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©2024 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 相似図形と面積比      [303-00]
E
A
B
C
D
(1)  次の図で，BC//DE，AE:EC=1:3，△ABC＝64cm2のとき △ADE の面積を求めなさい．
E
A
B
C
D
(2)  次の図で，BC//DE，AD:DB=2:1，△ABC＝36cm2のとき △ADE の面積を求めなさい．
E
A
B
C
D
(3)  次の図で，BC//DE，AE:EC=1:1，△ABC＝8cm2のとき △ADE の面積を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
E
A
B
C
D
(1)  次の図で，BC//DE，AE:EC=1:3，△ABC＝64cm2のとき △ADE の面積を求めなさい．
 △ADE：△ABC
 
2
2
 =AE：(AE＋EC)
 
 △ADE：64
 
2
2
 =1：(1＋3)
 
 16△ADE
 
 =64
 
 △ADE
 
 =4
 

E
A
B
C
D
(2)  次の図で，BC//DE，AD:DB=2:1，△ABC＝36cm2のとき △ADE の面積を求めなさい．
 △ADE：△ABC
 
2
2
 =AD：(AD＋DB)
 
 △ADE：36
 
2
2
 =2：(2＋1)
 
 9△ADE
 
 =144
 
 △ADE
 
 =16
 

E
A
B
C
D
(3)  次の図で，BC//DE，AE:EC=1:1，△ABC＝8cm2のとき △ADE の面積を求めなさい．
 △ADE：△ABC
 
2
2
 =AE：(AE＋EC)
 
 △ADE：8
 
2
2
 =1：(1＋1)
 
 4△ADE
 
 =8
 
 △ADE
 
 =2
 

  1. (1)
  2. 4cm2
  3. (2)
  4. 16cm2
  5. (3)
  6. 2cm2