1 
360
°
 ∠BDC=×2×=72
  2 
5
△CDFの内角の和は，180°なので
    °
 ∠x=180−∠ACD−∠BDC=72
 
  1. (1)
  2. °
     60
     
  3. (2)
  4. °
     72