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● 正三角形の定理を使った証明 [2K2-z0]
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次の図のように線分BD上に２つの正三角形ABCとECDがあります．点A，点Dおよび点B，点Eをそれぞれ結んだとき，△ACD≡△BCEになることを証明しなさい．
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【解答例】
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次の図のように線分BD上に２つの正三角形ABCとECDがあります．点A，点Dおよび点B，点Eをそれぞれ結んだとき，△ACD≡△BCEになることを証明しなさい．
△ACDと△BCEで 仮定より，△ABC，△ECDは正三角形だから， AC＝BC ---① CD＝CE ---② ∠ECD＝∠ACB＝60° ---③ また， ∠ACD＝∠ECD＋∠ACE ---④ ∠BCE＝∠ACB＋∠ACE ---⑤ ③④⑤より ∠ACD＝∠BCE ---⑥ ①②⑥より，２組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので △ACD≡△BCE |