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● 次の問に答えなさい      [231-0z]
(1)  連続する2つの正の整数があります.これらの数の積が72のとき,この2つの数を求めなさい.
(2)  ある数に1を足して2乗した数が,ある数を1倍して31を足した数に等しくなります.ある数を求めなさい.
(3)  ある正の数xがあります.xの2乗から25をひいた数は,xに5を加えて3倍した数に等しくなります.この正の数xを求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  連続する2つの正の整数があります.これらの数の積が72のとき,この2つの数を求めなさい.
     連続する数を xx+1 とすると,この2数の積を求めると
 
 x(x1)
 
 =72
 
2
 xx
 
 =72
 
2
 xx
 
 =72
 
 (x8)(x9)
 
 =0
 
 x
 
 =8−9
 
     xは正の数だから,x=-9は問題にあわない.x=8のとき,2数は 8,9となり,これは問題にあっている.
(2)  ある数に1を足して2乗した数が,ある数を1倍して31を足した数に等しくなります.ある数を求めなさい.
     ある数を x とすると,
 
2
 (x1)
 
 =x31
 
2
 x2x1
 
 =x31
 
2
 x2x1
 
 =x31
 
 (x5)(x6)
 
 =0
 
 x
 
 =5−6
 
     
(3)  ある正の数xがあります.xの2乗から25をひいた数は,xに5を加えて3倍した数に等しくなります.この正の数xを求めなさい.
     x の2乗から 2x を引くと
 
2
 x25
 
 =3(x5)
 
2
 x25
 
 =3x15
 
2
 x25
 
 =3x15
 
 (x8)(x5)
 
 =0
 
 x
 
 =8−5
 
     xは正の数だから,x=-5は問題にあわない. x=8,これは問題にあっている.
  1. (1)
  2. 8,9
  3. (2)
  4. 5 または -6
  5. (3)
  6. x=8