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● 二等辺三角形の定理を使った証明 [2i2-z0]
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△ABCの辺AB，AC上にそれぞれ点D，Eがあり，BD＝CEとする．このとき，DC＝EBならば，△ABCは二等辺三角形になることを証明しなさい．
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【解答例】
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△ABCの辺AB，AC上にそれぞれ点D，Eがあり，BD＝CEとする．このとき，DC＝EBならば，△ABCは二等辺三角形になることを証明しなさい．
△DBCと△ECBで 仮定より BD＝CE ---① DC＝EB ---② BCは共通なので BC＝CB ---③ ①②③より，３組の辺がそれぞれ等しいので △DBC≡△ECB 合同な図形では，対応する角は等しいので ∠DBC＝∠ECB したがって，△ABCは二等辺三角形である． |