次の図で,△ABCは,正三角形です.AC上に点Dがあります.BDを一辺とする正三角形BDEをつくるとき,△BCD∽△BEFであることを証明しなさい.また,DEとABの交点をFとする.
A B C D E F |
次の図で,△ABCは,正三角形です.AC上に点Dがあります.BDを一辺とする正三角形BDEをつくるとき,△BCD∽△BEFであることを証明しなさい.また,DEとABの交点をFとする.
A B C D E F △BCDと△BEFにおいて △ABCと△BDEは,正三角形だから ∠BCD=∠BEF=60° ---① ∠CBA=∠DBE=60° ---② また, ∠CBA=∠CBD+∠DBF ∠DBE=∠EBF+∠DBF したがって,②より ∠CBD=∠EBF ---③ ① ③ から,2組の角がそれぞれ等しい ので △BCD∽△BEF |