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©2025 数学クラブ http://sugaku.club/
月 日( )
● 三角形の相似を使って証明
[2X1-00]
次の図で,∠BAC=∠BDAであることを証明しなさい.
A
B
C
D
12
8
10
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月 日( )
【解答例】
次の図で,∠BAC=∠BDAであることを証明しなさい.
A
B
C
D
12
8
10
△ABCと△DBAにおいて
BC:BA=3:2
BA:BD=3:2
より, BC:BA=BA:BD ---①
また, ∠ABC=∠DBA ---②
① ② から,2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい ので
△ABC∽△DBA
相似な図形では 対応する角の大きさは等しいので
∠BAC=∠BDA