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● 相似の利用      [320-00]
(1)  校庭の木の高さを求めるため，木の影の長さを測ったところ35.2mでした．同時に身長155cmの太郎くんの影の長さ測ったところ176cmでした．その木の高さを求めなさい．
(2)  校庭の木の高さを求めるため，根本から30m 離れた場所に立ち，木の先端を見上げた時の水平面からの角度を測定した．その角度をA°，測定者の目の高さを155cmとする．続いて，一角がA°となる直角三角形を描き，辺の長さを図ると次の図のようになった．木の高さを求めなさい．
(3)  校庭の木の高さを求めるため，根本から25m 離れた場所に立ち，木の先端を見上げた時の水平面からの角度を測定した．その角度をA°，測定者の目の高さを140cmとする．続いて，一角がA°となる直角三角形を描き，辺の長さを図ると次の図のようになった．木の高さを求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  校庭の木の高さを求めるため，木の影の長さを測ったところ35.2mでした．同時に身長155cmの太郎くんの影の長さ測ったところ176cmでした．その木の高さを求めなさい．
 h：155
 
 =35.2：176
 
 h
 
155×35.2
 =
 
176
 h
 
 =31
 
(2)  校庭の木の高さを求めるため，根本から30m 離れた場所に立ち，木の先端を見上げた時の水平面からの角度を測定した．その角度をA°，測定者の目の高さを155cmとする．続いて，一角がA°となる直角三角形を描き，辺の長さを図ると次の図のようになった．木の高さを求めなさい．
 h−1.55：0.512
 
 =30：0.48
 
 h−1.55
 
0.512×30
 =
 
0.48
 h−1.55
 
 =32
 
 h
 
 =33.55
 
(3)  校庭の木の高さを求めるため，根本から25m 離れた場所に立ち，木の先端を見上げた時の水平面からの角度を測定した．その角度をA°，測定者の目の高さを140cmとする．続いて，一角がA°となる直角三角形を描き，辺の長さを図ると次の図のようになった．木の高さを求めなさい．
 h−1.4：0.512
 
 =25：0.4
 
 h−1.4
 
0.512×25
 =
 
0.4
 h−1.4
 
 =32
 
 h
 
 =33.4
 
  1. (1)
  2. 31m
  3. (2)
  4. 33.55m
  5. (3)
  6. 33.4m