［文字サイズの変更］▼▲
 
©2025 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 次の問に答えなさい．      [311-00]
(1)  相似な図形A，Bがあります．Aの表面積は，1500m2．Bの表面積は，2160m2のとき相似比A:Bを求めなさい．
(2)  相似な図形A，Bがあります．Aの表面積は，72m2．Bの表面積は，288m2のとき相似比A:Bを求めなさい．
(3)  相似な図形A，Bがあります．Aの表面積は，3m2．Bの表面積は，48m2のとき相似比A:Bを求めなさい．
(4)  相似な立体図形A，Bがあります．相似比は，A:B=3:1 です．Aの表面積が45m2のときBの表面積を求めなさい．
 
 
©2025 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
【解答例】
(1)  相似な図形A，Bがあります．Aの表面積は，1500m2．Bの表面積は，2160m2のとき相似比A:Bを求めなさい．
相似比が m:nの相似図形の表面積比は，m2:n2． 図形Aと図形Bの表面積比をA2:B2とすると
2
2
 A：B
 
 =1500：2160
 
2
2
 A：B
 
 =25：36
 
 A：B
 
 =5：6
 
(2)  相似な図形A，Bがあります．Aの表面積は，72m2．Bの表面積は，288m2のとき相似比A:Bを求めなさい．
相似比が m:nの相似図形の表面積比は，m2:n2． 図形Aと図形Bの表面積比をA2:B2とすると
2
2
 A：B
 
 =72：288
 
2
2
 A：B
 
 =1：4
 
 A：B
 
 =1：2
 
(3)  相似な図形A，Bがあります．Aの表面積は，3m2．Bの表面積は，48m2のとき相似比A:Bを求めなさい．
相似比が m:nの相似図形の表面積比は，m2:n2． 図形Aと図形Bの表面積比をA2:B2とすると
2
2
 A：B
 
 =3：48
 
2
2
 A：B
 
 =1：16
 
 A：B
 
 =1：4
 
(4)  相似な立体図形A，Bがあります．相似比は，A:B=3:1 です．Aの表面積が45m2のときBの表面積を求めなさい．
相似比が m:nの相似図形の表面積比は，m3:n3． 図形Aの表面積をSa，図形Bの表面積をSbとすると
 Sa：Sb
 
2
2
 =3：1
 
 Sb
 
2
1
 =Sa
 
2
3
 Sb
 
 =5
 
  1. (1)
  2.  A：B=5：6
     
  3. (2)
  4.  A：B=1：2
     
  5. (3)
  6.  A：B=1：4
     
  7. (4)
  8. m2
     5