数学クラブ

月日（）

● 連立方程式の文章問題３ [1K3-00]

(1) コンクリートブロックとレンガが積んであります．コンクリートブロックは，レンガの 1.5倍の重さがあります．コンクリートブロックが4個，レンガが3個では，全体の重さは30.6kgになります．コンクリートブロックとレンガの重さを求めなさい．

(2) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａの厚さは，板Ｂの 4倍の厚さがあります．板Ａが 5枚，板Ｂが 13枚積んであるとき，全体の厚さは 99cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

月日（）

【解答例】

(1) コンクリートブロックとレンガが積んであります．コンクリートブロックは，レンガの 1.5倍の重さがあります．コンクリートブロックが4個，レンガが3個では，全体の重さは30.6kgになります．コンクリートブロックとレンガの重さを求めなさい．

コンクリートブロックの重さを x kg，レンガの重さを y kgとすると

				・・・(1)
x	=	1.5	y

							・・・(2)
4	x	＋	3	y	=	30.6

式(1)を式(2)に代入する


4	×	1.5	y	＋	3	y


		=	30.6


		9	y


		=	30.6


		y

		・・・(3)
=	3.4

式(1)に式(3)を代入する式(3)を式(1)に代入する


		x


=	1.5	×	3.4


		x


		=	5.1


(	x	，	y	)


=	(	5.1	，	3.4	)

この解は問題にあっている

(2) ２種類の板Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａの厚さは，板Ｂの 4倍の厚さがあります．板Ａが 5枚，板Ｂが 13枚積んであるとき，全体の厚さは 99cmでした．板Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると

				・・・(1)
x	=	4	y

							・・・(2)
5	x	＋	13	y	=	99

式(1)を式(2)に代入する


5	×	4	y	＋	13	y


		=	99


		33	y


		=	99


		y

		・・・(3)
=	3

式(1)に式(3)を代入する式(3)を式(1)に代入する


		x


=	4	×	3


		x


		=	12


(	x	，	y	)


=	(	12	，	3	)

この解は問題にあっている

(1)
コンクリートブロック 5.1kg，レンガ 3.4kg
(2)
板Ａ 12cm，板Ｂ 3cm