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● 二等辺三角形の定理に関する証明 [2i1-z0]
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次の図で，∠A＝∠Cならば，BA＝BCであることを証明しなさい．
 A B C D |
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月 日（ ）
【解答例】
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次の図で，∠A＝∠Cならば，BA＝BCであることを証明しなさい．
A B C D ∠Bの二等分線をひきACとの交点を点Dとおく △ABDと△CBDで 仮定より， ∠A＝∠C ---① BDは∠Bの二等分線だから ∠ABD＝∠CBD ---② 三角形の内角の和は180°なので ∠A＋∠ABD＋∠BDA＝180° ---③ ∠C＋∠CBD＋∠BDC＝180° ---④ ① ② ③ ④ から， ∠BDA＝∠BDC ---⑤ また，BDは共通だから BD＝BD ---⑥ ② ⑤ ⑥ から， １組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい ので △ABD≡△CBD 合同な図形では 対応する辺の大きさは等しいので BA＝BC |