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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 9枚，板Ｂが 5枚積んであるとき，全体の厚さは 51.5cmでした．板Ａが 12枚，板Ｂが 20枚積んであるとき，全体の厚さは 98cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．
(2)  りんご 2個と，オレンジ 2 個の代金の合計は 540 円でした．りんご 7個と，オレンジ 8個の代金の合計は 1960円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  ２種類の板 Ａ，Ｂが平積みしてあります．板Ａが 9枚，板Ｂが 5枚積んであるとき，全体の厚さは 51.5cmでした．板Ａが 12枚，板Ｂが 20枚積んであるとき，全体の厚さは 98cmでした．板 Ａ，Ｂそれぞれの厚さを求めなさい．

板Ａの厚さを x cm，板Ｂの厚さを y cmとすると
    
    ・・・(1)
 9x＋5y=51.5
 
    ・・・(2)
 12x＋20y=98
 
式(1)を倍する
 4
 
        ・・・(3)
 36x＋20y=206
 
式(3)-式(2)
    
 24x
 
 =108
 
 x
 
 9     ・・・(4)
 =
  2 
式(1)に式(4)を代入する
    
 9×4.5＋5y
 
 =51.5
 
 5y
 
 =11
 
 y
 
 11 
 =
  5 
 (x，y)
 
 =(4.5，2.2)
 
この解は問題にあっている
(2)  りんご 2個と，オレンジ 2 個の代金の合計は 540 円でした．りんご 7個と，オレンジ 8個の代金の合計は 1960円でした．りんごとオレンジのそれぞれの値段を求めなさい．

りんごの値段を x 円，オレンジの値段を y 円とすると
    
    ・・・(1)
 2x＋2y=540
 
    ・・・(2)
 7x＋8y=1960
 
式(1)を倍する
 4
 
        ・・・(3)
 8x＋8y=2160
 
式(3)-式(2)
    
 x
 
    ・・・(4)
 =200
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 2×200＋2y
 
 =540
 
 2y
 
 =140
 
 y
 
 =70
 
 (x，y)
 
 =(200，70)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 板Ａ 4.5cm，板Ｂ 2.2cm
  3. (2)
  4. りんご 200円，オレンジ 70円