［文字サイズの変更］▼▲
 
©2024 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 次の問に答えなさい      [230-0z]
(1)  方程式 x2＋ax＋b＝0の２つの解がx＝2，x＝-4であるとき，a，bを求めなさい．
(2)  ２次方程式 x2-11x＋a＝0の１つの解がx＝4であるとき，aの値を求めなさい．また，もう１つの解を求めなさい．
(3)  ２次方程式 x2＋ax＋10＝0の１つの解がx＝1であるとき，aの値を求めなさい．また，もう１つの解を求めなさい．
 
 
©2024 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
【解答例】
(1)  方程式 x2＋ax＋b＝0の２つの解がx＝2，x＝-4であるとき，a，bを求めなさい．

     
 
 (x−2)(x＋4)
 
 =0
 
2
 x＋2x−8
 
 =0
 
 a
 
 =2，b=−8
 
(2)  ２次方程式 x2-11x＋a＝0の１つの解がx＝4であるとき，aの値を求めなさい．また，もう１つの解を求めなさい．

     方程式に１つの解x=4を代入してaを求める
 
2
 4−11×4＋a
 
 =0
 
 a
 
 =28
 
     このaの値を方程式に代入して解を求める
 
2
 x−11x＋28
 
 =0
 
 (x−4)(x−7)
 
 =0
 
 x
 
 =4，7
 
(3)  ２次方程式 x2＋ax＋10＝0の１つの解がx＝1であるとき，aの値を求めなさい．また，もう１つの解を求めなさい．

     方程式に１つの解x=1を代入してaを求める
 
2
 1＋a＋10
 
 =0
 
 a
 
 =−11
 
     このaの値を方程式に代入して解を求める
 
2
 x−11x＋10
 
 =0
 
 (x−1)(x−10)
 
 =0
 
 x
 
 =1，10
 
  1. (1)
  2. a=2，b=-8
  3. (2)
  4. a=28，xのもう1つの解は x=7
  5. (3)
  6. a=-11，xのもう1つの解は x=10