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● 平行四辺形の定理を使った証明 [2M3-z0]
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次の図で，△ABC≡△EDF，AC//EFならば，四角形BHDGは平行四辺形であることを証明しなさい．
 A B C D E F G H |
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【解答例】
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次の図で，△ABC≡△EDF，AC//EFならば，四角形BHDGは平行四辺形であることを証明しなさい．
A B C D E F G H ∠A＝∠FBG ---① ∠F＝∠GDA ---② △ABC≡△EDFより，合同な図形では 対応する角の大きさは等しいので ∠E＝∠A ---③ ∠F＝∠C ---④ ① ③ から，∠E＝∠FBG ---⑤ ② ④ から，∠C＝∠GDA ---⑥ 同位角の等しい２直線は 平行なので ⑤ から，DH//GB ---⑦ ⑥ から，BH//GD ---⑧ ⑦ ⑧ から，2組の向かい合う辺がそれぞれ平行なので，四角形BHDGは 平行四辺形である． |