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● 相似の利用      [320-00]
(1)  校庭の木の高さを求めるため，木の影の長さを測ったところ36.4mでした．同時に身長155cmの太郎くんの影の長さ測ったところ182cmでした．その木の高さを求めなさい．
(2)  校庭の木の高さを求めるため，木の影の長さを測ったところ33.8mでした．同時に身長160cmの太郎くんの影の長さ測ったところ169cmでした．その木の高さを求めなさい．
(3)  校庭の木の高さを求めるため，根本から35m 離れた場所に立ち，木の先端を見上げた時の水平面からの角度を測定した．その角度をA°，測定者の目の高さを150cmとする．続いて，一角がA°となる直角三角形を描き，辺の長さを図ると次の図のようになった．木の高さを求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  校庭の木の高さを求めるため，木の影の長さを測ったところ36.4mでした．同時に身長155cmの太郎くんの影の長さ測ったところ182cmでした．その木の高さを求めなさい．
 h：155
 
 =36.4：182
 
 h
 
155×36.4
 =
 
182
 h
 
 =31
 
(2)  校庭の木の高さを求めるため，木の影の長さを測ったところ33.8mでした．同時に身長160cmの太郎くんの影の長さ測ったところ169cmでした．その木の高さを求めなさい．
 h：160
 
 =33.8：169
 
 h
 
160×33.8
 =
 
169
 h
 
 =32
 
(3)  校庭の木の高さを求めるため，根本から35m 離れた場所に立ち，木の先端を見上げた時の水平面からの角度を測定した．その角度をA°，測定者の目の高さを150cmとする．続いて，一角がA°となる直角三角形を描き，辺の長さを図ると次の図のようになった．木の高さを求めなさい．
 h−1.5：0.256
 
 =35：0.28
 
 h−1.5
 
0.256×35
 =
 
0.28
 h−1.5
 
 =32
 
 h
 
 =33.5
 
  1. (1)
  2. 31m
  3. (2)
  4. 32m
  5. (3)
  6. 33.5m