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月     日（     ） 
● 次の問に答えなさい．      [315-00]
(1)  図の立体は，OAを母線として，Hを中心とする円Hを底面とした円錐です．これを円錐Pとします．また図のように，円Hに平行な Gを含む平面で円錐Pから立体を切り取ります．この切り取った円錐を円錐Qとします．GはOH上の点で，OG:GH=3:2の関係があります．円錐Pの体積Vpは，750m3です．
1. 円錐Pと円錐Qの相似比を求めなさい．





2. 円錐Qの体積Vqを求めなさい．
(2)  図の立体は，OAを母線として，Hを中心とする円Hを底面とした円錐です．これを円錐Pとします．また図のように，円Hに平行な Gを含む平面で円錐Pから立体を切り取ります．この切り取った円錐を円錐Qとします．GはOH上の点で，OG:GH=1:2の関係があります．円錐Pの体積Vpは，21870m3です．
1. 円錐Pと円錐Qの相似比を求めなさい．





2. 円錐Qの体積Vqを求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  図の立体は，OAを母線として，Hを中心とする円Hを底面とした円錐です．これを円錐Pとします．また図のように，円Hに平行な Gを含む平面で円錐Pから立体を切り取ります．この切り取った円錐を円錐Qとします．GはOH上の点で，OG:GH=3:2の関係があります．円錐Pの体積Vpは，750m3です．
1. 円錐Pと円錐Qの相似比を求めなさい．
相似比は，対応する１組の辺の長さの比に等しいので
 OH：OG
 
 =OG＋GH：OG
 
 
 
 =5：3
 
2. 円錐Qの体積Vqを求めなさい．
 Vp：Vq
 
3
3
 =5：3
 
 Vq
 
3
3
 =Vp
 
3
5
 Vq
 
3
3
 =×750
 
3
5
 Vq
 
 =162
 
(2)  図の立体は，OAを母線として，Hを中心とする円Hを底面とした円錐です．これを円錐Pとします．また図のように，円Hに平行な Gを含む平面で円錐Pから立体を切り取ります．この切り取った円錐を円錐Qとします．GはOH上の点で，OG:GH=1:2の関係があります．円錐Pの体積Vpは，21870m3です．
1. 円錐Pと円錐Qの相似比を求めなさい．
相似比は，対応する１組の辺の長さの比に等しいので
 OH：OG
 
 =OG＋GH：OG
 
 
 
 =3：1
 
2. 円錐Qの体積Vqを求めなさい．
 Vp：Vq
 
3
3
 =3：1
 
 Vq
 
3
1
 =Vp
 
3
3
 Vq
 
3
1
 =×21870
 
3
3
 Vq
 
 =810
 
  1. (1)
  2. 1. 
     5：3
     
    2. m3
     162
     
  3. (2)
  4. 1. 
     3：1
     
    2. m3
     810