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● 連立方程式の文章問題２      [1K2-00]
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが2袋，Ｂが6袋では，アメの数は合計66個になります．Ａが3袋，Ｂが2袋では，アメの数は合計36個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．
(2)  ノート 3冊と，消しゴム 1 個の代金の合計は 520 円でした．ノート 6冊と，消しゴム 5個の代金の合計は 1250円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａが2袋，Ｂが6袋では，アメの数は合計66個になります．Ａが3袋，Ｂが2袋では，アメの数は合計36個になります．ＡとＢの袋に入っているアメの数を求めなさい．

袋Ａのアメの数を x 個，袋Ｂを y 個とすると
     
    ・・・(1)
 2x＋6y=66
 
    ・・・(2)
 3x＋2y=36
 
式(2)を倍する
 3
 
        ・・・(3)
 9x＋6y=108
 
式(1)-式(3)
    
 −7x
 
 =−42
 
 x
 
    ・・・(4)
 =6
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 3×6＋2y
 
 =36
 
 2y
 
 =18
 
 y
 
 =9
 
 (x，y)
 
 =(6，9)
 
この解は問題にあっている
(2)  ノート 3冊と，消しゴム 1 個の代金の合計は 520 円でした．ノート 6冊と，消しゴム 5個の代金の合計は 1250円でした．ノートと消しゴムのそれぞれの値段を求めなさい．

ノートの値段を x 円，消しゴムの値段を y 円とすると
     
    ・・・(1)
 3x＋y=520
 
    ・・・(2)
 6x＋5y=1250
 
式(1)を倍する
 5
 
        ・・・(3)
 15x＋5y=2600
 
式(3)-式(2)
    
 9x
 
 =1350
 
 x
 
    ・・・(4)
 =150
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 3×150＋y
 
 =520
 
 y
 
 =70
 
 (x，y)
 
 =(150，70)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. 袋Ａ 6個，袋Ｂ 9個
  3. (2)
  4. ノート 150円，消しゴム 70円