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● 連立方程式の文章問題2      [1K2-00]
(1)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが9箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で69個になります.Aが7箱,Bが2箱では,どら焼きの数は全部で72個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.
(2)  トマト 4個と,きゅうり 1 本の代金の合計は 210 円でした.トマト 2個と,きゅうり 4個の代金の合計は 140円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
(1)  どら焼きが入った2種類の箱A,Bがあります.Aが9箱,Bが1箱では,どら焼きの数は全部で69個になります.Aが7箱,Bが2箱では,どら焼きの数は全部で72個になります.AとBの箱に入っているどら焼きの数を求めなさい.

箱A x 個,箱B y 個とすると
     
    ・・・(1)
 9xy=69
 
    ・・・(2)
 7x2y=72
 
式(1)を倍する
 2
 
        ・・・(3)
 18x2y=138
 
式(3)-式(2)
    
 11x
 
 =66
 
 x
 
    ・・・(4)
 =6
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 9×6y
 
 =69
 
 y
 
 =15
 
 (xy)
 
 =(615)
 
この解は問題にあっている
(2)  トマト 4個と,きゅうり 1 本の代金の合計は 210 円でした.トマト 2個と,きゅうり 4個の代金の合計は 140円でした.トマトときゅうりのそれぞれの値段を求めなさい.

トマトの値段を x 円,きゅうりの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 4xy=210
 
    ・・・(2)
 2x4y=140
 
式(1)を倍する
 4
 
        ・・・(3)
 16x4y=840
 
式(3)-式(2)
    
 14x
 
 =700
 
 x
 
    ・・・(4)
 =50
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 4×50y
 
 =210
 
 y
 
 =10
 
 (xy)
 
 =(5010)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 箱A 6個,箱B 15個
  3. (2)
  4. トマト 50円,きゅうり 10円