次の四角形ABCDで,BC//AD,BC=ADならば,四角形ABCDは平行四辺形であることを証明しなさい.
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次の四角形ABCDで,BC//AD,BC=ADならば,四角形ABCDは平行四辺形であることを証明しなさい.
△ABCと△CDAで 仮定より BC=AD ---① BC//ADから平行線の錯角は等しいので ∠BCA=∠DAC ---② また,ACは共通だから AC=CA ---③ ①②③ から,2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので △ABC≡△CDA 合同な図形では 対応する辺は等しいので AB=CD 四角形ABCDは,向かいあう辺が等しいので平行四辺形である |