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● 相似の利用      [320-00]
(1)  校庭の木の高さを求めるため，根本から20m 離れた場所に立ち，木の先端を見上げた時の水平面からの角度を測定した．その角度をA°，測定者の目の高さを160cmとする．続いて，一角がA°となる直角三角形を描き，辺の長さを図ると次の図のようになった．木の高さを求めなさい．
(2)  校庭の木の高さを求めるため，根本から20m 離れた場所に立ち，木の先端を見上げた時の水平面からの角度を測定した．その角度をA°，測定者の目の高さを145cmとする．続いて，一角がA°となる直角三角形を描き，辺の長さを図ると次の図のようになった．木の高さを求めなさい．
(3)  校庭の木の高さを求めるため，木の影の長さを測ったところ48.4mでした．同時に身長150cmの太郎くんの影の長さ測ったところ242cmでした．その木の高さを求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  校庭の木の高さを求めるため，根本から20m 離れた場所に立ち，木の先端を見上げた時の水平面からの角度を測定した．その角度をA°，測定者の目の高さを160cmとする．続いて，一角がA°となる直角三角形を描き，辺の長さを図ると次の図のようになった．木の高さを求めなさい．
 h−1.6：0.264
 
 =20：0.16
 
 h−1.6
 
0.264×20
 =
 
0.16
 h−1.6
 
 =33
 
 h
 
 =34.6
 
(2)  校庭の木の高さを求めるため，根本から20m 離れた場所に立ち，木の先端を見上げた時の水平面からの角度を測定した．その角度をA°，測定者の目の高さを145cmとする．続いて，一角がA°となる直角三角形を描き，辺の長さを図ると次の図のようになった．木の高さを求めなさい．
 h−1.45：0.248
 
 =20：0.16
 
 h−1.45
 
0.248×20
 =
 
0.16
 h−1.45
 
 =31
 
 h
 
 =32.45
 
(3)  校庭の木の高さを求めるため，木の影の長さを測ったところ48.4mでした．同時に身長150cmの太郎くんの影の長さ測ったところ242cmでした．その木の高さを求めなさい．
 h：150
 
 =48.4：242
 
 h
 
150×48.4
 =
 
242
 h
 
 =30
 
  1. (1)
  2. 34.6m
  3. (2)
  4. 32.45m
  5. (3)
  6. 30m