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©2024 数学クラブ http://sugaku.club/
月 日( )
● 次の問に答えなさい
[233-00]
A
B
C
D
Q
P
(1)
AB=12cm,AD=24cmの長方形ABCDがあります.点Pは毎秒2cmの速さでAからBまで進みます.点Qは毎秒4cmの速さでCからBまで進みます.点PはAを,点QはCを同時に出発し,経過する時間を
x
秒とします.
△APQの面積が
cm
2
のとき
20
点PがAを出発してから何秒後ですか.
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月 日( )
【解答例】
A
B
C
D
Q
P
(1)
AB=12cm,AD=24cmの長方形ABCDがあります.点Pは毎秒2cmの速さでAからBまで進みます.点Qは毎秒4cmの速さでCからBまで進みます.点PはAを,点QはCを同時に出発し,経過する時間を
x
秒とします.
△APQの面積が
cm
2
のとき
20
点PがAを出発してから何秒後ですか.
BQ
=
24
−
4
x
AP
=
2
x
6秒後に,点PはBに,点QはBに着くから
x
の範囲は,
0
≦
x
≦
6
△APQの面積は
△APQ
1
=
BQ
×
AP
2
1
=
(
24
−
4
x
)
×
2
x
2
△APQ
2
=
−
4
x
+
24
x
よって
2
−
4
x
+
24
x
=
20
x
2
24
−
4
×
(
−
4
)
×
(
−
20
)
−
24
±
=
2
×
(
−
4
)
x
=
1
,
5
x
の範囲は,
だから
0
≦
x
≦
6
2つの解は問題にあっている.
(1)
秒後
1
秒後と
5