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● 連立方程式の文章問題      [1K1-00]
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 7個，Ｂの袋には 40個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 2袋あります．アメの数は全部で 47個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．
(2)  厚さ0.8cmの板Ａと 厚さ0.9cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で25cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 30枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  アメが入った２種類の袋(ふくろ)Ａ，Ｂがあります．Ａの袋には 7個，Ｂの袋には 40個のアメが入っています．袋は，ＡＢあわせて 2袋あります．アメの数は全部で 47個あります．ＡとＢはそれぞれ何袋あるか求めなさい．

袋Ａの数を a 袋，袋Ｂの数を b 袋とすると
     
    ・・・(1)
 7a＋40b=47
 
    ・・・(2)
 a＋b=2
 
式(2)を倍する
 7
 
        ・・・(3)
 7a＋7b=14
 
式(1)-式(3)
    
 33b
 
 =33
 
 b
 
    ・・・(4)
 =1
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋1
 
 =2
 
 a
 
 =1
 
 (a，b)
 
 =(1，1)
 
この解は問題にあっている
(2)  厚さ0.8cmの板Ａと 厚さ0.9cmの板Ｂが平積みしてあります．これらの厚さは全部で25cmです．板Ａと板Ｂの枚数は，あわせて 30枚あります．板Ａと板Ｂはそれぞれ何枚あるか求めなさい．

板Ａの枚数を a 枚，板Ｂの枚数を b 枚とすると
     
    ・・・(1)
 0.8a＋0.9b=25
 
    ・・・(2)
 a＋b=30
 
式(2)を倍する
 0.8
 
        ・・・(3)
 0.8a＋0.8b=24
 
式(1)-式(3)
    
 0.1b
 
 =1
 
 b
 
    ・・・(4)
 =10
 
式(2)に式(4)を代入する
    
 a＋10
 
 =30
 
 a
 
 =20
 
 (a，b)
 
 =(20，10)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. Ａ 1袋，Ｂ 1袋
  3. (2)
  4. 板Ａ 20枚，板Ｂ 10枚