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月     日(     ) 
● 次の問に答えなさい      [231-0z]
(1)  連続する3つの正の整数があります.最も小さい数と最も大きい数の積が143のとき,この3つの整数を求めなさい.
(2)  連続する2つの正の整数があります.小さい方を2乗した数と大きい方の数の和が211のとき,この2つの数を求めなさい.
(3)  ある正の数xがあります.xの2乗から-12をひいた数は,xに4を加えて3倍した数に等しくなります.この正の数xを求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  連続する3つの正の整数があります.最も小さい数と最も大きい数の積が143のとき,この3つの整数を求めなさい.
     最も小さい正の整数を x とすると,最も大きい正の整数は x+2 ,積を求めると
 
 x(x2)
 
 =143
 
2
 x2x
 
 =143
 
2
 x2x
 
 =143
 
 (x11)(x13)
 
 =0
 
 x
 
 =11−13
 
     xは正の数だから,x=-13は問題にあわない. x=11のとき,3数は 11,12,13 となり,これは問題にあっている.
(2)  連続する2つの正の整数があります.小さい方を2乗した数と大きい方の数の和が211のとき,この2つの数を求めなさい.
     2つの連続する数を xx+1 とすると,小さい方を2乗した数x2 と 大きい方(x+1)の和を求めると
 
2
 xx1
 
 =211
 
2
 xx1
 
 =211
 
 (x14)(x15)
 
 =0
 
 x
 
 =14−15
 
     xは正の数だから,x=-15は問題にあわない.x=14のとき,2数は 14,15となり,これは問題にあっている.
(3)  ある正の数xがあります.xの2乗から-12をひいた数は,xに4を加えて3倍した数に等しくなります.この正の数xを求めなさい.
     x の2乗から 2x を引くと
 
2
 x12
 
 =3(x4)
 
2
 x12
 
 =3x12
 
2
 x12
 
 =3x12
 
 (x3)(x)
 
 =0
 
 x
 
 =30
 
     xは正の数だから,x=0は問題にあわない. x=3,これは問題にあっている.
  1. (1)
  2. 11,12,13
  3. (2)
  4. 14,15
  5. (3)
  6. x=3