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©2024 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日（     ） 
● 次の文章から連立方程式を立て，x，y を計算しましょう．      [1K0-00]
(1)  x と y の和は 1 になります．x に -9 を掛けたものと，y に -8 を掛けたもの の和は -18 になります． x , yを計算しなさい．
(2)  x に -9 を掛けたものと，y に -8 を掛けたもの の和は 1 になります．x に -7 を掛けたものと，y に -6 を掛けたもの の和は -1 になります． x , yを計算しなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
(1)  x と y の和は 1 になります．x に -9 を掛けたものと，y に -8 を掛けたもの の和は -18 になります． x , yを計算しなさい．

   
    ・・・(1)
 x＋y=1
 
    ・・・(2)
 −9x−8y=−18
 
式(1)を倍する
 9
 
        ・・・(3)
 9x＋9y=9
 
式(3)+式(2)
    
 y
 
    ・・・(4)
 =−9
 
式(1)に式(4)を代入する
    
 x−9
 
 =1
 
 x
 
 =10
 
 (x，y)
 
 =(10，−9)
 
この解は問題にあっている
(2)  x に -9 を掛けたものと，y に -8 を掛けたもの の和は 1 になります．x に -7 を掛けたものと，y に -6 を掛けたもの の和は -1 になります． x , yを計算しなさい．

   
    ・・・(1)
 −9x−8y=1
 
    ・・・(2)
 −7x−6y=−1
 
式(1)を6倍し，式(2)を8倍する
        ・・・(1)'
 −54x−48y=6
 
        ・・・(2)'
 −56x−48y=−8
 
式(1)'-式(2)'
    
 2x
 
 =14
 
 x
 
    ・・・(3)
 =7
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 −9×7−8y
 
 =1
 
 −8y
 
 =64
 
 y
 
 =−8
 
 (x，y)
 
 =(7，−8)
 
この解は問題にあっている
  1. (1)
  2. x=10，y=-9
  3. (2)
  4. x=7，y=-8